2022-2023年冀教版数学九年级上册第二十八章《圆》单元检测卷(含答案)

2022-2023年冀教版数学九年级上册第二十八章《圆》单元检测卷一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是()A.75°B.70°C.65°D.35°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC=30°，则∠BOC的度数为()A．30°

B．40°

C．50°

D．60°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A.cm B.cm C.cm D.4cmLISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则点P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.无法确定LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A.点PB.点QC.点RD.点MLISTNUMOutlineDefault\l3如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O直径，点P在AC的延长线上，PD是⊙O的切线，延长BC交PD于点E．则下列说法不正确的是（）A.∠ADC=∠PDO B.∠DCE=∠DAB C.∠1=∠B D.∠PCD=∠PDALISTNUMOutlineDefault\l3已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧eq\o(AC,\s\up8(︵))的长为()A.eq\f(25π,36)B.eq\f(125π,36)C.eq\f(25π,18)D.eq\f(5π,36)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为()A.eq\f(π,4)cmB.eq\f(7π,4)cmC.eq\f(7π,2)cmD.7πcmLISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=6，则S阴影等于()A.eq\f(π,2)B.πC.eq\f(3,2)πD.2πLISTNUMOutlineDefault\l3如图,正方形ABCD的边长为4,分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（）A.8B.4C.16πD.4π二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1=55°，则∠2=_____°.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=．（用含α的式子表示）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC的外接圆圆心的坐标是.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）LISTNUMOutlineDefault\l3边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O,H分别为边AB,AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为．三 、解答题（本大题共7小题，共72分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知C是弧AB的中点，OC交弦AB于点D．∠AOB=120°，AD=8．求OA的长.LISTNUMOutlineDefault\l3已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60m，拱高PD=18m.(1)求圆弧所在的圆的半径r的长.(2)当洪水泛滥到跨度只有30m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4m，即PE=4m时，是否要采取紧急措施？LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，⊙O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，(1)求证：△ABD是等腰三角形；(2)求CD的长.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC是等边三角形，曲线CDEF叫做等边三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C.如果AB=1，求曲线CDEF的长.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠CAE=∠B=60°.

（1）求∠ADC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.LISTNUMOutlineDefault\l3⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作PD⊥BC，垂足为点D，延长PD与⊙O交于点G，连接AG，CP，PB．（1）如图1，若点D是线段OP的中点，求∠BAC的度数．（2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK．求证：四边形AGKC是平行四边形．

参考答案1.B.2.D.3.A；4.B.5.B.6.C7.C.8.B.9.D.10.A；11.答案为：35.12.答案为：360°﹣2α．13.答案为：(－2，－1).14.答案为：80°；15.答案为：4π．16.答案为：π；17..答案为：.18..答案为：4cm．19.解：(1)如图所示，连结OA.由题意得AD=SKIPIF1<0AB=30(m)，OD=(r-18)(m).在Rt△ADO中，由勾股定理得r2=302+(r-18)2，解得r=34.∴圆弧所在的圆的半径r的长为34m.(2)连结OA′.易知OE=OP-PE=30（m），在Rt△A′EO中，由勾股定理得A′E2=A′O2-OE2，即A′E2=342-302，解得A′E=16.∴A′B′=2A′E=32(m).∵A′B′=32m＞30m，∴不需要采取紧急措施.20.(1)证明：连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠BCD=45°，由圆周角定理得，∠AOD=2∠ACD，∠BOD=2∠BCD，∴∠AOD=∠BOD，∴DA=DB，即△ABD是等腰三角形；(2)解：作AE⊥CD于E，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD=SKIPIF1<0AB=5SKIPIF1<0，∵AE⊥CD，∠ACE=45°，∴AE=CE=SKIPIF1<0AC=3SKIPIF1<0，在Rt△AED中，DE=4SKIPIF1<0，∴CD=CE+DE=3SKIPIF1<0+4SKIPIF1<0=7SKIPIF1<0.21.解：eq\o(CD,\s\up8(︵))的长是eq\f(120π×1,180)=eq\f(2π,3)，eq\o(DE,\s\up8(︵))的长是eq\f(120π×2,180)=eq\f(4π,3)，eq\o(EF,\s\up8(︵))的长是eq\f(120π×3,180)=2π，则曲线CDEF的长是eq\f(2π,3)＋eq\f(4π,3)＋2π=4π.22.解：（1）∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角，

∴∠ADC=∠B=60°．

（2）∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠BAC=30°．

∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即

BA⊥AE．

∴AE是⊙O的切线．

（3）略SKIPIF1<0.23.解：（1）∵AB为⊙O直径，=，∴PG⊥BC，即∠ODB=90°，∵D