小学数学北师大五年级上册数学好玩《密铺》教案

数学好玩1密铺活动内容密铺。(教材第76～78页)活动目标1．通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。2．通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使大家体会到图案之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系。重点难点重点：探索什么样的图形可以密铺。难点：理解密铺的特点，会利用图形设计简单的密铺图案。活动准备课件PPT、固体胶、纸片。活动过程一、情景引入1．课件出示俄罗斯方块图。提问1：大家一定都玩过俄罗斯方块吧，你知道图形的特点吗？游戏规则呢？明确：图形形状不同，图形大小不同。注意：游戏规则是让玩游戏的人把图形排列在一起。提问2：俄罗斯方块的玩法就是给出不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将它们紧密并且无缝隙地排列在一起。请认真观察下面几幅图片，你发现了什么？(课件分别展示图片)明确：①每个图片中图形的大小一样。②每个图片中图形的形状一样。……像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。今天我们就来学习密铺！二、活动过程活动任务：到底什么样的图形，怎么拼才能密铺呢？三角形能不能密铺？四边形可以吗？设计方案：解决这个问题需要哪些主要步骤？明确：①首先需要有三角形或四边形的图形。②还要把三角形或四边形拼一下，看看能不能密铺。③要多次拼三角形或四边形，看看是不是能密铺。动手实验：1．小组合作，探究用一种图形是否能进行密铺。(1)选相同的三角形拼一拼，如图：提问：在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？明确：在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有6个角。拼接点处的6个角之和，刚好是2个这种三角形的内角和，即360°。(2)如果能把这360°铺严，就可以进行密铺。对于其他图形还有其他发现吗？明确：平行四边形可以进行密铺；长方形可以进行密铺；梯形可以进行密铺。提问：平行四边形、长方形和梯形都可以进行密铺，那么任意的四边形都可以进行密铺吗？选相同的四边形拼一拼，如图：通过操作发现，只要形状、大小完全相同，这样的任意四边形都可以密铺。(3)是不是所有的平面图形都可以密铺？试举例说明。(教师引导学生回答)不是，例如，正五边形不可以密铺。提问：正六边形可以密铺吗？明确：正六边形可以密铺，在每个拼接点处有3个正六边形。2．探究用两种或两种以上的图形是否能进行密铺。如果用一种平面图形不能密铺，那么用两种或者两种以上的平面图形能不能密铺呢？明确：(1)用正五边形和平行四边形能密铺，如图所示：(2)用边长相同的正方形和等边三角形能密铺，如图所示：(3)用边长相同的正八边形和正方形能密铺，如图所示：三、交流反思1．密铺的特点：用多边形进行密铺时，相拼接的边相等，每个拼接点处各个角的和等于360°。2．多种正多边形如果满足：相拼接的边相等，每个拼接点处各个角的和等于360°，那么这几种正多边形可以进行密铺。3．同一种三角形、四边形、正六边形都可以密铺。4.欣赏生活中的密铺，感受数学与生活的密切联系。都说数学来源于生活，其实密铺也不例外，下面我们一起来欣赏生活中的密铺吧！板书设计密铺1．用多边形进行密铺时，相拼接的边相等，每个拼接点处各个角的和等于360°。2．用同一种三角形和同