人教版九年级数学 第二十七章过关训练课件

第二十七章过关训练一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在一幅地图上，如果用9cm表示甲地到乙地1080m的实际距离，那么这幅地图的比例尺是()A．1∶120

B．1∶1200C．1∶12000

D．1∶120000C2.下面图形中，相似的一组是（）

D3.如果两个相似三角形的面积比为4∶9，那么它们的相似比是()A.2∶3

B.4∶9C.16∶81

D.1∶2.25A4.如图S27－1，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝12，AD∶DB＝3∶4，则EC的长是()A.9

B.16C.21

D.28B

C6.如图S27－2是某农村一古老的捣碎器示意图，已知支撑柱AB的高为0.3m，踏板DE长为1.6m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6m，现在踏脚着地，则捣头点E上升了()A.0.6m

B.0.8mC.1m

D.1.2mB7.如图S27－3，已知△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1∶4，点B的坐标为（－3，2），则点C的坐标为（）A.（3，－2）

B.（6，－4）C.（4，－6）

D.（6，4）B

D9.如图S27－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果AC＝3，AB＝6，那么AD的值为()A

A二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.如图S27－6所示的两个三角形为相似三角形，则x＝____________.312.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C＝∠C′＝90°，AB＝3，BC＝2，A′B′＝12，那么A′C′＝____________.

13.如图S27－7，在△ABC中，∠A＝63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN＝133°，则∠B的度数为____________.70°

15．如图S27－9，正方形ABCD边长是2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM＝___________________时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似．

17.如图S27－11，已知AD·AC＝AB·AE，求证：△ADE∽△ABC.

18.如图S27－12，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5m，EF＝0.25m，目测点D到地面的距离DG＝1.5m，到旗杆的水平距离DC＝20m，求旗杆的高度.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．如图S27－13，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，O为平面直角坐标系的原点，矩形OABC的4个顶点均在格点上，连接对角线OB．

解：（1）如答图S27－1，△OA′B′或△OA″B″即为所求．

20.如图S27－14，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D，E分别在边BC，AB上，且∠ADE＝36°.求证：△ADC∽△DEB.证明：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝36°.∵∠ADE＝36°，∴∠ADE＝∠B.∵∠EDC＝∠ADE＋∠ADC＝∠B＋∠DEB，∴∠ADC＝∠DEB.∴△ADC∽△DEB.图S27－1421.如图S27－15，在□ABCD中，AB＝28，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝EF＝FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N.求AM，CN的长.

（1）证明：如答图S27－2，连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥DE.∵DE⊥BE，∴OC∥BE.∴∠EBC＝∠OCB.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.∴∠OBC＝∠EBC.∴BC平分∠DBE．

23.如图S27－17，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动，已知点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动时间