辽宁省沈阳市2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

第6页/共6页2022-2023学年辽宁省沈阳市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分1.实数7的算术平方根是（）A. B.﹣ C.± D.2.下列各数：，0，，，（每两个相邻之间依次多一个0），其中无理数的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.13.举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（）．A.位于东经114.8°，北纬40.8° B.位于中国境内河北省C.西边和西南边与山西省接壤 D.距离北京市180千米4.若是最简二次根式，则的值可能是（）A. B. C. D.5.下列几组数中，是勾股数的有（）①0.6，0.8，1②7，24，25③10，24，26④，，A.1组 B.2组 C.3组 D.4组6.下列各式正确的是（）A. B. C. D.7.下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②无限小数是无理数；③对于任意实数a，都有；④两个无理数的和不一定是无理数；⑤满足的整数x有4个．其中正确的个数是（）A2 B.3 C.4 D.58.类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整数．例如：因为，所以±3叫81的四次方根，记作：，因为，所以叫的五次方根，记作：，下列说法不正确的是（）A负数a没有偶数次方根B.任何实数a都有奇数次方根C.=aD.=a9.已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值为（）A.44 B.45 C.46 D.4710.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则折痕MN的长是（）A.5cm B.5cm C.4cm D.4cm二、填空题（每小题3分，共18分）11.的立方根是___________.12.一个正数的两个平方根分别是，则这个正数是_____．13.观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帥”所在的位置可表示为___________.14.已知的小数部分为m，的小数部分为n，则=___________.15.将如图所示的矩形纸片（每个小正方形的边长为1），剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是___________.16.如图，中，，，，点E是直线上一点，且，连接，过点E作，（点C，F在直线两侧），连接，则的长是___________.三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）17.计算：18.已知：，（1）填空：=___________；（2）求代数式的值.19.已知的平方根为，4是的立方根．（1）求a，b的值；（2）求算术平方根．四、（每小题8分，共16分20.如图，城心公园的著名景点B在大门A的正北方向，游客可以从大门A沿正西方向行至景点C，然后沿笔直的赏花步道到达景点B；也可以从大门A沿正东方向行至景点D，然后沿笔直的临湖步道到达大门A的正北方的景点E，继续沿正北方向行至景点B（点A，B，C，D，E在同一平面内），其中米，米，米，米．（1）求A，B两点的距离；（2）为增强游客的浏览体验，提升公园品质，将从大门A修建一条笔直的玻璃廊桥AF与临湖步道DE交汇于点F，且玻璃廊桥AF垂直于临湖步道DE，求玻璃廊桥AF的长．21.如图所示，图中每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D在格点上（1）四边形的面积为___________，周长为___________；（2）求证：是直角；（3）若为直角三角形，则满足条件的格点E有___________个（点E不与点D重合）.22.如图，有一辆环卫车沿公路由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线上两点A，B的距离分别为200m和150m，，环卫车周围以内为受噪声影响区域.（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min，求环卫车的行驶速度为多少？23.如图，两个一样的长方体礼品盒，其底面是边长为的正方形，高为；现有彩带若干（足够用），数学组的小明和小刚分别采用自己喜欢的方式用彩带装饰两个礼品盒（假设彩带完美贴合长方体礼品盒）.（1）如图1，小明从底面点A开始均匀缠绕长方体侧面，刚好缠绕2周到达点B，求所用彩带的长度；（2）如图2，小刚沿着长方体的表面从点C缠绕到点D，点D与点E的距离是5cm，请问小刚所需要的彩带最短是多少？（注：以上两问均要求画出平面展开示意图，再解答）24.在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简：==；==以上这种化简的方法叫做分母有理化．（1）化简：①=___________，②=___________，③=___________；（2）已知n是正整数，化简=___________；（3）利用（2）的启示，请化简：+++…+；（4）联系与拓广：+++…+=13，则n=___________．25.思维启迪：（1）如图1，点P是线段，中点，则与的数量关系为___________，位置关系为___________；思