《反证法》课堂学习活动方案_第1页
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文档简介

内乡实验学校主备人

《证》堂习动案杨跃鹏审核人

八年级数学学科备课组【学习标】1了解间接证的一种本方法——证法；2了解反证法思维过，明确反证的证明骤；3能够利用反法证明单的命题；4培养用反证进行推的技能和应能力。【重点点】1了解反证法思维过，明确反证的证明骤；2能够利用反法证明单的命题。【课时排】【课堂型】

1课时问题综合解决评价课【活动案】：一、问导入，明确目标师：古时候王戎吃李子的故事。出示目标：1、了解间接证明的一种基本方法——反证法；2、了解反证法的思维过程，明确反证法的证明步骤；3、能够利用反证法证明简单的命题；二、问解决，探究决活动一自学书本P114页——116页内容，初步了解反证法的思维过程及证明步骤，并完成下面例子，然后展讲，时间10分钟。例1：已知一个三角形的三边长为a、b、c，且≤b≤c，a²+b²≠c²。试说明这个三角形不是直角三角形。精心设计

认真研讨

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团结合作

追求高效

内乡实验学校小结：反证法是间接证明问题的一种方法，它先假设一个与命题的结论相反的结论成立，然后从这个假设出发，经过正确的推理推出矛盾，从而否定这个假设，达到证明原命题的正确的目的。活动二自学书P116页例5、，结合例5例6结出运用反法证明命题的般步骤，时5分钟。小结：反证法的一般步骤：1、假设命题的反面是正确的；2、从这个假设出发，通过正确的推理推出与已知公理、定理、定义或已知条件矛盾的结论；3、利用矛盾的结论判定假设不成立，从而肯定原命题的结论正确。活动三练习：1利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于”，应先

八年级数学学科备课组假设

。2用反证法证明x1时应假设。3用反证法证明命题“对顶角相等”时，首先假设。4用反证法证明“若实数、b满足则，b中至少有一个数不小于6时，第一步应先假设所求证的结论不成立，即。5如图，直线AB、CD直线EF所截，∠1、∠2是同位角。如果∠1∠2那么AB与平行。用反证法证明这个命题时，应先假设。精心设计

认真研讨

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团结合作

追求高效

内乡实验学校

八年级数学学科备课组板演练：1用反证法证明“钝角三角形中最大边上的中线小于该边长的一半”。2如图所示，在ABC，点D、分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O求证：BD和CE不可能互相平分。三、问梳理，总结升小结：宜用反证法证明的题型：1、易导出与已知条件相互矛盾的命题2、否定性命题3、唯一性命题4、至少至多型命题5、必然性命题6、基本定理四、问训练，巩固高书

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