多天线组播波束赋形技术调研报告

引 调研目 预期读者和阅读建 参考资 缩写术 背景情 历史与现 发展趋 技术特 目的和意 基本原理和特 作用和影 方案介 方案 方案 方案 方案对 研究建 研究价值评 建议研究内 建议实施方 风险分 引智能天线基于空分多址（SDMA）约的无，用与信，TDDDLTE调研目此次调研报告处于项目《基于TD-LTE的宽带集群智能天线研究及eICIC研究》中智能()、()T、()Htr()、rank()

2X±0X1G表示的是G11O1vec()N(();m,c)表示均值向量为m，协方差矩阵为c的多元分布变N(m,2m，方差为2 minA表示矩阵A的最小特征maxA表示矩阵A的最大特征表示属于argmin(argmax()参考资N.D.Sidiropoulos,T.N.Davidson,andZ.-Q.Luo,“Transmitbeamformingforphysical-layermulticasting,”IEEETrans.SignalProcess.,vol.54,no.6,pp.2239–2251,Jun.2006.M.J.Lopez,“Multiplexing,scheduling,andmulticastingstrategiesforantennaarraysinwirelessnetworks,”Ph.D.dissertation,ElectricalEng.andComput.Sci.Dept.,MIT,Cambridge,MA,2002.N.D.SidiropoulosandT.N.Davidson,“Broadcastingwithchannelstateinformation,”inProc.IEEESAM,Jul.2004,pp.489–493.E.Karipidis,N.D.Sidiropoulos,andZ.-Q.Luo,“Transmitbeamformingtomultipleco-channelmulticastgroups,”inProc.IEEECAMSAP,Dec.2005,pp.109–112.E.Karipidis,N.D.Sidiropoulos,andZ.-Q.Luo,"Qualityofserviceandmax-minfairtransmitbeamformingtomultiplecochannelmulticastgroups,"IEEETrans.SignalProcessing,vol.56,no.3,pp.1268-1279,March2008.A.Lozano,“Long-termtransmitbeamformingforwirelessmulticasting,”inProc.IEEEInt.Conf.Acoust.,Speech,SignalProcess.(ICASSP),Honolulu,HI,Apr.2007,vol.3,pp.417–420.R.Hunger,D.A.Sidt,A.S.M.Joham,andW.Utschick,“Designofsingle-groupmulticastingbeamformers,”inProc.ICC,Glasgow,Scotland,Jun.2007,pp.2499–2505.E.Matskani,N.D.Sidiropoulos,Z.-Q.Luo,andL.Tassiulas,“Efficientbatchandadaptiveapproximationalgorithmsforjointmulticastbeamformingandadmissioncontrol,”IEEETrans.SignalProcess.,vol.57,no.12,pp.4882–4894,Dec.2009.E.MatskaniandN.D.Sidiropoulos,“OnmulticastbeamformingandadmissioncontrolforUMTS-LTE,”inProc.IEEEInt.Conf.Acoust.,Speech,SignalProcess.(ICASSP),LasVegas,NV,Apr.2008,pp.2361–2364.E.Karipidis,N.D.Sidiropoulos,andZ.-Q.Luo,“Convextransmitbeamformingfordownlinkmulticastingtomultipleco-channelgroups,”inProc.IEEEInt.Conf.Acoust.,Speech,SignalProcess.(ICASSP),Toulouse,France,May14–19,2006,pp.973–976.N.JindalandZ.-Q.Luo,“Capacitylimitsofmultipleantennamulticast,”inProc.ISIT,Seattle,WA,Jul.2006,pp.1841–1845.E.Karipidis,N.D.Sidiropoulos,andZ.-Q.Luo,“Far-fieldmulticastbeamformingforuniformlinearantennaarrays,”IEEETrans.SignalProcess.,vol.55,no.10,pp.4916–4927,Oct.J.F.Sturm,“UsingSeDuMi1.02,atoolboxforoptimizationoversymmetricOptim.MethodsSoftw.,vol.11–12,pp.625–653,V.Ntranos,N.D.Sidiropoulos,andL.Tassiulas,“Onmulticastbeamformingforoutage,”IEEETrans.WirelessCommun.,vol.8,no.6,pp.3172–3181,June3GPP,“MultimediaBroadcast/Multicastservice(MBMS);architectureand.多播发射波束赋行算法研究：[].：交通大学K.T.Phan,S.A.Vorobyov,N.D.Sidiropoulos,andC.lambura,“SpectrumsharinginwirelessnetworksviaQoS-awaresecondarymul-ticastbeamforming,”IEEETrans.SignalProcess.,vol.57,no.6,pp.2323–2335,Jun.2009.Y.J.ZhangandA.M.-C.So,“OptimalspectrumsharinginMIMOcognitiveradionetworksviasemidefiniteprogramming,”IEEEJ.Sel.AreasCommun.,vol.29,no.2,pp.362–373,Feb.Y.-W.Huang,Q.Li,W.-K,andS.-ZH.Zhang,“Robustsecondarymulticasttransmitbeamformingforcognitiveradionetworksunderimperfectchannelstateinformation”inProc.IEEEInt.Conf.Acoust.,Speech,SignalProcess.(ICASSP),Prague,CzechRepublic,May22-272011,pp.2816-2819Y.-W.Huang,Q.Li,W.-K,andS.-ZH.Zhang,“RobustMulticastBeamformingforSpectrumSharing-BasedCognitiveRadios”IEEETrans.SignalProcess.,vol.60,no.1,pp.527–533,Jan.缩写术 ChannelState SpaceDivisionMultiple TimeDivision Semidefinite Semidefinite -deterministicPolynomial- The3rdGenerationPartnership SignaltoNoise SignaltoInterferenceplusNoise SignaltoInterference Qualityof Max-Min Angleof UniformLinear Cognitive AccessThe3rdGenerationPartnershipProject 历史与现的波束赋形算法思想，但是该算法的缺点是不能保证信道用户的SNR无法得到保证。针对此问题，NDSidiropoulos在文献[1]、[3]中提出在所有组员SNR保证下的最小波在TD-LTE系统中，已经增加了多广播组播业务（MBMS3GPP也出台了相关的标准发展趋目的和意IP化，终端多模化方向顺利发展。基本原理和术来实现。在保障组播用户最低接收信号质量条件下最小化的，或在已知但是通过理论分析已知：上述优化问题在数学上都是NP-hard问题，直接求最优解复杂一些算法，比如文献[1]CSI存在误差的条件下，stststststst1N3_1在单群组下，假设有NM个用hiN1的复向量来表示到第i个用户的频率平坦性准静态信道损耗和相位偏移，w表示波束赋形的权重矢量，s(t)是发送的信号，这里假设它是均值为0，方差为1的变量，并且规定每个用户的SINR约束为c2i h:hc2QminwQminww subjecttowHi1,i ,MFmaxFmaxmin M2w isubjectto:w221s1st11 t22 tGGG2N其中G表示群的个数，则1GM，从这里也可以看出组播是广播和单用户通信直所说的下行多用户通信。用Gm来群组m GG，GmGl，lm，mGm1,K，定义Gm:Gm为GmG目， G1mGmM。s(t)k1011Q minG wmQ minG wmNGsubjectto:22c,iG,m1,,wHm2wHi22 FwHFwHm2wmNm1,,GiGm subjectto:wm2wH2i现在CSI存在误差下的鲁棒性分析问题，文献[1]就提出单群组下的一种简单的模型，归一化后的hi，在一定的区间范围内波动，该条件下的QoS问题可以写成：RBminRBminww2subjectto:wHhi1,hiBò(hi),i ,MBò(hi):hihie,e以上的模型中的hi是参考基准，与hi之间的差值在一定的范围之内。这种处理的方法作用和影带化，IP化、业务多样化的方向发展，形成相对独立的产业标准。组播波束成形技CSI不组播波束成形技CSI不可根据CSI部分CSICSI完全可多群根据群组多群根据群组分单群1SDP弛算

H

tr(wwHhihiH)tr(hiHwwHhi)QXminsubjectto:tr(XQi)1,i1,…,MQXminsubjectto:tr(XQi)1,i1,…,MX±rank(X)i iQrXNNQrXNN vec(IN)Tsubjectto:vec(Q)vec(X)s1,i1,…,Tisi0,i1,…,M,andX±i解的集合wl，从其中来选 需要的一些解的集合而且式 单群组的MMF算法也可以引入新的变量：ˆ:hhH2， i 们得到如下的等价表达式FXFXNNi1,,M Xˆsubjecto tr(X)P,X±rank(X)FXFXNNt,simin(ˆivec(I)vec(X)TNX±0,si0,i,t同样的可以用随机化的求解方法，利用的工具SeDuMi作为接口，通过内点QGXmNQGXmNnGtr(Xmsubjectto:tr(QX) tr(QX)c2 i iliGm,m,l ,Xm±0m ,rank(Xm)1m ,QrGQrGXm G tr(Xsubjectto: tr(QX)ctr(QX)i2i i liGm,m,l ,Xm±0m ,F F wGsubjectto:wmH2c w H2 2iliGm,m,l ,G 2P,andtmFrFrG X tr(XmGsubjectto: tr(QX)ctr(QX)2ii i liGm,m,l ,Xm±0m ,方案2基于波达角（AOA）的算2（SMMFP[6]A条件下分别在单群组场景情况下和多群组场景情况下提出了基于角度信息的多播波束赋形算法，并对算法性能进行了仿真和分析。信 方发射平面波 天线平 d

S 采用阵元数为N的均匀直线阵列，阵元间距为2，阵元增益为1。群组中有M个用户，均采用单根全向天线接收，接收天线增益为1。假定基站已知每个用户所处位置相对于阵元平面的角度为i，i{1,,M}。在远场视距 境下，天线阵列与第i个用户的接收天线之间的信道以表示为:h

]Th

N ia1e

ej

ejN1i

2cos/,i M，发射赋形向量为ww, wT，发射信号为s

rhHwsnhaHws i hHi2单个用户的接收信噪比为:hHi2i

s2s22wHaaHi天线以相同功率发射时的接收信噪比SNR'

s2hi

益为

iwHaaHG i i M subjectto:w2其中w进行了归一化，将Gi代入后可以得NargmaxwHNsubjectto:w2HMHA

到所求的赋形向量w，相应地可以得到最大赋形增益之和为矩阵A的最大特征值。argmaxminwHaaHw i subjectto:w2 i AaaHWwwHwHaaHwtrwwHaaHtrWA,w2 i argmaxmintrWAW

subjectto:tr(W)rank(W)W±t,sit,siW

subjectto:tsvec(AT)Tvec(W) vec(IN)Tvec(W)si0,t0,i ,M,W±用更好的赋形效果；在用户簇数量较多，即用户在角度上较为分散的情况下，赋形的效果较差;而在用户在小区内随机分布的场景中，多播发射赋形算法已经无法为用户提供方向上的增信道向量变为Hh h hiT,i ,M。从而波束赋形 ,hhh 1 M N ,w

wiT,iMM

N

,M，发信号和噪声表示为ss sT,nn nT，然后按照单群组相同的方式得到1 1

[(K1)Ph22]aHw i

l li

Phl

Hw w

2GSIRSIRi

(K1)(K1)aH2 H22i ai

比的方法来求解，当无法获得完整CSI时候，可以采用以下的两种算法来进行：SIRSIR值进行最优化，提高整2aiw2aiwHargmaxmin wN

i1,,M

aHw2

k

subjectto:k

Pw,i

,M,k,l ,NNkNNkKsubjectto:tr(WA)tK

WAiKKtr(Wk)PwkWk±i1,,M,k,l ,

ll1,l

2 2argmax

wkH

lHai2k

K

subjectto:w2k

ki1,,M,k,l1,,为k,i ,g，对应的空间导引向量为ak，该群组的赋形向量为w，希望通过

k 1,i1,,g l 0,i1,, AHw A

kk

KK

KagKa

z 0 0 ︸︸︸ k1

gi ik 定义rzAHwMNw使得r0M 的情况下，上面表达式是超定方程，不存在可行解。可根据最小二乘法，对下式进行求解

argminwk

AH

wAAH1Az 组的用户簇中，多个用户随机分布在 2，选取12/2作为生成赋形权值的参考向，或者用户簇较少的时候选取 其中一个作为参考方向。需要注意的是，当天线阵k内有Cck的赋形权值参考方向为(k c方向上的导引向量为ak ，则赋形算法仅需满足以下条件c k ,C l 0,c1,,C,l AHw A

kk

KK

KaCKa

z 0 0 ︸︸︸ k1

Cii ik 2 2argmax

wkH

lHai2k

K

subjectto:w2 k ki1,,M,k,l1,,以上介绍了基于角度信息的最大最小信干比算法、最小二乘法。和基于完整CSI大最小信干噪比算法相比，最大最小信干比算法能够提供很高的信干比增益，但是其在信噪比较低的情况下的性能较差，最小二乘法的性能介于两者之间。此外，算法的性能都会方案3AP）有N根天线，发送相同的信息给K位用户，每个用户的拥有单根天线。到第k位N1维的信道向量为hkk1,,K，服从边沿分布f(h，在这里考虑混合分布的情形，即f(h)j

pN(h;m, 是一个核个数为J的混合信道。N(();m,c)是多元随量，为了简化分析，均j 值向量m和协方差向量cp0，Jp1j f(y;w)j

pN(y;wTm,2w2 （f(zw)j

pCN(z;wHm,2w2) r minPyr w2P

m2inpjN(y;wmj,jw)

w

j minpj

N(y;wmj,jw2

j JN时，计算minw2PPryNP-hard问题；J22pj 2 N(y;wm2 wPj

P) wTm wTm jjw2P jjj wTm wT 令M(w) pjQ Q 为目标函数，通过梯度下降j wTm wTm2

pjm

22

22j2j迭代的放将目标函数转化为：M(w) 2jj wTm wT 当J3时目标函数为M(w) pjQ Q 最优j wwoarg M(w)属于由均值向量m1，m2 的子空间V。通过球w minPrz w22 2

wPj1

,

w2A时复平面半径为Jf(hj

(h;mjCj)，相应的最小中断概率问题转化J J CN(z;wHm,wHC wPjr通 不等式Pxtt1Ex，可以转化最小中断概率表达式为rr minPymaxPyr Jw2 w2JmaxPy22maxEy2maxpwHm2 w2PrJ

w2 jjpwHmjj

w2

j

j

w2Pj在J1时，近似是最优的，而且计算各种不同的J是很简单的，在一些情况方案4GroupGroupG4_3CSICSI存在误差的场景是实际中得出主要在2个限制下解决功率最小化问题:m发射消息，同时有K个一级用户在此频段。令H m

第m个二级接收者到的信号可表示为xm(t)HHy(t)nm(t)，其中y(t)代表二级发射端的信号向量，nm(t)代表零均值方差为2I的 my(t)s(t)w，其中w N为波束赋形的权重，s(t)代表零均值方差为1的信号。易得

HHHHm2minwHwsubjecttoGHw2

HHw2 m,k m

k其中m代表二级大干扰，文献[17]提出基于

的需QoS，k则表示一级用户k允许的来自二级用户的最松弛条件的算法。但通常不能完全知道信道信息CSI，能通过估计来获得信道相关信息CSI，有时估计会带来一定的误差。令m与k分别作Hm和Gk的估计误差，假设这些误差是有界的，那么（4.4.1）式可转变为以下形minwH2w2subjectto:min )H 2,m1,..., m mmax

)Hw2,k1,..., kf(w) (H 1E211

1)

,

0,w

1maxHH1

HH

,11minwHwsubjectto:HHw w,m1,..., kGHw kw,k1,...,k由于上式是一个NP-hard的问题，也可以采用随机化的以SDP为基础的近解法。令wt，将上式（4.4.4）QCQP问题：subjectto:HHw mt,m1,...,kGHwkw

t0tt

1mM HHH m 1tmax 11kK

GGHmin

subjectto:HmHHW mt)2,m , GGHW t IWtW±0,rank(W)1,t0t其中AB表示