2021-2022学年广东省广州市荔湾区真光中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年广东省广州市荔湾区真光中学七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（10330一项符合题目的要求）1．如果气温升高2℃时气温变化记+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（ ）A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃2．庆祝新中国成立72“我为祖国点赞装置共收集约6390000“赞这个数字用科学记数法可表示（ ）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×107 D．6.39×105下列各组整式中是同类项的是（ ）a3与b3C．﹣ab2c与2a2b与﹣a2bD．x2与2x如图在数轴上点AB分别表示且若则点A表示的数（ ）A．﹣3 B．0 C．3 5．下列算式中，结果正确的是（ ）A．代数式﹣是系数为4次单项式A．（﹣3）2＝6 B．﹣|﹣3|＝3 C．﹣32＝9 A．代数式﹣是系数为4次单项式B．两个数的差一定小于被减数C．|a|一定是正数D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 8．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，xy的值是（ ）A．﹣8 B．8 C．﹣9 9．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）A．1 B．5 C．﹣5 10．计算（﹣2）2020+（﹣2）2021的结果是（ ）A．﹣22020 B．22020 C．﹣22021 D．22021二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．2021的相反数为 ．13．若单项式﹣x2y13．若单项式﹣x2ya与﹣2xby5a＝，b＝．15a+b＝2a+2b﹣3的值为．1两船从同一港口同时出发反向而行甲船顺水乙船逆水两船在静水的速度都是15a+b＝2a+2b﹣3的值为．16．已知一列数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、…，将这列数排成如图形式：按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是 ．三、解答题（本大题共7小题，共72分解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤17．（16分）计算：（1）﹣2﹣（﹣1）+（﹣19）﹣13；（3）﹣130÷（﹣5）；（2）﹣9×（﹣（3）﹣130÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．计算（1）6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b；（2）x2+6x﹣2（x2+3x﹣1）．890﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．本次数学测验成绩的最高分是 分，最低分是 分；求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（长 宽 高小纸盒 a b c大纸盒 2a 3b 4ccm2？做小纸盒比做大纸盒少用料多少cm2？21．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝3x2﹣2x+1．mm+n＝0A﹣B；A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．ABabc是最大的负整数．在数轴上表示c＝ ，d＝ ．|x+3|＝2x的值是多少？（3）若﹣1＜x＜0，化简：|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|．数之和都相等．9 & # x ﹣6 2 …可求得x＝ ，第2021个格子中的数为 ；m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m请说明理由；ab|a﹣b|的和可以通过计算：|9﹣&|+|9﹣#|+|&﹣#|+|&﹣9|+|#﹣9|+|#﹣&|a，b7|a﹣b|的和为多少？参考答案一、选择题（10330一项符合题目的要求）如果气温升高2℃时气温变化记+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（ ）A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．2+24℃时气温变化记作故选：B．庆祝新中国成立72周年，国庆假期期间各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞装置共收集约6390000“赞这个数字用科学记数法可表示（A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×107 D．6.39×105a×10n1≤|a|＜10，nna时，n时，n是负数．解：6390000＝6.39×106，故选：A．下列各组整式中是同类项的是（ ）a3与b3C．﹣ab2c与2a2b与﹣a2bD．x2与2x【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：B．如图在数轴上点AB分别表示且若则点A表示的数（ ）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6，故a）＝6a＝﹣3．解：∵a+b＝0，∴a＝﹣bab又∵AB＝6，∴b﹣a＝6．∴2b＝6．∴b＝3．∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．故选：A．下列算式中，结果正确的是（ ）A．（﹣3）2＝6 B．﹣|﹣3|＝3 C．﹣32＝9 D．﹣（﹣3）2＝﹣9【分析】根据乘方的定义及绝对值性质逐一计算可得．解：A、（﹣3）2＝9，此选项错误；B、﹣|﹣3|＝﹣3，此选项错误；C、﹣32＝﹣9，此选项错误；D、﹣（﹣3）2＝﹣9，此选项正确；故选：D．A．代数式﹣A．代数式﹣是系数为4次单项式B．两个数的差一定小于被减数C．|a|一定是正数D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数解：A、代数式﹣是系数为﹣的4次单项式，原说法错误，故此选项不符合题解：A、代数式﹣是系数为﹣的4次单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、比如与﹣21符合题意；C、|a|≥0，原说法错误，故此选项不符合题意；D意；故选：D．如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【分析】利用a，b的位置，进而得出：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，即可分析得出答案．解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞﹣b，正确，不合题意；B、ab＜0，正确，不合题意；C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意；D、a+b＞0，正确，不合题意．故选：C．8．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，xy的值是（ ）A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，∴xy＝（﹣2）3＝﹣8．故选：A．9．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故选：B．10．计算（﹣2）2020+（﹣2）2021的结果是（ ）A．﹣22020 B．22020 C．﹣22021 D．22021解：（﹣2）2020+（﹣2）2021＝（﹣2）2020×[1+（﹣2）]＝22020×（﹣1）＝﹣22020，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．2021的相反数为 ﹣2021 ．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义即可解答．解：2021的相反数为﹣2021，故答案为：﹣2021．12．9.831精确到百分位得到 9.83 ．【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可．解：9.831≈9.83（精确到百分位），13．若单项式﹣x13．若单项式﹣x2ya与﹣2xby5的和仍为单项式，则a＝ 5 ，b＝ 2 ．∴﹣x2ya与﹣2xby5是同类项，【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得a、b∴﹣x2ya与﹣2xby5是同类项，∴a＝5，b＝2．故答案为：5；2．1两船从同一港口同时出发反向而行甲船顺水乙船逆水两船在静水的速度都是水流速度是5km/h，3小时后甲船比乙船多航行 15 千米．【分析】顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．15．已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值为 ﹣2 ．15．已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值为 ﹣2 ．解：∵a+b解：∵a+b＝，∴原式＝2（a+b）﹣3＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．16．已知一列数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、…，将这列数排成如图形式：按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是﹣46．112231个数，…，99945101个数．1122319991+2+3+…+9＝45，而数字的序号为奇数时，数字为正数，数字的序号为偶数时，数字为负数，所以第10行数的第1个数为﹣46．故答案为：﹣46．三、解答题（本大题共7小题，共72分解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤17．（16分）计算：（1）﹣2﹣（﹣1）+（﹣19）﹣13；（3）﹣130÷（﹣5）；（2）﹣9×（﹣（3）﹣130÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求出答案．根据有理数的乘除运算法则以及加减运算法则即可求出答案．根据乘法分配律以及有理数的除法运算法则即可求出答案．解：（1）原式＝﹣2+1﹣19﹣13＝﹣1﹣19﹣13＝﹣20﹣13＝﹣33．（2）原式＝99﹣5（3）原式＝（﹣130（3）原式＝（﹣130﹣）×（ ）＝130×+×＝26+＝26＝130×+×＝26+＝26．＝﹣1000+（16﹣24）＝﹣1000﹣8＝﹣1008．计算（1）6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b；（2）x2+6x﹣2（x2+3x﹣1）．【分析】（1）原式合并同类项进行化简；（2）原式去括号，然后合并同类项进行化简．解：（1）原式＝ab2﹣a2b；（2）原式＝x2+6x﹣2x2﹣6x+2＝﹣x2+2．890﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是 80 分；求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【分析】（1）根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；（2）根据有理数的运算，可得答案．解：（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分，故答案为：100，80；平均分是90+＝90．（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）平均分是90+＝90．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（长 宽 高小纸盒 a b c大纸盒 2a 3b 4ccm2？做小纸盒比做大纸盒少用料多少cm2？【分析】根据表面积的意义，分别表示大、小纸盒的表面积即可．解：做小纸盒用料为：2（ab+bc+ac）＝2ab+2bc+2ac，做大纸盒用料为：2（2a×3b+3b×4c+2a×4c）＝12ab+24bc+16ac；（1）（2ab+2bc+2ac）+（12ab+24bc+16ac）＝14ab+26bc+18ac，做这两个纸盒共用料（14ab+26bc+18ac）cm2？（2）（12ab+24bc+16ac）﹣（2ab+2bc+2ac）＝10ab+22bc+14ac，做小纸盒比做大纸盒少用料（10ab+22bc+14ac）cm2．21．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝3x2﹣2x+1．mm+n＝0A﹣B；A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．m答案；（2）整式的加减运算法则计算得出答案．解：（1）∵m∴m＝1，n＝﹣1，故A＝5x2﹣mx+n＝5x2﹣x﹣1，则A﹣B＝5x2﹣x﹣1﹣（3x2﹣2x+1）＝5x2﹣x﹣1﹣3x2+2x﹣1＝2x2+x﹣2；（2）A﹣B＝5x2﹣mx+n﹣（3x2﹣2x+1）＝5x2﹣mx+n﹣3x2+2x﹣1＝2x2+（﹣m+2）x+n﹣1，∵A﹣B的结果中不含一次项和常数项，∴﹣m+2＝0，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，m2+n2﹣2mn＝（m﹣n）2＝（2﹣1）2＝1．ABabc是最大的负整数．在数轴上表示c＝ 0 ，d＝ ﹣1 ．|x+3|＝2x的值是多少？（3）若﹣1＜x＜0，化简：|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|．【分析】（1）绝对值最小的数是0，从而得c＝0，最大的负整数为﹣1，则d＝﹣1；x+3＝2x+3＝﹣2x的值；由题意得x﹣b＜0，x+a＜0，c﹣x＞0解：（1）0c＝0；最大的负整数为﹣1，则d＝﹣1；故答案为：0，﹣1；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝2或x+3＝﹣2，解得：x＝﹣1（3）由数轴可得：a＜0，b＞1，∴x﹣b＜0，x+a＜0，c﹣x＞0，∴|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|＝﹣（x﹣b）﹣（x+a）+c﹣x＝﹣x+b﹣x﹣a+c﹣x＝﹣3