辽宁省开原五中七年级数学《13截一个几何体》教学设计

第一章丰富的图形世界3．截一个几何体一、学生情况解析七年级是形象思想向抽象思想渐渐过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对着手操作有着浓厚的兴趣而本节《截一个几何体》恰给学生供应了一个很好的操作机遇，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。二、授课任务解析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的张开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，经过引导学生用一个平面去截一个正方体的实质操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，领悟几何体在切截过程中的变化，在面与体的变换中丰富数学活动经验，发展空间看法提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。为此，确定本节课的授课目的以下：1．知识与技术目标：让学生经过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步认识空间图形与截面的关系，理解截面的意义．12．方法与过程目标：让学生参加对实物有限次的切截活动和用通过研究型课件进行的无量次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实质操作、考据，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思想．3．感情、态度、价值观目标：经过活动体验做数学的快乐，加强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，加强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、研究精神．授课重点：引导学生参加用一个平面截一个正方体的数学活动，领悟截面和几何体的关系，学生充分着手操作、自主研究、合作交流．授课难点：同一几何体不相同角度切截所得截面的不相同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、授课过程解析本节课由六个授课环节组成，它们是①课前准备,明确要求②创立情况,引入新课③着手实验,观察思虑④讨论交流,展现成就⑤电脑演示,深入理解⑥画图小结,牢固看法2其详尽内容与解析以下：第一环节课前准备,明确要求内容：教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和着手能力并合适搭配）分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各样形状的几何体以立方体为主，盘子和食品袋用来装拼盘和废料。教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕有条件的地方能够去糕点店订做也许一些水果和火腿肠一类易切截的立体物品目的:准备操作工具，以便课堂授课活动的顺利张开。注意事项:能够采用不相同的生活实物作为切削资料，但应以便于切削为原则；要修业生注意安全，老师注意准备一些应急的药品（如创可贴），以备不测；若是用水果作为切削素材，最好先不去皮,省得腐化变质,可课前分钟进行准备第二环节创立情况,引入新课内容:（上课铃响后，老师手拎一盒蛋糕走上讲台学生讨论纷纷）师：同学们，今天老师想请大家吃蛋糕（用眼睛环顾同学，教室里特别沉寂，所有人的注意力都集中到了老师这里揭开蛋糕盒的盖子，3蛋糕的形状很奇怪,边说边将组成蛋糕的四个正方体，两个圆柱，依次摆放在讲台上）蛋糕的样子很奇怪，它是由一些几何体组成的，只有善于开动脑筋的人才能获得老师的奖赏（拿起一个正方体）师：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截截面又是一个什么形状呢（学生蠢蠢欲动，经很短暂的思虑后齐刷刷举起手）一学生到前面正确地切开蛋糕，并把截面展现给大看师：有谁刚刚想象的截面和实质的是一致的还有其余截法吗结果都相同吗生：（又一学生到前面正的确开蛋糕，并把截面展现给大家）师：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截截面又是一个什么形状呢（重复上述过程）师：（拿起圆柱）将圆柱分成等体积的两份，如何截截面是什么形状（一种情况：截面是圆；一种截法：截面是长方形；还有一种方法：截面是椭圆三同学分别到前面切开，并展现给同学看整个过程中，所有同学的思想都紧紧地围绕着主题，有的同学喜不自禁，有的同学若有所思）师：现在老师的六块蛋糕变成了十二块刚刚每个同学的表现都令老师特别满意，所以现在每个小组发一块蛋糕吧！但是，每个小组的同学先要依照本组的人数，将蛋糕均分今后再吃！蛋糕虽少，是老师4的情义吃完蛋糕今后呢，就请大家，按老师的要求，来切割自己带来的实物（将课题板书出来，并写出有关要求）目的：创立情境，导入主题，同时激发兴趣。收效：情况源于生活，学生拥有这样的认知基础和活动经验基础，同时“蛋糕”这一小礼品让很多学生动了心，所以创立了一个友善、积极的课堂气氛，学生很顺利地投入到课堂活动中，为后续活动的张开打下了优异的基础，过渡流畅。每个小组领走一块蛋糕后，同学们很快投入到活动中，很多同学拿到属于自己的蛋糕后，还举起蛋糕来，仔细观察观察，尔后放手口中，各具形态，很幽默第三环节着手实验,观察思虑内容：活动1：想一想用一个平面去截正方体教师展现一个用萝卜削成的正方体，想一想截出的面可能是什么形状分小组讨论。目的：在实质操作从前，第一张开想象，从而提高学生的空间想象能力，也有助于养成勤于思虑的习惯。收效：由于有了前面切蛋糕情况的铺垫，学生思想活跃，英勇猜想，在小组内积极讨论，学生顺利地猜想出三角形、长方形、正方形、梯形、五边形、六边形等多种图形，组内交流活跃，很多同学不5时地用手比划、讲解，组内不时传来惊喜的讨论声。活动2：做一做拿出准备的正方体，学生分小组考据刚刚的想象。目的：引导学生从想象进入实质操作，经过操作来考据想象、校正想象，从而在详尽的实践活动丰富学生的数学活动经验，的确提高学生的想象能力。注意事项与收效：对七年级的再生,明确提出要求是必要的,让学生知道做些什么怎么做能够控制课堂的节奏所以，在实验前可对学生提出一系列的要求或问题:①先商定如何切割②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状可在稿本上描出草图，并指定专人执笔，作好记录③切开实物，进行比较④经过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面能够是三角形梯形四边形，六边形，七边形吗⑤旅店的筵席上常适用蔬菜雕琢出来的造形，依照自己的想象设计几款先猜，后想，再议，最后着手操作，吻合学生的认知规律。操作活动中促使学生思虑了截面多边形的成因；猜想与实质的差异，激发了学生思想。6学生操作活动时，教师应注意巡视各小组活动的情况，能够参加到学生的讨论与交流中，激励学生在小组活动中英勇公布自己的见解，并提示学生注意安全。应该说，这样的操作活动极大地调动了学生积极性，得出了各样各样的截面图形，领悟到了学习的乐趣。第四环节讨论交流,展现成就内容:展现、交流各组成就（所获得的截面图形以及截法）。目的:展现各小组活动的成就，全班共享，能够有这样几点好处：让学生分享成功的欢乐；促使对各小组活动的督查；加强对各小组活动的议论；在交流活动，要修业生整理自己的成就，实质上这一过程自己也提高了学生对问题的理解水平；展现集体的活动成就，能够丰富学生的活动经验，拓展学生思想。收效:各小组展现了丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成因，课堂气氛热忱。学生你追我赶地展现自已的作品，展现的图形有：三角形、四边形、五边形、六边形。并对所获得的图形进行了归类，顺利地解决了“截面不能能是七边形”问题。师：请大家观察这些截面多边形的边与正方体的关系，思虑：截7面的形状可能是七边形吗生：不能够。师：为什么生：这些截面的边都在正方体的表面上，而一个面上只有一条边，正方体只有六个面，所以截面的多边形最多只能有六条边。很多同学还设计并用胡萝卜等蔬菜雕琢或凑合出几款简单奇特的造形第五环节电脑演示,深入理解内容:教师利用几何画板制作的课件,展现各样截面，并变换图形的形状8切开成五边形截面还原成正方体目的:在丰富的操作、演示活动中丰富学生的体验，让学生感性认识获得牢固和升华；同时动向地感觉图形变化和互有关系，以广阔学生视野注意事项与收效:能够用几何画板制作课件，自然有条件的学校最好使用ZZ超级画板的立几功能，那样可能更为简略第六环节画图小结,牢固看法内容：以小组为单位,激励学生用纸和笔模拟电脑上的画