大学课件-多层框架结构设计培训讲义第4.1版1

第4章

多层框架结构4.1

多层框架结构组成与布置4.2

框架结构分析4.3

框架结构构件设计4.4

框架结构基础设计框架设计4.1

组成与布置4.2

结构分析4.3

构件设计4.4

基础设计4.1.1

框架结构种类4.1.2

框架结构组成4.1.3

框架结构布置4.1.4

截面尺寸估算4.1

多层框架结构组成与布置框架结构是多层房屋的主要结构形式，也是高层建筑的基本结构单元。4.1.1

框架结构种类按所用材料：混凝土框架结构钢框架结构组合框架结构（钢骨混凝土、钢管混凝土）按施工方法：

整体式框架（混凝土框架而言）装配式框架装配整体式框架（混凝土框架而言）装配式混凝土框架预制长预制主梁预制槽形板预制卡板装配整体式混凝土框架

柱装配整体式混凝土框架

迭合梁

预制短柱装配整体式混凝土框架预制长柱钢框架铰接连接角钢柱梁111—1钢框架刚接T形连接件简单而言：像造汽车、搭积木一样造房子！汽车工程结构标准化部件装配式产品装配专用设备信息化管理工程结构预制装配化是今后发展趋势：多节预制柱南京江宁15层全预制装配框架结构南通海门17层预制装配剪力墙住宅施工预应力混凝土桥梁节段预制拼装技术框架设计4.1

组成与布置4.2

结构分析4.3

构件设计4.4

基础设计4.1.1

框架结构种类4.1.2

框架结构组成4.1.3

框架结构布置4.1.4

截面尺寸估算

框架结构由梁、柱连结而成。梁柱一般为刚接，有时为了方便施工也有做成铰接或半铰接（半刚接的）。4.1.2

框架结构组成柱截面实腹式（矩形、箱形、圆形、I形、H形、L形、T形、十字形等）格构式（对钢结构而言）梁截面实腹式（矩形、箱形、T形、倒

L形、I形、H形、花篮梁等）格构式

（对钢结构而言）矩形梁箱形梁倒L形梁T形梁花篮梁混凝土梁形式框架设计4.1

组成与布置4.2

结构分析4.3

构件设计4.4

基础设计4.1.1

框架结构种类4.1.2

框架结构组成4.1.3

框架结构布置4.1.4

截面尺寸估算4.1.3

框架结构布置

一、柱网布置

典型的柱网有内廊式、等跨式和不等跨式。等跨式

内廊式原则•

满足建筑功能的要求•

结构受力合理（均匀、对称、对直、贯通，尽量避免缺梁抽柱）•

方便施工二、承重（竖向荷载）框架的布置•

横向框架承重方案纵向布置连系梁。横向抗侧刚度大。有利采光和通风。•

纵向框架承重方案横向布置连系梁。横向抗侧刚度小。有利获得较高净空。•

纵横向框架承重方案

两个方向均有

较好的抗侧刚度。框架承重方案与楼盖布置有关单向板楼盖双向板楼盖无梁楼盖密肋楼盖板柱结构等效梁等效梁四、变形缝设置三、框架的立面布置规则框架内收外挑复式框架缺梁抽柱错层框架设计4.1

组成与布置4.2

结构分析4.3

构件设计4.4

基础设计4.1.1

框架结构种类4.1.2

框架结构组成4.1.3

框架结构布置4.1.4

截面尺寸估算4.1.4

梁柱截面尺寸的估算•

混凝土柱

根据柱的负荷面积，估算柱在竖向荷载下的轴力Nc取

N

=

(1.2

~1.4)Nc按轴压构件估算截面积

Ac⎨

⎧0.85

（抗震等级三级）

要求满足：

N

≤

⎪0.75

（抗震等级二级）

Ac

fc

⎩

（抗震等级一级）•

混凝土梁

梁高h取(1/10

~1/18)l

；梁宽取

(1/2

~1/3)h•

钢柱

估算轴力，乘以1.2~1.3倍按轴心受压构件估算截面尺寸。定计算长度、假定长细比

λ

（50~100）计算回转半径A(=

N

/

fϕ)ϕix

=

l0x

/λ、iy

=

l0y

/λ根据近似关系

ix

=α1h

、iy

=α2b根据钢材类别、截面类别和

λ由A、b、h选择截面尺寸。确定b、h4.2

框架结构内力与侧移的近似计算方法框架设计4.1

组成与布置4.2

结构分析4.3

构件设计4.4

基础设计4.2.1

分析模型4.2.2

分层法4.2.3

反弯点法4.2.4

修正反弯点法4.2.5

侧移计算4.2.6

二阶效应纵向框架横向框架4.2.1

框架分析模型

一、计算单元

满足结构均匀、荷载均匀，可用平面框架代替空间框架。

对横向和纵向分别取图示计算单元作为分析的对象。l1l2l3h4h3h2

h1二、结构形式、轴线尺寸及截面特征

•

结构形式：梁柱刚接，柱固接于

基础顶面。

•

轴线尺寸

跨度：等截面柱，截面形心线；变截面柱，较小部分截面形心。层高：横梁形心线（也可取楼板顶面）

•

截面特征

钢柱、砼柱：EI

=

EI0

钢骨砼柱：取钢骨和砼抗弯刚度之和对于砼梁梁：考虑楼板的作用。

整体式楼盖中框架

EI

=

2EI0边框架

EI

=1.5EI0装配整体式楼盖

中框架EI

=1.5EI0边框架

EI

=1.2EI0装配式楼盖

EI

=1.0EI0对于钢梁，当采用砼楼板时中框架乘1.5，边框架乘1.2；S1Snbc1bc2bce

b0hc对于钢骨砼梁取两者抗弯刚度之和。也可按组合截面的惯性矩取三、荷载

竖向荷载

水平荷载自重

楼面活荷载

风荷载

地震作用•

楼面荷载

对于单向板则仅短跨方向的梁承受均布荷载；

对于双向板，短跨方向

梁承受三角形分布荷

载，长跨方向梁承受梯

形分布荷载；

如果存在次梁，框架梁

承受次梁传来的集中荷

载。•

水平荷载简化为节点荷载近似解析法分层法反弯点法力法位移法框架设计4.1

组成与布置4.2

结构分析4.3

构件设计4.4

基础设计4.2.1

分析模型4.2.2

分层法4.2.3

反弯点法4.2.4

修正反弯点法4.2.5

侧移计算4.2.6

二阶效应基本假定2：每一层框架梁上的竖向荷载只对本层梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，忽略对其它各层梁、柱的影响。基本假定1：框架没有侧移；jiko一、基本假定无水平位移无竖向位移有转动位移不动铰支座弹簧抗转支座二、简化计算模型：边界模拟

3i3i3i3i3i3i3i3i4i4i4i4i4i4i4i4i铰接刚接弹簧铰刚度系数0.9x4i传递系数1/33.6i3.6i3.6i3.6i3.6i

3.6i3.6i

3.6i刚度系数3i

(0.75x4i)传递系数0刚度系数4i

(1x4i)传递系数1/2二、简化计算模型：系数修正多层框架在各层竖向荷载同时作用下的内力，可以分解为一系列开口框架进行计算。除底层柱子外，其余各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数，弯矩传递系数取为1/3。原框架简化后的开口框架

用弯矩分配法计算各开口框架的内力；

开口框架梁的内力即为原框架相应层的内力；原框架柱的内力需将相邻两个开口框架中相同柱号的内力叠加；

内力叠加后对于不平衡弯矩较大的节点，可再作一次分配，但不传递。梁柱弯矩简化后的开口框架原框架弯矩图三、计算方法Vbr

=

+Vbl

=

−lMbrMblVblVbrqr

lr

l

M

b

−Mb

lM

b

−Mb

lql

2ql

2梁剪力假定梁与柱铰接，于是柱轴力等于简支梁的支座反力。柱轴力某些情况，如梁的线刚度相对柱的线刚度大许多，开口框架可以进一步简化求解一个6次方程的工作量远远大于求解6个一次方程工作量标准层思考：为什么能大大简化？？所有标准层只需计算一个开口框架一四层规则框架，按相同的平面布置增加1层，由分层法的概念可知，在竖向荷载作用下，底层的（A）梁、柱的内力基本不变（B）梁、柱的弯矩、剪力大致成线性增加（C）梁的内力基本不变，柱的内力大致成线性增加（D）梁、柱的弯矩、剪力基本不变，柱的轴力大致成线性增加框架设计4.1

组成与布置4.2

结构分析4.3

构件设计4.4

基础设计4.2.1

分析模型4.2.2

分层法4.2.3

反弯点法4.2.4

修正反弯点法4.2.5

侧移计算4.2.6

二阶效应M

AB

=

−6i根据转角

⎪

⎪位移方程：

⎪M

BA

=

−6iABBh

ΔuABA度为无限大。则在忽略柱子轴向变形的情况下，节点的转角为零。MABMBA反弯点⎩⎧⎨⎪

ΔuAB

hΔuAB

h杆件中点的弯矩为零，称为反弯点。在工程设计中，底层柱的反弯点取为距基础顶面2/3柱高处；其余各层柱的反弯点取为柱高的中点。4.2.3

水平荷载下的反弯点法

一、简化分析模型

假定：框架梁的线刚

度相对框架柱的线刚∑Fi=

∑Vjk二、计算方法根据几何条件（忽略梁轴向变形）

Δu

j1

=

Δu

j2

=L=

Δu

jk

=L=

Δu

jm

=

Δu

j求柱剪力

ni=

j

mk=1将框架在某一层的反弯点切开。根据平衡条件，有FnFjF1Vj1VjkVjmΔu

j1Δu

jkΔu

jmFnFjVj1VjkVjm=

ΔuAB=η

VVjk

=VFj

=VFj

=η

jk为j层k柱的剪力分配系数；∑Fi当杆件两端发生单位侧移时，杆件内的剪力称为抗侧刚度，用D表示。如果杆件两端没有转角，杆件内的剪力为：VABM

AB

+

M

BA

h=12i

h212ic

h2抗侧刚度D为：

D

=对于j

层第k柱，其侧移为Δu

jk

，相应的剪力可表示为Vjk

=

D

jk

×Δu

jk（物理条件）Djk

ijk根据平衡条件、几何条件和物理条件，可求得∑Djl

∑ijl

l=1

l=1

nm

m

VFj

jk

Fj

i=

j为水平荷载在j层产生的层间剪力。3

⎪

⎪Vj1hj/2

Vj1Vj1hj/2Vjkhj/2

Vjmhj/2

Vjk

VjmVjkhj/2

Vjmhj/

2⎭h1

⎫

⎬2h1

⎪

3

⎪ctM

c1k

=V1k

⋅M

b1k

=V1k

⋅

bcjk

tcjkhj

2M=

M=Vjk

⋅其余层柱：求柱端弯矩逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯点位置，可以求出柱上、下端的弯矩

底层柱：M

:M

=

4i

:4iMb

=

lib

t

⎫(M

c

+

M

c)⎪ib

+ib⎪Mb

r

=

l

b

r

(M

c

b

+

M

c

t)⎪ib

+ib⎭M

+

MVb

=McbMctMbrMbl求梁端弯矩l

r

t

c

l

r

l

r

b

b

b

bM

b

+

M

b

=

M

c

+

M

br

⎬

⎪rl

bilVbMbrMblVb求梁端剪力

l

r

b

b

lVlbnVrbnNnkVlb,n-1

Nnk

Vrb,n-1Nn-1,k求柱轴力从上到下利用节点竖向力平衡条件。hj

hj

2hj三、计算步骤

在各层反弯点

处切开柱反弯点处的剪力剪力分配柱端弯矩)2

3

3(

、Vjk

⋅梁端弯矩利用节点力矩平衡条件梁端剪力l

rMb

+

Mb

lVb

=

柱轴力节点竖向力平衡条件框架设计4.1

组成与布置4.2

结构分析4.3

构件设计4.4

基础设计4.2.1

分析模型4.2.2

分层法4.2.3

反弯点法4.2.4

修正反弯点法4.2.5

侧移计算4.2.6

二阶效应4.2.4

水平荷载下的修正反弯点法在反弯点法中，各层柱的反弯点位置是一个定值，各柱的抗侧刚度只与柱本身有关。对于两端同时存在转角位移和相对线位移的杆件，其转角位移方程可以为：

⎧

Δu

⎨

⎪M

BA

=

4iθ

B

+2iθ

A

−6i

h

可见反弯点位置与θ

A、θB

有关；同样，柱的抗侧刚度也与

θ

A、θB

有关。i4CFEHGicic

i2ic

Di1

B

i3

AhjθθθθΔuj

φABC一、修正抗侧刚度

DEθ

FG

θH

θhj假定：

柱AB两端节点及上下、左右相邻节点的转角全等于θ

；

柱AB及与其上下相邻柱的弦转角均为ϕ

=

；

hj

柱AB及与其上下相邻柱的线刚度均为ic

。⎪M

BA

c

i

(θ

−ϕ)=

6⎪M

AC

c

i

(θ

−ϕ)=

6⎪M

BH⎩⎧M

AB

=

4icθ

+2icθ

−6icϕ

=

6ic(θ

−ϕ)⎪⎨⎪M

BD

=

6ic(θ

−ϕ)⎩=

4i1θ

+2i1θ

=

6i1θ=

6i2θ=

6i3θ=

6i4θ⎧M

BF⎪⎨⎪M

AE⎪M

AGθθθθΔuj

φAC

DBEθ

FG

θH

θhjθ

⎩M

BF

+

M

BA

+

M

BH

+

M

BD

=

0⎩6θ(i1

2

i

+2ic)−12icϕ

=

0+i1

+i2

+i3

+i4

2ic其中：

K

=∑M

=

0

A∑M

=

0

B⎧M

AE

+

M

AB

+

M

AG

+

M

AC

=

0⎨⎧6θ(i3

+i4

+2ic)−12icϕ

=

0⎨ϕϕ

=θ

=

22+

K

4ici1

+i2

+i3

+i4

+4icθθθθΔuj

φABCDEθ

FG

θHhj12ic

Δu

j

2+

K

−22+

Khj柱AB剪力：=(ϕ

−θ)=12ic

hjM

AB

+

M

BA

hjVABhj

hjVABΔu

j=12ic

2(

22+

K12ic

hj)

=α(ϕ

−ϕ)

=j12ic

h2DAB=αVABΔu

j=柱AB抗侧刚度：

K2+

Kα

=α

反映了梁柱线刚度比对柱抗侧刚度的影响，它是小于1的一个系数。当K

→

∞

时，α

→1

，即为反弯点法采用的抗侧刚度。ϕθ

=

22+

K二、修正反弯点高度作如下假定：•

同层各节点的转角相等•

横梁中点无竖向位移各柱的反弯点高度与该柱上下端的转角比值有关。影响转角的因素有：层数、柱子所在层次、梁柱线刚度比及上下层层高变化。i2i2i4

h

hhhh梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响

i2

ic

ic

i2ic

i2ic

i2ic假定梁的线刚度、柱的线刚度和层高沿框架高度不变，按图示计算简图可求出各层柱的反弯

y0h点高度

y0h

，称为标准反弯点高度。

h

hhhhi2

ic

i2

icic

i4icic(y0

+

y1)h上下层线刚度比对反弯点的影响

当某层柱的上下横梁刚度不同时，反弯点不同于标准

反弯点，修正值用

y1h

表示。i2i2i2i2i2ic

i2

icic

i2ic

i2icα2h

α2h

h

h

hi2

ic

ic

ic

ic

i2ic

h

hhα3hα3h(y0+y3)h层高变化对反弯点高度的影响上层层高变化，反弯点高度的变化值用y2h

表示；

(y0+y2)h下层层高变化，反弯点高度的变化值用y3h表示。顶层柱没有

y2h

修正值；

底层柱没有y3h

修正值。经过各项修正后，柱反弯点高度：

yh

=

(y0

+

y1

+

y2

+

y3)h计算步骤

在各层反弯点

处切开柱反弯点处的剪力剪力分配柱端弯矩)2

3

3hj

hj

2hj

(

、Vjk

⋅梁端弯矩利用节点力矩平衡条件梁端剪力l

rMb

+

Mb

lVb

=柱轴力节点竖向力平衡条件思考题：一四层规则框架，按相同的平面布置增加1层，由D值法的概念可知，在风荷载作用下，底层（A）梁、柱的内力基本不变（B）梁、柱的弯矩、剪力基本成非线性增加（C）梁的内力基本不变，柱的内力大致成线性增加（D）梁、柱的弯矩、剪力大致成线性增加框架设计4.1

组成与布置4.2

结构分析4.3

构件设计4.4

基础设计4.2.1

分析模型4.2.2

分层法4.2.3

反弯点法4.2.4

修正反弯点法4.2.5

侧移计算4.2.6

二阶效应4.2.5

水平荷载下的侧移计算及限值Δu1ΔujuN框架结构水平荷载下的侧移由两部分组成：梁柱弯曲变形引起的侧移和柱轴向变形引起的侧移。∑Djk顶点侧移：

uM

=

∑Δu

j一、梁柱弯曲变形引起的侧移=VjkDjk

VFj

mk=1层间侧移：

Δu

j

=

n

j=1对于规则框架，各层柱的抗侧刚度大致相等，而层间剪力自上向下逐层增加，因而层间侧移自上向下逐层增加，整个结构的变形曲线类似悬臂构件剪切变形引起的位移曲线，故称为“剪切型”。框架结构uN

=∑

∫0H

N1N二、柱轴向变形引起的侧移

dz

EA

水平荷