整理与复习 正、反比例 教学设计

整理与复习

正、反比例【教材依据】

北师大版小学数学第十二册第36--39页。【设计思路】这部分内容是本学期学习的，因此回顾和反思时，鼓励学生自己独立整理，理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。同时注重培养学生提出问题，积极思考解决问题的能力。因此教学过程创设了寻找实例、独立判断、列表等丰富的活动，帮助学生再次体会两个变量之间相互依赖的关系，加深对正、反比例关系的认识。学情分析：学生已经有了一定的基础，本节课进一步理解正、反比例的意义，能够判断两个量能不能组成正比例和反比例，利用比例知识解答问题，同时要加强对部分基础知识较弱学生的训练。【教学目标】知识与技能：通过具体问题再次认识成正比例、反比例的量，能找出生活中成正比例和反比例量的实例并进行交流。过程与方法：培养学生初步的抽象、概括能力积善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。情感态度与价值观：体验用数学知识解决实际问题的方法。【教学重点】判断实例是否成比例，成什么比例。【教学难点】生活中比例知识的具体应用。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一.谈话导入，板书课题。生活中存在着大量相互关联的量，一种量的变化会引起另一种量的变化。比如：超市购物时，总价会随着购买数量的变化而变化；正方形的面积会随着边长的变化而变化。两个变量之间的关系不一定都是正比例或反比例关系，有的不存在比例关系。这节课我们就对正、反比例知识进行整理与复习。（整理与复习

正、反比例）二.知识整理。1.引导学生再现知识，整理、突出知识重点。（对于有困难的学生可借助课件内容整理。）课件出示：（1）正、反比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?（2）判断两种相关联的量成正或反比例关系的关键是什么?（3）正、反比例的图像分别是什么？（4）说说正、反比例的联系和区别。2.汇报复习情况：（1）小组讨论，学生汇报（针对学生回答不完整的情况，还可以补充意见。）（2）可以借助表格的方法来复习正、反比例的联系和区别。课件出示：正

比

例反

比

例相同点都有两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。不同点两种量的变化方向相同，即一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小）两种量的变化方向不同，即一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。两种量相对应数的比值一定。两种量相对应数的积一定。=k（一定）xy=k（一定）图像是一条直线图像是一条曲线三.巩固旧知，激活思维。同学们，实际上除了我们书本上学过的相关知识外，如果你仔细观察，深入思考，你会发现生活中处处有数学，你愿意用你学到的数学知识解决生活中的问题吗？1.课件出示：热身训练表一时间/时12345…路程/千米4080120160200…表二每小时加工数510152025…加工时间12060403024…表三已行路程/米1020304050…还剩路程/米7060504030…思考：（1）表中两种量是不是两种相关联的量？（2）这几组量成不成比例？（3）两种相关联的量有几种情况？2.课件出示：第一关判断下面两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例，并说明理由。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）比例尺一定，图上距离和实际距离。（3）收入一定，支出和结余。（4）圆锥的体积一定，底面半径和高。（5）6x-4y=0（x，y不等于0），x和y。（6）正方形的面积和边长。3.课件出示：第二关如果给你三种相关量的量，你能说出它们之间的比例关系吗？（1）单价、数量、总价（2）工作效率、工作时间、工作总量师说：是不是任意给你三种相关量的量，你能说出它们之间的比例关系？（3）圆周率、直径、周长4.课件出示：第三关在同一时间，同一地点，测得不同树的高度与影长如下表：树高/米123456影长/米0.40.81.21.622.4（1）根据表中的数据，树高和影长是否成正比例？（2）如果一棵树高3.5米，影长约为多少米？（3）如果一棵树的影长为3.2米，这棵树高多少米？四.课堂总结：通过今天的学习，大家对正、反比例有了更深的印象，哪位同学愿意再为大家讲讲你有什么新的收获？【教学反思】复习课是帮助学生整理知识、查漏补缺的重要课时,但是往往会因重复练习而缺少新意；因题海战役而显得枯燥无味，给学生留下了阴影。为了避免这些现象，首先让学生自己去收集、整理、交流，通过这样的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生；同时还可培养学生自主学习和发展创新的意识，以及提高学生自行设计能力与自主获取知识的能力；其次我