广东省佛山市顺德区2022-2023学九年级上学期第一次学科素养监测数学试卷

第5页/共5页2022年第一学期九年级第一次学科素养监测数学学科本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列事件是必然事件的是（）A.刻舟求剑B.两个不同温度的物体靠在一起，发生热传递C.水溶解金属D.受精卵发生了基因突变2.已知关于x的方程：，其中是一元二次方程的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.粤绣凝聚着历代艺人的天才与智慧，从艺术风格到创作思维都充满了岭南特色，在“针尖上的画意—广绣精品与岭南绘画展”中，师傅要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（）A.测量四边形画框的两个角是否为B.测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分C.测量四边形画框的一组对边是否平行且相等D.测量四边形画框的四边是否相等4.若将一元二次方程化成（m，n为常数）形式，则的值是（）A.6 B.7 C.8 D.95.将4张分别写着“强”“国”“有”“我”卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中随机取出2张卡片，则取出的2张卡片中，恰好组成“强国”的概率为（）A. B. C. D.6.如图，已知菱形的面积为24，对角线，相交于点O，且，则菱形的边长为（）A.3 B.4 C.4.8 D.57.三年多来，在中央的坚强领导下，粤港澳大湾区三地合作更加深入，综合实力显著增强，在大联通、大发展的道路上，大湾区整体经济实现平稳增长，2019年经济总量约10万亿元，2021年经济总量约12.1万亿元．若2019年到2021年的经济总量年平均增长率相同，那么2019年到2021年的年平均增长率为（）A.10% B.11% C.12% D.21%8.如图，在中，，D为中点，于点E，，且，则的长为（）A.8 B.12 C.8 D.129.已知一元二次方程的两个根分别为，，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，交AC于点G，连接CF交BD于点H，延长CE交AD于点M，连接FM，则下列结论：①点E到AB，BC的距离相等；②∠FCE=45°；③∠DMC=∠FMC；④若DM=2，则BF=．正确的有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.方程的解是_________．12.近年来，陕西省博物馆推出了一套青铜小分队系列盲盒，深受消费者的喜爱．商家为了估计1000件盲盒中每种款式的数量，经过抽样数据统计，其中抽到凤鸟的频率稳定在0.15，由此可以估计盲盒里是凤鸟的数量为_________件．13.如图，在正方形中，，F是的中点，连接，作于E，延长交于G，则的面积为_________．14.如图，在矩形中，，点E上一点，将沿折叠得到，使边落在矩形对角线上，若，则_________．15.若关于x的方程的两根满足（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的两根满足的取值范围分别是_________，_________．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.解方程：．17.佛山是珠江三角洲的“美食之乡”，粤菜发源地之一．某学校要举行“我为佛山美食代言”的宣讲活动，主要介绍佛山的民间特色食品，已知学校给定了4个极具特色的主题：A．双皮奶，B．盲公饼，C．大良蹦砂，D．佛山九层糕，参加的选手从这四个主题中随机抽取一个进行宣讲，小明和小红都参加了这项活动．（1）小明抽中“大良蹦砂”的概率是_________；（2）请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红抽中同一个主题的概率．18.如图，在中，，过点C作的垂线交的延长线于点E，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求点D到的距离四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.已知关于x的方程（k为常数）的两个实数根分别是平行四边形的边长，则此平行四边形可能为菱形吗?若能，请求出k的值与菱形的边长；若不能，请说明理由．20.如图，在中，，点D，F分别是和的中点，过点A作交的延长线于点E，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形面积．21.佛山市加快建设制造业创新高地，全球每生产两台微波炉就有一台出自顺德．一商场从顺德以每台元的价格进货一批微波炉，计划以每台元销售．在销售过程中发现：每月微波炉的销售量y（台）与每台微波炉上涨价格x（元）之间满足一次函数关系，如图是y与x的函数图象．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）若该商场要求微波炉的月销售量不少于台，并且每月销售微波炉的利润率不低于20%，当该商场每月微波炉的销售利润为元时，微波炉的销售单价应定为多少？五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.已知正方形ABCD，AC是对角线，E是AC上的一个动点，如图①，连接ED，作FE⊥DE于E，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG．（1）线段ED与EF的数量关系是_________；（2）如图②，当EF交BC的延长线于点F时，也以DE，EF为邻边作矩形DEFG．请问矩形DEFG是正方形吗?请说明理