九年级数学中考复习《数与式》考前最后一练

春九年级数学中考复习《数与式》考前最后一练综合练习题（附答案）一．选择题1．下列计算正确的是（）A．3a4﹣a4＝3 B．（﹣5x3y2）2＝10x6y4 C．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2 D．（ab﹣1）2＝a2b2﹣12．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系为①b＝a+1②c＝a+2③a+c＝2b④b+c＝2a+3，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．[﹣（﹣a）2]3＝（）A．﹣a6 B．a6 C．﹣ D．4．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣125．下列等式正确的是（）A．＝﹣3 B．＝±12 C．＝﹣2 D．﹣＝﹣56．化简：a+1﹣，结果正确的是（）A．2a+1 B．1 C． D．7．计算（﹣1.5）2020×（）2021的结果是（）A． B． C．﹣ D．﹣8．计算﹣﹣的结果是（）A．0 B． C． D．1二．填空题9．已知实数﹣，0.16，，π，，，其中为无理数的是．10．计算：（﹣2ab）•（a）3＝．11．计算：（﹣2）3+（﹣1）0＝．12．计算：2cos45°﹣3+（1﹣）0＝．13．在学习《估算》一课时，李老师设计了一个抽卡比大小的游戏，数值大的为赢家．小丽抽到的卡上写的是﹣1，小颖抽到的卡上写的是2，那么赢家是．三．解答题14．计算：﹣2×（）2+|﹣3|﹣（﹣65）0．15．计算：（﹣）﹣1+|2﹣|+×（﹣）．16．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．17．化简：18．计算：（1）（﹣3xy）÷•（）2；（2）（﹣）÷•（+）．19．化简：÷（﹣a﹣1）．20．（1）已知一个正分数（m＞n＞0），将分子、分母同时增加1，得到另一个正分数和的值的大小，并证明你的结论；（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加k（整数k＞0），则．（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好．若原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，同时增加相等的窗户面积和地板面积，则住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

参考答案一．选择题1．解：A、原式＝2a4，不符合题意；B、原式＝25x6y4，不符合题意；C、原式＝x2﹣2x+x﹣2＝x2﹣x﹣2，符合题意；D、原式＝a2b2﹣2ab+1，不符合题意．故选：C．2．解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝12，∴2b÷2a＝2，∴b﹣a＝1，∴b＝a+1，故①正确；2c÷2a＝22，则c﹣a＝2，故②正确；2a×2c＝（2b）2，则a+c＝2b，故③正确；∵2b×2c＝（2a）2×23，∴b+c＝2a+3，故④正确．故选：D．3．解：[﹣（﹣a）2]3＝[﹣a2]3＝﹣a6．故选：A．4．解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选：D．5．解：A、原式＝|﹣3|＝3，错误；B、原式＝12，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式＝﹣5，正确，故选：D．6．解：原式＝，＝，＝．故选：D．7．解：（﹣1.5）2020×（）2021＝1.52020×（）2021＝（1.5×）2020×＝1×＝．故选：B．8．解：原式＝﹣﹣＝＝，故选：B．二．填空题9．解：，、0.16是有理数；无理数有、π、．故答案为：、π、．10．解：（﹣2ab）•（a）3＝（﹣2ab）•（a3）＝﹣a4b．故答案为：﹣a4b．11．解：原式＝﹣8+1＝﹣7．故答案为：﹣7．12．解：原式＝2×﹣3×2+1＝﹣5+1．故答案为：﹣5+1．13．解：∵4＜6＜9，∴＜＜，∴2＜＜3，∴1＜﹣1＜2∴赢家是：小颖，故答案为：小颖．三．解答题14．解：原式＝﹣2×3+3﹣﹣1＝﹣6+3﹣﹣1＝﹣4﹣．15．解：（﹣）﹣1+|2﹣|+×（﹣）＝﹣2﹣2+﹣4＝﹣8+．16．解：原式＝﹣+2+8＝﹣3+2+8＝8﹣．17．解：原式＝＝＝＝．18．解：（1）原式＝（﹣3xy）÷•＝（﹣3xy）••＝﹣；（2）原式＝÷•＝••＝1．19．解：原式＝÷＝•＝•＝．20．解：（1