人教版四年级下册数学第五单元教案

第五单元三形【教学内容】本单元主要内容有：三角形的特征、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度图形的拼组。【教材分析】本单元是在学生上期对空间与图形内容的学习基础上进行的过一内容的教学一丰富学生对三角形的认识和理解。教材关注学生的已有经验调识秘现实生活的密切联系助学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值.还重视创设问题的情景，让学在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识.学内容呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。并加强图形之间的联系。【教学目标】学生认识三角形的特征三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是度。、使学生认识锐角三角形、直角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、边三角形，知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们。、联系生活实际并通过拼摆、设计等活使学生进一步感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观，提高观察能力和动手操作能力。【教学重、难点】、认识三角形的特征，学会按角把三角形进行分类。、三角形的内角和是度【教学措施】、积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在习知识的过程中提高能力.、重视实践活动，让学生在探索中获取知识，发展空间观念。、培养学生的参与意学会用不同的方探索、思考、解释问题，不断提高学生的思维水平、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性，培养学生的空间观。【课时安排6课第一课时课题：三角形的特性1【教学内容】教科书第80页例、例，练习十四第l、2、3题【教学目标】过动手操作和观察比较生认识三角,知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点难点】重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。难点：会在三角形内三条边上画高。【教学准备】

师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。【教学过程】一、情境导入师：我们的城市日新月异每都有新的变化。,这正在建设中的博物馆，不久的将来就会落成。你能说出图中哪些物体上有三角形吗？（课件展示课本第页情境图）生建物上有三角形(件动态闪烁三角形）生吊机的架子.生3：吊重机的铁线上。师生活中还有哪些物体上有三角形？生1：自行车上三角形。生电杆上有三角形。生3：班里的流动红旗有三角形。师天坛、金字塔、铁塔、天安门、铁架、自行车上都有三角形件展示）师三角形在生活中有这么广泛运用竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究书题）二探究新知。。发现三角形的特征。师：请你画出一个三角形。边画边三角形有几条边？几个角？几顶点？师小组内展示画的三角形，交流：三角形有什么特点？师请个小组汇报一下。生：三角形有条边，3个角，3个顶点。师：请你在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。（一生板书三角形各部分的名称）课件动态演示三角形各部分名称并归纳三角形的特.、概括三角形的定引导大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角讨论哪种说法更准确？阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重组织学生在讨论中理解“三条线段".、认识三角形的底和（1）出示三角形屋顶的怎测量三角形房顶的高度？（2）学生在练习纸上操。反馈：你是怎么测量的？（3）指出：从三角形的个顶点到它的对边做一条垂顶和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。小明画了三角形的一条高,说他画的对吗？为什么？）出示教材第81页的三角形。提问：这是三角形的一组底和高?在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？三、实验解探索特性、提出问题。出示教材第页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三2

角形的，它具有什么特性？、实验解疑下面，请大家都来做一个实学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学有么发现？实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子页第2、3题)四、巩固运用，提高认识、请画出每个三角形的一条（教材86页）订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画重点订正第三个三角高的画法学生说说怎样来画这条底边上的高。、口答：在上面的三角形中AB为边的高找到为边的高五、总结评质疑问难这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？【相关链接】《如何正确认识三角形的稳定性》一、研究对象上的认识我们研究的是几何意义上的三角形而学生面对的三明冶屋面等三角形的物体我错将三角形与三角形物体混为一谈。稳定性是三角形的特性它某三角形物体上表现为稳固不易变形但这并不说明所有三角形物体都很稳固、不易变形的物体就具有稳定性。所以，我们常犯以物代形的错误。同时，以物代形容易受到非本质因素的干扰。二、理解上的认识一是对于稳定的理解，二是对于三角形稳定性整个概念表述的理老师对稳定的理解有偏差原因在于将生活中的稳定与三角形的稳定性的稳定混为一生活中，将一根柱子插入地面，使劲摇,不我可以说这根柱子很稳定，显然此稳定并非三角形稳定性之稳定。三角形稳定性。这个概念,最具代表性的描述是只要三角三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定形的这种性质叫做三角形的稳定性质是边长确定，则大小、形状唯一，更多的表现为确定.但翻阅教材发现教材中是这样描述的：用三根木条钉成个三角,用力拉这个三角形，这个三角形的形状不会改变。可见，三角形具有稳定性.道是教材错了？疑而细思之，得一悟:小学教材安排这一内容时，考虑到学生的龄特点和认知能力，原来就没有打算让学生从数学的本质上去理解三角形的稳定只要求学生通过现实生活去感受并体验三角形具有这种稳定的特性。……3

将三角形稳定性明确定位于“边长确,小、形状也就确"，先用牙签围三角形，再借拉三角形、多边形木架验证之，这样的教学不仅形象、易懂而且科学、明确地指向了三角形稳定性的本质，有效地避免了理解上的歧义。【板书设计】第二课时课题:三角形的特性（2【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册例【教学目标】、通过学生的实践活动，探究三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之大于第三边"提高观察、分析和抽象概括的能力。、能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。、培养学生的合作意识和探究精神。【教学重点难点】探索发现三角形三条边之间的关系【教学准备】不同长度的小棒㎝㎝6㎝、、㎝）【教学过程】一、谈话中生成问题、师生对话：要求学生把老师说的话倒过来说，并判断倒过来说的这句话是否正如中国的首都是北京两个人吃一个苹;一个篮球需要12一个三角形需要线段、师：你们认为“三条线段可以围成一个三角形”这句话对吗？三线段围成一个三角形的现象存在吗？2)三条线段一定能围成一个三角吗？二、操作中感悟规律、明确操作任务：一根吸管，让学生把它剪成三段，找“剪成的三段不能围成一个角形”情况。、实施操作活动、反馈操作结果展示围不成的三角形的现（统计剪下来的三段吸管围不成一个三角形的学生数,让学生说说是怎么剪的，让学生体会“怎样的情况下，三段吸管不能围成一个三角形"（3）请用剪成的吸管能围成三角形学生调整其中一段的长度，使三段吸管围不成一个三角形。三、交流中形成共识4

、引导学生初步发现规律。、引导学生进行争论。、初步形成共识。四、验证中确定规律:是不是任意一个三角形的三条之间，都具有这样的关系呢？你用什么方法来验五、应用中完善结论：三角形任意两边的和大于第三边。、书中的“做一"。、如果三角形的两条边的长分别是厘米和厘米，那么第三条边的长能是几厘米？第三课时课题：三角形的分类【教学内容】教科书第83页4【教学目标】、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特给三角形分,理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。【教学重难点】重点：会按角和边的特征给三角形分类。难点：区别掌握各种三角形的特征。【教学准备】三角形、学生自制三角形各三个【教学过程】一准备练习制课件、看大屏幕填空：等于（）做直角)叫做锐角.叫做钝角。、三形有三个特点：有（）,）角)点。依据这个特点指出下列图形中的三角形。、在三角形这个大家族,若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分分类，好不好？二、尝试探究、总结规律取出自制第一个封里的三角形卡,认真观察它们的角有什么特,分类摆放并说说你分类的依据是什么？〈独立尝试，看一看、比一比、分一分。〈2〉小组内交流分几类依据什.〈3>组汇报三再次尝试，巩固练习、判断下列说法正确自课件）（一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角.（））所有的等边三角形都是等腰三角形。……（）（3所有的等腰三角形都是锐角三角形。…()（等腰三角形都是等边三角形。……（）、拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。5

、哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？、哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？四、全课总结,化新知这节课你有什么收第四课时课题：三内形的内角【教学内容】课本例【教学目标】、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度、已知三角形两个角的度,求第三个角的度数。、培养学生合作交流的能力，体验学习数学的快乐。【教学重难点】发现三角形的内角和是180度。【教学准备】自制角形【教学过程】一、创设情境激引入复习三角形教师出示各种形状的三角形，学生快速说出它的名称。画三角形：画一个含有两个直角和三角形。设疑引入师想一想为什么画不出含有个直角的三角形？这么看来三角形的角之间一定藏有什么奥妙在里面，今天这节课我们就来研究这个问-三角形的内角和(板书课题)二、动手操作合探究、认识内角、内角问：什么是三角形的内内角和？、研究特殊三角形的内角和师请看屏幕课悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角并同桌互相指一指各个角的度数.课件闪动其中的一块三角)生：90、60、°（件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180°。师：你是怎样知道的？生°°°=180°。师（课件演示另一块三角板的各角的度数)这个呢的内角和是多少度呢？生：90+45°°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是°生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特的三角形。、研究一般三角形内角和（1一猜师猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1180°。生2：不一定。……6

、操作、验证一般三角形内角和是180°（1小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是°,能用什么办法来证明,别人相信?明确目标：、以四人小组进行研究。、小组成员要进分工合作。、验证时必须选择几种不同的三角形进行验证同时记录员把结果填在表格里。我们组是用

法来研究三角形的内角和的三角形的名称

内角和情况

是否符合猜想（2小组汇报结果师：请各小组汇报探究结a用量角器量的方法验、用拼的方法验证。学生上台演示。课件演示验证结果。师：请看屏老师也来验证一下，是不跟你们得到的结果一样？（播放课件）师我们可以得出一个怎样的结?生：三角形的内角和是°师书：三角形的内角和是°学生齐读一遍）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。C、折的方法验证教师演示折钝角三角形和锐角三角形的方法，课件演示折直角三角形的方法。三、运用新知解决疑.师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？师：在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢？为什么？师那有没有可能有两个锐角呢？四、应用三角形的内角和解决问、在三角形中∠，∠？，∠3=500,∠2、看图求出未知角的度数。（1我三边相等（2我是等腰三角形，顶角是9607

（3我有一外锐角是、游戏巩固（1在四人小组中完成：由一个同学出其它三个同学回答给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案（）给出三角形一个内角，说出其它两个内答案不唯一，可以得出无数个答案)。五、全课总结这节课你有什么？你是用什么方法来获取知识的？你感觉学得怎么样？第五课时课题：图形的拼组【教学内容】课本—例、例【教学目标】、通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角拼组图案。使学生进一步体会三角的特征，体会平面图形之间的关系。、通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还培养学生数学进行交流，合作探究和创新意识。、通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。【教学重、难点】用三角形拼出不同的四边形、拼出各种图案【教学准备】实物投影仪、自制三角形【教学过程】一、谈话激趣，导入课题同学们,在咱学过的平面图形中,你喜欢哪种图形？说说为什么？（学生回答,师机表扬、点拨）二、新授、自主探索，拼摆四边.出示例，小组合作，用三角形拼四边形。学生动手操作。学生汇报：用两个相同的三角形拼成一个长方形。用两个三角形拼成了一个正方形8

用两个三角形拼成一个平行四边形……师问谁能给大家讲清楚你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？怎么拼的？师小结评价。、实践创新导入：我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的研角形拼出一个任意四边形两个以上的三角形有相同的三角形有不同的三角开，把它们拼组在一起又能