专项01 正弦、余弦、正切、余切-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习(沪教版2020)_第1页
专项01 正弦、余弦、正切、余切-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习(沪教版2020)_第2页
专项01 正弦、余弦、正切、余切-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习(沪教版2020)_第3页
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文档简介

基础知识要夯实专项01正弦、余弦、正切、余切1.角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.(2)公式角α的弧度数公式|α|＝(弧长用l表示)角度与弧度的换算1°＝rad；1rad＝°弧长公式弧长l＝|α|r扇形面积公式S＝lr＝|α|r23.任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sinα＝y，cosα＝x，tanα＝(x≠0).(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0).如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的正弦线，余弦线和正切线.(3)三角函数值在各象限的符号规律：一全正，二正弦，三正切及余切，四余弦.(4)若α∈，则tanα>α>sinα.(5)角度制与弧度制可利用180°＝πrad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.(6)象限角的集合4.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商数关系：＝tan__α.5.三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα－sin__α－sin__αsin__αcos__αcos__α余弦cosα－cos__αcos__α－cos__αsin__α－sin__α正切tanαtan__α－tan__α－tan__α余切cotαcot_α－cot_α－cot__α口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限6.常用结论（1）同角三角函数关系式的常用变形(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα.（2）诱导公式的记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍

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