小学数学五年级上册数学好玩图形中的规律教学设计

图形中的规律教学内容：《义务教育教科书·数学》（北师大版）五年级上册97页。教学目标⒈用小棒摆连接三角形，从不同的角度观察、分析、归纳三角形的个数与小棒根数之间的关系，并能用语言描述或算式表示，体验发现连接三角形规律的方法，初步感悟数形结合及模型思想。⒉用类比迁移的方法研究连接正方形的规律，并与摆三角形的联系、比较，揭示它们之间的内在联系，进一步体会图形与数的联系，发展学生的抽象概括能力。⒊应用探索的规律来解决实际问题，在活动中感受探究的乐趣和学习数学的价值，积累探索规律及解决问题的经验。教学重点：经历在操作中探索连接三角形中的规律这一过程，能用语言描述或算式表示规律。教学难点：从不同的角度观察、思考，探索发现连接图形的不同规律。教学准备教具：自制PPT课件、小棒。学具:小棒、表格。教学过程自主学习（一）组织探究，构建认识看大屏幕上的三角形回答：师：摆一个独立的三角形需要几根小棒？请你摆三个三角形，有几种摆法？生动手摆，并汇报1、摆三个独立的三角形师：摆n个这样的三角形需要多少根小棒？3表示什么？N又表示什么？师：也就是说小棒的根数与三角形个数是3倍的关系。2、摆三个连接的三角形根据学生汇报课件出示连续摆的三角形。质疑：这样的摆法和前面的有什么不同？生可能会回答：小棒根数减少；独立的每增加一个三角形需要增加三根小棒，连接的每增加一个三角形需要增加两根小棒……师:你想不想知道这样摆的三角形个数与小棒根数的关系呢？那今天我们就一起来探究图形中的规律。（板书课题）（二）自主学习、尝试解决1、出示课件：像这样摆10个三角形需要多少根小棒？2、大屏幕出示自主学习的要求(请生读自学要求，在提醒前两点是独立完成)二、交流展示1、师巡视选出不同的方法请生上台演示讲解方法，师根据学生汇报板书方法过程，并适宜的提出问题。（1）3+2×（n-1）(乘n-1是什么意思)（2）3n-(n-1)(这里的n-1表示什么意思)（3）2n+1(摆一个三角形不是需要三根小棒吗，为什么这里是乘2呢？这里的1表示什么？)师：通过刚才的探究，我们找到了这三种方法，不管用哪种方法，摆10个这样的三角形需要多少根小棒呢？这三种方法你更喜欢哪一种？为什么？师：我也喜欢第三种，其实在以后的学习中，另外两种方法都可以化简成2n+1。三、归纳点拨师：回顾刚才的探究过程，我们是怎么得出结论的呢？（师指导黑板流程问）把你的想法和同桌说一说。引导学生归纳：一一列举（写算式、找规律、总结方法）师：这是我们比较常用的探究规律的思路，你能用这样的思路再来迎接挑战吗？训练反馈照这样摆20个正方形需要多少根小棒？师：用刚才的探究思路独立完成题单的训练反馈。完成后全班订正拓展延伸师：这已经难不倒大家了，我们再来一个。同学们聚在一起，一张桌子可以坐6人，那两张桌子可以坐多少人？（12人）大家觉得这样分开不方便交流，于是把两张桌子像这样拼在一起？那现在两张桌子可以坐多少人？（10人）把桌子这样拼起来，你有什么发现？生：每增加一张桌子增加了4人，两端始终只坐两人；每个拼接处会减少两人……师：三张桌子呢?5张呢？n张呢？请根据你找到的规律快速完成题单拓展延伸的第一题。完成后全班汇报交流（重点讲4n+2的方法）2、师：我也想来摆一摆。我用37根小棒这样摆了一些三角形，你能知道我摆了多少个三角形吗？那用37根小棒摆那种链接的正方形，可以摆多少个呢？3：回顾今天的学习，你有什么