初中数学湘教版八年级下册第3章图形与坐标-章末复习(三)图形与坐标

章末复习(三)图形与坐标基础题知识点1平面直角坐标系中点的坐标1．在平面直角坐标系中，点(1，－2)在(D)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．如图，在平面直角坐标系中，坐标是(0，－3)的点是(D)A．点A B．点B C．点CD．点D3．请写出点A，B，C，D的坐标．解：A(3，2)，B(－3，4)，C(－4，－3)，D(3，－3)．知识点2建立平面直角坐标系确定点的坐标4．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(B)A．点A B．点B C．点C D．点D5．小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的南偏西60°方向的500_m处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)6．如图是某市的部分简图，如果少年宫的坐标为(－3，1)，宾馆的坐标为(2，2)，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出其余四个地方的坐标．解：依题意得原点在客运站的位置，建立如图所示的平面直角坐标系．则超市、客运站、医院、体育馆的坐标分别为(2，－3)，(0，0)，(－2，－2)，(－4，3)．知识点3轴对称的坐标表示7．若点P(－1，4)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是(C)A．(－1，4) B．(1，4)C．(－1，－4) D．(1，－4)8．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是(B)A．(－3，2) B．(3，2)C．(－3，－2) D．(3，－2)9．已知点P(a＋b，－5)与点Q(2，a－2b)关于y轴对称，则a＝－3，b＝1．知识点4平移的坐标表示10．在平面直角坐标系中，▱ABCD的位置如图所示．(1)请写出A，B，C，D四点的坐标．(2)将▱ABCD向下平移3个单位，得到▱A1B1C1D1，作出它的像，并写出各点坐标．(3)若平行四边形ABCD经过平移后，顶点A坐标变为(3，－3)，写出平移后其余各顶点的坐标．解：(1)A(1，－2)，B(5，－2)，C(7，1)，D(3，1)．(2)A1(1，－5)，B1(5，－5)，C1(7，－2)，D1(3，－2)，图略．(3)B(7，－3)，C(9，0)，D(5，0)．中档题11．直角坐标系中，点P(x，y)在第三象限，且P到x，y轴的距离分别为3，7，则点P的坐标为(B)A．(－3，－7) B．(－7，－3)C．(3，7) D．(7，3)12．若点A(a－2，3)和点B(－1，b＋5)关于y轴对称，则点C(a，b)在(D)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限13．点M(－3，－5)是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为(A)A．(0，－9)B．(－6，－1)C．(1，－2)D．(1，－8)14．(赤峰中考)如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(－1，2)，写出“兵”所在位置的坐标(－2，3)．15．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为(－1，3eq\r(3))或(－1，－3eq\r(3))．16．在直角坐标系内描出下列各点，并依次用线段连接起来．(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(eq\f(7,2)，0)，(eq\f(9,2)，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．解：如图所示：该图形像宝塔松．图形的面积为eq\f(1,2)×1×1＋eq\f(1,2)×4×2＋eq\f(1,2)×2×1＝eq\f(11,2).17．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(3，1)，C(2，2)(1)在平面直角坐标系中描出点A，B，C，并作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△A2B2C2，直接写出B2，C2的坐标，并求△A2B2C2的面积；(3)求线段AB在(2)中的平移过程中扫过的面积．解：(1)略．(2)B2(1，2)，C2(0，3)．S△A2B2C2＝3×2－eq\f(1,2)×2×2－eq\f(1,2)×1×1－eq\f(1,2)×3×1＝2.(3)线段AB在(2)中的平移过程中扫过的面积为S▱A2ABB2＝5×2－3×1－2×1＝5.综合题18．如图，在平面直角坐标系上有一个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是(26，50)．分析：横坐标：P1为1，P4为