安徽省阜阳市颍州区王店镇王寨中学九级数学上册223实际问题与二次函数导学案1新人教版

安徽省阜阳市颍州区王店镇王寨中学九年级数学上册22.3实责问题与二次函数导教学设计1（无答案）（新版）新人教版实责问题与二次函数学习目标：[知识与技术]：经过实责问题与二次函数关系的研究，会运用二次函数模型（图象的极点坐标）解决实质生活中与图形有关的最大（小）值问题。[过程与方法]：经过对生活中实责问题的研究，领悟数学建模思想；经过对“矩形面积”等问题的研究，浸透转变、分类的数学思想方法。[感情、态度与价值观]：经过对二次函数的最大（小）值的知识的灵便运用于实责问题，领悟学习数学的价值，提高学习数学的兴趣。重点与难点：重点：利用二次函数的最大（小）值解决实责问题的方法。难点：如何将实责问题转变成数学（二次函数）问题。学习过程：一、预习检测：1、回顾：1）抛物线y＝－(x＋1)2＋2中，当x＝______时，y有_______值是______。22）抛物线y＝2x－x＋1中，当x＝________时，y有_______值是______。2、阅读课本P.49“问题”，解决以下问题：当t为何值时，函数h＝30t－5t2（0≦t≦6）取最大值？最大值是多少？【归纳】：一般地，当a>0(a<0)时，抛物线y＝ax2＋bx＋c的极点是最_________，也就是说，当_______________时，二次函数y＝ax2＋bx＋c有_________值__________。3、某广场有一喷水池，水从地面喷出。以水平川面为轴，出水滴为原点，建立平面直角坐标系。水在空中划出的曲线是抛物线y=-4x2+4x（单位：m）的一部分，则水喷出的最大高度是_________m。二、合作研究：1、用总长为60m的篱笆围成矩形场所，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L是多少时，场所的面积S最大？（1）场所面积S与L的关系式为_____________________；2）当L=_________时，S取最大值为________________；（3）若画出S与L的函数关系的图象，函数图象有何特点？S的取值范围是什么？2、已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？3、如图，四边形的两条对角线AC、BD互相垂直，AC＋BD＝10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？DCA4、一块三角形废料以下列图，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12．用这块废料剪出一个长方形

BA1/3DE安徽省阜阳市颍州区王店镇王寨中学九年级数学上册22.3实责问题与二次函数导教学设计1（无答案）（新版）新人教版CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在哪处？【归纳】：用二次函数解决实责问题的一般步骤：设自变量；（2）建立___________________；（3）确定自变量的取值范围；（4）依照______________或___________求出最大（小）值（______________________）。三、牢固与运用：1、以下左图，羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线。若不考虑外力关系，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x之间满足关系y=2x28x10，则羽毛球飞出的水平距离为__________米时落地。9992、如上右图，有长24米的篱笆，一面利用墙（长9m）围成中间隔有一道篱笆的长方形的养鸡场。设养鸡场的长BC为xm，面积为ym2.写出y与x的关系式及x的取值范围；当矩形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大值是多少？3、如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形．当点E位于哪处时，正方形EFGH的面积最小？DGCHFAEB学习小结：谈谈本节课的学习收获与领悟，共同分享。2/3安