专题15幂运算法则的逆用专项练习七年级数学下册基础知识专项讲练北师大版

cc的大小关系是（专题1.15幂运算法则的逆用（专项练习）一、单选题TOC\o"1-5"\h\z（2020•山东济宁市•八年级月考）若3x=10,3y=5,则3x+y的值是（ ）A.15 B.50 C.0.5 D.2（2020•苏州新草桥中学七年级月考）若am=2,an=3,则am+n等于（ ）A. 5 B.6 C.8 D. 10（2020•北京海淀区•人大附中八年级月考）计算（—2）°。+（—2>9的结果为（）A. —299 B.299 C.2100 D. —2（2020•浙江杭州市•七年级期末）我们知道：若am=an（a>0且存1）,则m=n.设5m=3,5n=15,5p=75.现给出m,n,p三者之间的三个关系式：口m+p=2n；口m+n=2p-1；口n2-mp=1.其中正确的是（）A.□□ B.□□ C.□□ D.□□□（2019•河北九年级三模）若xn+xn+xn=3n+1,则x的值是（）1TOC\o"1-5"\h\zA. 1 B.3 C. 3 D.0（2020・全国八年级单元测试）已知3a=1,3b=2,则3a+b的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.27（2020•浙江湖州市•七年级月考）22019—22020的值是（）1A.—22019 B.—2 C.—1 D.——2（2021•福建福州市•八年级期末）若2m=a,32n=b,m,n为正整数，则23m+10n的值等于A.a3b2 B.a2b3 C.a3+b2 D.3a+2b（4）2019（2021•山东德州市•八年级期末）计算0.752020x1—3J 的结果是（）A.4 B.—4 C.0.75 D.-0.753 3A.a>b>c B.b>c>ac>a>ba>c>b(2021•青海西宁市•)已知A.a>b>c B.b>c>ac>a>ba>c>b（2020•广州市天河区汇景实验学校八年级期中）若2X=4y-1,27y=3x+1,则X—y等于（）TOC\o"1-5"\h\zA. -5 B. -3 C. -1 D. 1（2021•河南焦作市•八年级期末）已知2m+3n=5，则4/8n=（）A. 16 B. 25 C. 32 D. 64（2020•江苏苏州市•苏州中学七年级期中）若2n=3,2m=7,求22n+m的值（）A. 21 B. 49 C. 14 D. 63（2020•浙江温州市•八年级开学考试）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形.用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个等式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，若三个实数x,y,z满足2xx4y+8z=4,x2+4y2+9z2=44，利用等式求得2xy-3xz-6yz的值为()A.D.48-A.D.48-20-4024TOC\o"1-5"\h\z（2020•浙江金华市•七年级期中）已ax=3,ay=2，那么a2x+3y=（ ）A.10 B.15 C.72 D.与x,y有关（2020•四川绵阳市•东辰国际学校八年级期末）数N=215x510是（）A.10位数 B.11位数 C.12位数 D.13位数（2020•江苏宿迁市•七年级月考）下列运算中，正确的有（ ）1 1、0.22X(-5)=1；(2)24+24=25(3)-(-3)2=9 (4)(-10)2007X102008=-10.A.A.1个 B.2个C.3个 D.4个（1\101TOC\o"1-5"\h\z（2020•苏州新草桥中学七年级月考）计算（-3）10。x- 的结果是（ ）.13）A.— B.—— C.-3 D.3\o"CurrentDocument"3 3（2020•江苏扬州市•七年级月考）计算（—0.25）2。19x（—4）2020等于（ ）A.1 B.-1 C.4 D.—4（2020・广西来宾市•七年级月考）已知a=42,b=58,c=（-10）4,则a,b,c三个数的大小关系是（）A.b>c>a B.b>a>c C.c>a>b D.a>b>c—— 111...11—222…22TOC\o"1-5"\h\z（2020•江苏南通市•南通田家炳中学七年级月考）计算1111122222其结果用幂100个 50个的形式可表示为（ ）入333...332 0333…332 「333…33 ,二333…）332A. B. C. 7D.50个 60个 70个 80个（2019•福建南平市・八年级期中）若10m=4,10〃=2,则102m-〃的值为（ ）A.1vB.16__C4_vD.8_v（2021•河南洛阳市・八年级期末）若5x=3,5y=2，则52x-3,=（ ）A.3 B.1 C.2 D.94 3 8（2020・社旗县新时代国际学校八年级月考）已知xa=2,xb=3，则x3a-2b等于（）A.8 B.—1 C.17 D.729（2019•河北衡水市・八年级期末）已知3a=6,3b=4，则32a-b的值为（）A.3 B.4 C.6 D.9（2020・全国八年级课时练习）已知3m=4,32m-4n=2.若9〃=x,则x的值为（ ）A. 8 B.4 C. 2v'2 D. 22（2020•浙江衢州市•七年级期中）已知xm=2,x〃=3，则x3m-2〃的值为（ ）A. 9 B.8 C. -1 D. 18 9（2018・湖南长沙市•雅礼中学八年级月考）已知2a=3,8b6,22a_3bj的值为（ ）= 3

325325（2020•首都师范大学附属育新学校八年级月考）若X=2n+2n+1，y=2n+2+2n+3其中nTOC\o"1-5"\h\z为整数，则，与y的数量关系为（ ）A. X= 4y B. y=4x C. X=12y D. y=12x（2019•山西八年级月考）若x,歹均为正整数，且2x由-4y=128,则x+歹的值为（ ）A. 3 B. 5 C. 4或5 D. 3或4或5（2018•山东滨州市•八年级期末）已知x+y—2=0，则3x.3y的值是（ ）A. 6 B. 9 C. 1 D. 16 9（2020•陕西榆林市•榆林十二中七年级期中）已知xa=2,xb=5,则xa+b等于（ ）A.7 B.10 C.20 D.50（2019•浙江杭州市•七年级期末）22011—22010-22009其结果是（ ）A. 22009 B. 22010 C. -22009 D.数太大，无法计算（2020•江苏南通市•南通第一初中八年级期中）若2x=3,4y=5，则2x+2y的值为（）A. 15 B. -2 C. 3^1 D.—5 25（2019•全国）计算（-21。+（-2%等于（ ）.A.-230 B.230C.-2-31 D.231二、填空题（2020•四川绵阳市•东辰国际学校八年级期末）已知2x+4-2-2x=112,则x=（2020•贵州黔西南布依族苗族自治州•八年级期末）已知Xm=8,Xn=6，则X2m+n的值为.（2020•北京市师达中学八年级月考）已知2X+3-2X=112，则x的值为.（2020•江西南昌市•七年级期中）计算（-2）2020+（-2）2019的结果是.（2020•重庆璧山区•八年级期中）若5m=3,5n=4，则5m+n的值是.

（2020•渠县第三中学七年级期中）计算：1+2-22-23-24-25……-22019+22020=.（2020•四川省九龙县中学校七年级期中）若n为整数，则（-1>+（-1）n+1=3（2021・湖北襄阳市•八年级期末）如果a3m+n=27,am=3,则Uan=（2021•福建泉州市•八年级期末）若ax=2,ay=3，则a2x+2y二 112.. .....（2021・湖南邵阳市•七年级期末）若x+2|+y--=0,则x2020y2021的值为 I27（2021•鹤壁市淇滨中学八年级期中）若2x」=16,则x=.（2020•苏州新草桥中学七年级月考）已知a=255,b=344,c=433，把a,b,c从小到大排列.（用“<”连接）（2020•江西南昌市•八年级期中）己知2x+5y—4=0，求4x•32y的值（2020•绍兴市长城中学七年级期中）已知bm=3,bn=4,则b2m+n=.（2021•甘肃陇南市•八年级期末）（3）2007X（1.5）2008+（-1）2009=.（2021•山东枣庄市•七年级期末）若2x=3,2y=5，则2x+2y=.（2020•河南南阳市•八年级期中）计算：（0.04>9x[（-5>9]2的结果是.（2020・湖北黄冈市•思源实验学校八年级月考）计算：（一0.125）2021x82020=.（2020•厦门市湖里中学八年级期中）（1）若Qx）=2x+1，则x=；（2）计算：（0.25）x45=.55．（55．（2020•夏津县第二实验中学八年级月考）计算:33A2007 ( 1、2008—X-1(4) ( 3).（2020•沈阳市第一二七中学七年级期中）计算：（一0.25）2020<42019=.（2021・湖北十堰市•八年级期末）已知am=2,an=12,则an-m=.（2021・重庆一中七年级期末）已知am=2,an=5，则a2m-n=.（2021•全国八年级）若9m=4,27n=2,则32m-3n=.—.（2020・大冶市实验中学八年级月考）若5x=6与5尸2,则52x一尸.

（2020•浙江杭州市•七年级其他模拟）已知10x=8,10y=16，则102xr=（2020・四川巴中市•七年级期末）已知：am=2,an=3，则a2n-m=.1（2020•四川师范大学附属中学七年级期中）（-3x2y）3=，已知am=3,an=3,贝°a2m-n=.（2020•哈尔滨市第三十九中学八年级期中）已知2m=15,2n=3，则2m-n=.（2020•上海文来实验学校七年级期中）已知am=4,an=8，那么a3m一4n（2021•全国七年级）若5x=6与5y=2,则52x-y=（2020•江苏扬州市•七年级期末）若xa=2,xb=3,x0=4,则x2a+b-c=.（2020•眉山市东坡区苏洵初级中学八年级月考）xm=9,xn=6,xk=4,则xm-n+k=（2020,叙州区双龙镇初级中学校八年级期中）am=6,an=3,则am-2n=—.（2019•浙江杭州市•七年级期末）已知10x=8,10y=16,则102x-y=.三、解答题（2020•镇江市江南学校七年级月考）（1）先化简，再求值：2（x2-xy）-（3x2-6xy），其中1x=2，y=-1.（2）已知am=2,an=3,求口am+n的值；口a3m-2n的值.（2020・恩施市龙凤镇民族初级中学八年级月考）按要求完成下列各小题.(3A2019 (8\2020（1）计算:一一（1）计算:I8) 13J（2）已知3x+5y=4，求8x.25y的值.（2020•衡阳市成章实验中学八年级月考）尝试解决下列有关幕的问题:（1）若3x27m+9m=316，求m的值；(2)已知ax=-2,ay=3,求a3x-2y的值;（3）（3）若n为正整数，且x2n=4,求(3x3n)-4Q}”的值（2020•吉林长春市•八年级期末）已知：5a=3,5b=8,5c=72.(1)求(5a)2的值.(2)求5a-b+c的值.(3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系.参考答案B【分析】直接逆用同底数幕的乘法法则计算得出答案.【详解】解：口3x=10,3y=5,□3x+y=3x*3y=10x5=50.故选：B.【点拨】此题主要考查了同底数幕的乘法运算，正确将原式变形是解题关键.B【分析】根据同底数幕的乘法逆用即可求解.【详解】口am=2,an=3口am+n=aman=2x3=6故选:B【点拨】本题考查了同底数幕的乘法，解题的关键是熟练掌握幕的运算规则3B【分析】先用同底数幕的乘法逆运算将(-2｝。0化为(-2》9(-2)，再提公因数计算即可【详解】(-2)。。+(-2)9 ・=(-2>9(-2)+(-2>9=(-2>(-2+1)=(-2>9(-1)=299故选B.【点拨】本题考查同底数幕乘法逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键B【分析】根据同底数幕的乘法公式即可求出m、n、p的关系.【详解】解：口5m=3,5n=15=5*3=5义5m=51+m,n=1+m,5p=75=52X3=52+m,p=2+m,p=n+1,m+p=n-1+n+1=2n，故此结论正确；m+n=p-2+p-1=2p-3,故此结论错误；n2-mp=(1+m)2-m(2+m)=1+m2+2m-2m-m2=1,故此结论正确；故正确的是：口□.故选：B.【点拨】本题考查同底数幕的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幕的乘法公式.5.B【分析】等式的左边合并同类项得到3Xn,等式的右边变形得到3义3n，即可求出x的值.【详解】Xn+Xn+Xn=3n+13Xn=3n+13Xn=3x3nxn—3n,x=3故选：B【点拨】本题考查了合并同类项和同底数幕的乘法公式的逆用，解题的关键是熟练掌握其运算公式B【解析】分析：由于3ax3b=3a+b,所以32+1)=32*31),代入可得结论.详解：n3ax3b=3a+b□3a+b=3aX3b=1x2=2故选B.点拨：本题考查了同底数幕的乘法法则的逆用.同底数幕的乘法法则：同底数的幕相乘，底数不变，指数相加.A【分析】将22020看成2・2201,然后再和22019进行运算即可.【详解】解：原式=22019—2•22019—(1-2)x22019―—22019故答案选：A.【点拨】本题考查同底数幕相乘的逆运算，熟练掌握运算法则并学会逆运算是解决这类题的关键A【分析】10

根据同底数幕的乘法法则和幕的乘方法则的逆运用，即可求解.【详解】□2m=a,32n=b口23m+10n=23mX210n=口23m+10n=23mX210n=故选A.【点拨】本题主要考查同底数幕的乘法法则和幕的乘方法则的逆运用，熟练掌握同底数幕的乘法法则和幕的乘方法则是解题的关键.D【分析】320193先将0.752020化为1 X屋再用幕的乘方的逆运算计算,再计算乘法即可得到答案.【详解】0.752020X20193X—4=（-1）x343=——4故选：D.【点拨】此题考查有理数数的乘法运算，掌握幕的乘方的逆运算是解题的关键.B【分析】由a=255,b=344,c=433，比较25,34,43的大小即可.【详解】11

解：口a=255=（25）11,b=344=（34）11,c=433=（43）11,34>43>25口（34）11>（43）11>（25）11,即b>c>a故选B.【点拨】本题考查了幕的乘方的逆运算及数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握幕的乘方运算法则.B【分析】根据幕的运算进行计算，即可得出答案.【详解】解：口2X=4y-1,27y=3x+1=Q）=Q）-1=22y-233y=3x+1Jx=2y-2；3y=x+1x-y=-4-（-1）=-3故选：B.【点拨】本题考查了幕的运算，掌握幕的运算是解题的关键.C【分析】根据同底数幕的乘法、幕的乘方，即可解答.【详解】解：4m-8n=22m>23n=22m+3n=25=32故选：C.【点拨】本题考查了同底数幕的乘法、幕的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幕的乘法、幕的乘方.D12【分析】根据同底数幕乘法的逆运算和幕的乘方的逆运算进行求解.【详解】解：原式=22n-2m=(2〃)•2m=32x7=63故选：D.【点拨】本题考查幕的运算，解题的关键是掌握同底数幕乘法的逆运算和幕的乘方的逆运算.A【分析】利用幕的运算法则将给的式子进行变形得到％+2y-3z=-2,X2+(2y1+(-3z)=44再由题目中给出的公式求出2xy-3xz-6yz【详解】解：2xx4y+8z=—2xX22y+23z=2-22x+2y-3z=2-2,x+2y-3z--2x2+4y2+9z2-44x2+(2y>+(-3z)-44根据题目中给出的公式：(〃+b+c>-a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc有(x+2y-3z>-x2+(2y>+(-3z》+2x.2y+2x.(-3z)+2.2y.(-3z)(-2)2-44+2(2xy-3xz-6yz)2xy-3xz-6yz--20故选：A.【点拨】本题考查幕的运算，解题的关键是熟练运用幕的运算公式将题目中的式子进行变形，从而得到要求的结果.13C【分析】根据幕的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.【详解】a2x+3y=（ax）2（ay）3=32x23=9x8=72,故选：C【点拨】本题考查了幕的乘方和积的乘方，掌握幕的乘方和积的乘方的运算法则是解答此题的关键16.C【分析】利用同底数幕的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论.【详解】N=215x510=25x210x510=25x（2x5）°=32x1010=3.2x10ii□N是12位数，故选：C.【点拨】本题考查同底数幕的乘法和积的乘方的逆运算的应用，灵活运用基本运算法则对原式变形是解题关键.B【分析】根据有理数的乘方、同底数幕的乘法、积的乘方运算法则计算即可【详解】0.22x(—5)=0.04x(―0.2)=—0.008，故错误;24+24=2x24=25，故正确；—(—3)2=—9,故错误；/1、 … /1 1 (4)(—10)2007x102008=(---)2007x102007x10=(---x10)2007x10=—(4)口正确的有2个，14故选B.【点拨】本题考查有理数的乘方、同底数幕的乘法、积的乘方计算等知识点，熟练掌握运算法则是解题的关键.A【分析】根据有理数乘方、乘除法混合运算性质计算，即可得到答案.【详解】…C)101Q1Q111(-3)100X =3100X =3100X3101 310033故选：A.【点拨】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘方、乘除法混合运算性质，从而完成求解.D【分析】逆用积的乘方进行计算即可.【详解】解：(-0.25)2019X(-4)2020/ 1、 /八 /八=(-一)2019X(-4)2019X(-4)4=[(-4)x(-4)]2019x(-4)=1X(-4)=-4故选：D.【点拨】此题主要考查了积的乘方，掌握和运用公式是解答此题的关键.A【分析】15分别把b、c的数字分解成b=58=54x54,C=24X54,从而可得出a、b、c的大小关系.【详解】解：nc=(-10)4=104=(2x5)4=24X54,b=58=54x54,54=625>42,□b〉c〉a.故选：A.【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握乘方的意义和积的乘方的运算法则是解本题的关键.A【分析】对原式进行变形，然后利用有理数的乘方法则和积的乘方法则进行计算.【详解】111…11—222…22解：TOC\o"1-5"\h\z100个 50个=111…11x1050+111…11—111…11x2,50个 50个 50个二11E1E050—111…1150个 50个:111E1x(1050―1^-一z一“一z50个=x999…59^z50个 50个=muX111…11x3250个 50个=2x32%—‘50个=333—632'v,50个故选：A.【点拨】一本题考查了有理数的乘方法则和积的乘方法则的逆用，对学生灵活运用知识的要求较高，有一定难度.D【分析】16根据同底数幕的除法，即可求得.【详解】10m=4,10n=2102m=(10m)2=16102m-n=102m+10n=8故选D【点拨】本题考查幕的乘方，掌握同底数幕的除法是解题关键.D【分析】根据幕的乘方的逆运算，同底数幕的除法的逆运算进行计算.【详解】解：52x-3y=52x+53y=Qx}+Qy)=32+23=—8故选：D.【点拨】本题考查幕的运算，解题的关键是掌握幕的乘方的逆运算，同底数幕的除法的逆运算.A【分析】直接逆用幕的乘方运算法则以及逆用同底数幕的除法运算法则将原式变形得出答案.【详解】解：□xa=2,Xb=3,□X3a-2b=(Xa)3+(xb)2=23・328=9故选：A.【点拨】此题主要考查了幕的乘方运算以及同底数幕的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.D【分析】17逆用同底数幕的除法法则以及幕的乘方法则进行计算，即可解答.【详解】口3a=6,3b=4口32a-b=(3a)2+3b=36+4=9,故选D.【点拨】本题考查同底数幕的除法法则以及幕的乘方法则，解题的关键是掌握相关法则的逆用.C【分析】逆用同底数幕的乘除法及幕的乘方法则.由32m-4n=Qm+9)即可解答.【详解】口32m-4n=32(m-2n)=(3m-2n}=Qm+9n)(4\2-一依题意得：—=2,x>0.IxJ口er2x口x=2<2故选：C.【点拨】此题主要考查了同底数幕的乘除法，以及幕的乘方运算，关键是会逆用同底数幕的乘除法进行变形.B【分析】逆用幕的乘方和同底数幕的除法法则运算即可.【详解】^解x3m-2n=X3m+x2n=Xxm)+Xxn)=23+32=—9故选:B【点拨】18本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法法则.灵活逆用运算法则是解题关键.A【分析】先把8b化成23b，再将22a_3b+1按幂的乘方和同底数幂的乘除化简求值即可.【详解】口8b=23b=6,口22a_3b1=(2a)2-23bX2=32+6X2=3,故选A.【点拨】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘除，熟知幂的乘方和同底数幂的乘除计算公式并根据题意适当变形是解题的关键.B【分析】先将y变形为22x(2"+2n+1),进而可得答案.【详解】解：因为y=2n+2+2n+3=2n-2+2n+1-2-2XQn+2n+1),x=2n+2n+1故选：B.【点拨】本题考查了幂的运算性质，正确变形、熟练掌握同底数幂的逆运算法则是解题的关键.C【解析】□2x+-4y=128,27=128,口x+1+2y=7,即x+2y=6.口x,y均为正整数，x=2o或I[y=2□x+y=4或5.19B【分析】根据题意，得到了+y=2，然后根据同底数幕乘法的逆运算，代入计算，即可得到答案.【详解】解：口了+y-2=0口了+y=2口3x•3y=3x+y=32=9故选：B.【点拨】本题考查了同底数幕的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确得到x+y=2B【分析】先逆用同底数幕乘法法则，然后代入运算即可.【详解】解：Xa+b=XaXb=2x5=10.故答案为B.【点拨】本题考查了同底数幕的乘法法则，掌握同底数幕乘法法则的逆用是解答本题的关键.A【分析】先提取公因式22009，再进行计算，即可求解.【详解】22011—22010—22009=(22—21—1)*22009=1x22009=22009故选A.【点拨】20本题主要考查同底数幕的乘法法则的逆运用，掌握分配律以及同底数幕的运算法则，是解题的关键.A【分析】根据同底数幕的乘法的逆运用求解即可.【详解】解：2X+2y=2X-4y02x=3,4y=5□2x+2y=15故选A.【点拨】本题主要考查了同底数幕的乘法，熟练掌握同底数幕的乘法的逆运用是解题的关键A【分析】先把(-2>i变形为(-2>。x(-2)，然后利用乘法分配律计算即可.【详解】解：(-2)。+(-2)31=(-2)。+(-2)。x(-2)=(-2)。x(1-2)=-230故选：A【点拨】本题考查了本题考查了同底数幕的乘法，乘法分配律的应用，熟练掌握计算法则是解题关键.3【分析】利用同底数幕乘法的逆运算求解即可.【详解】2x+4—2・2x=2x+4—2x+1=2x+1•(23-1)=7・2x+17•2x+1=112，即：2x+1=16=24x+1=4x=321故答案为：3.【点拨】本题主要考查同底数幕乘法的逆运算，灵活运用同底数幕乘法法则是解题关键.384【分析】利用同底数幕相乘的逆运算得到％2m+n=xm-Xm•X〃，将数值代入计算即可.【详解】口Xm=8,xn=6口X2m+n-Xm-Xm•Xn-8X8X6=384,故答案为：384.【点拨】此题考查同底数幕相乘的逆运算，正确将多项式变形为X2m+n-Xm.Xm.Xn是解题的关键.38.4【分析】根据同底数幕的乘法法则可得2X+3-2XX23-8X2X,进而再合并同类项即可求解.【详解】解：口2X+3-2X-112口2xx23-2X=112口8x2x-2x-112口7x2x-112口2x-16解得x-4故答案为：4.【点拨】本题考查了同底数幕的乘法法则的逆用，熟练掌握同底数幕的乘法法则是解决本题的关键.22019【分析】22先用同底数幕乘法逆运算将(-2)2020变为(-2)2019(-2)，再提公因数计算即可.【详解】(-2)2020+(-2)2019二(-2)2019(-2)+(-2)2019二(-2)2019(-2+1)■二(-2)2019(-1)*=22019*故答案为：22019【点拨】本题主要考查幕的运算法则，熟练掌握幕的运算法则是解答本题的关键.12【分析】根据同底数幕乘法的逆用即可得.【详解】5m=3,5n=45m+n=5mX5n,*=3x4二12故答案为：12.【点拨】本题考查了同底数幕乘法的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键.7【分析】根据同底数幕的乘法的逆运算进行解答即可【详解】解：口-22019+22020=-22019+22019X2=22019(-1+2)=22019；同理可得：-22018+22019=-22018+22018X2=22018(-1+2)=22018；23-22017+22018=22017；...-22+23=22；□1+2-22-23-24-25 -22019+22020=1+2-22-23-24-25 -22018+22019=1+2-22-23-24-25 -22017+22018•••=1+2-22+23=1+2+22=7【点拨】本题考查了同底数幕的乘法，熟练掌握法则找到运算规律是解题的关键0.【分析】根据同底数幕的乘法逆运算可得(T>+1=(-1}(-1),即可求解.TOC\o"1-5"\h\z【详解】 ❷解：□(-11+(T>+1=(-1>+(-1>(-1)=0 令GD+(-1)n+1□ 3 =o故答案为：0.【点拨】此题主要考查求代数式的值，熟练运用同底数幕的乘法逆运算是解题关键.1【分析】根据塞的乘方和同底数幕的乘法运算法则，即可求解.【详解】a3m+n=27,a3mWn=27,(am)3-an=27,24

口am=3,33-an=27,an=1.故答案是：1.【点拨】本题主要考查幕的乘方和同底数幕的乘法法则，熟练掌握上述运算法则的逆运用，是解题的关键.36【分析】根据同底数幕的乘法及幕的乘方的逆用计算即可.【详解】解：□ax=2,ay=3a2x+2y=a2x-a2y=(ax)2.(ay)2=22^32=36,故答案为36.【点拨】本题考查了同底数幕的乘法及幕的乘方的逆用，熟记幕的运算性质是解答本题的关键.145.2【分析】根据绝对值和平方式的非负性求出工和y的值，再由幕的运算法则进行计算.【详解】解：□解：□|x+2|>0即x=-2z\ (1A2021x2020y2021=(—2J2020—12)故答案是：【点拨】本题考查幕的运算，解题的关键是掌握幕的运算法则.255【分析】将原式变形，直接利用幕的乘方逆运算计算得出答案.【详解】解：口2*-1=16,□2x-1=24,则x-1=4,解得：x=5.故答案为：5.【点拨】本题考查了幕的乘方法则，能利用幕的乘方逆运算是解答此题的关键.a<c<b【分析】首先利用幕的性质将原式都变为指数相同的数，进而比较底数即可.【详解】a=255=（25）11=3211b=344=（34）11=8111c=433=（43）11=6411a<c<b故答案为：a<c<b【点拨】本题主要考查了幂的乘方运算及逆运算，正确利用幕的性质将原式都变为指数相同的数是解题关键.16【分析】将4x•32y进行变形，然后代入求值即可.【详解】解：因为2x+5y—4=0所以2x+5y=426

所以4x•32y=22X25y=22X+5y=24二16故答案为16【点拨】本题考查同底数幕的相关计算，关键在于掌握同底数幕的乘法和乘方法则.36【分析】根据幕的乘方和同底数幕的乘法，利用公式进行逆运用，即可解答.【详解】解：b2m+n=b2m«bn=(bm)2«bn=32X4=36.故答案为：36.【点拨】本题考查了幕的乘方和同底数幕的乘法，解决本题的关键是幕的乘方和同底数幕的乘法的逆运用.-1.5【分析】首先把1.5200分解成1.52007X1.5，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可.【详解】解：(2、解：(2、2007原式=彳I3JX1.52007X1.5+(-1)20077x1.520077x1.5x(-1)-X1.513=-1.5,故答案为-1.5.【点拨】本题考查有理数的乘方运算，逆用积的乘方法则是解题关键.75【分析】逆用积的乘方可得2x+2y=2x22y,再逆用幕的乘方即可求解.【详解】27

解：2X+2y=2x.22y=2“Uy/=3x5=75故答案为：75.【点拨】本题考查积的乘方和幕的乘方的逆用，掌握积的乘方和幕的乘方是解题的关键.1【分析】根据积的乘方的逆运算和幕的乘方计算即可【详解】解：原式=(0.0419x](—51T9=(0.04)9x2599=(0.04x25)9:199:1故答案为：1【点拨】本题考查了积的乘方的逆运算和幕的乘方，熟练掌握法则是解题的关键1一8【分析】1(-1(-8),再利用积的乘方逆运算先根据同底数幕乘法的逆运算将(-0.125)2021化为(--)2020x811得到(-8x8)202。x(-3，求值即可.【详解】(-0.125)2021x8202011=(--)2020x(--)x820208 811=(-x8)2020x(-)881= 81故答案为：-38【点拨】本题考查同底数幕相乘的逆运算，积的乘方的逆运算.熟记公式并灵活运用公式是解题的关键．54.128【分析】（1）先根据幕的乘方运算性质计算Qx）,进而可得关于x的方程，解方程即得答案;（2）根据同底数幕的乘法逆运算法则和积的乘方逆运算法则解答即可.【详解】解：（1）因为（2x}-2x+1，所以22x-2x+1所以2x=x+1，所以x=1；（2）（0.25）x45=（0.25>x44x4=（0.25x4）x4=14x4=4故答案为：1，4【点拨】本题考查了幕的运算性质，属于常考题型，熟练掌握幕的运算性质是解题关键.4.—3【分析】把带分数化为假分数，并把2008次幕转化为（2007+1）次幕，再逆运用积的乘方的性质解答；【详解】20072008（320072008原式=-k42007 4 4X-12007X—3 3故答案为：【点拨】本题考查了同底数幕的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握性质并逆运用性质是解题的关键.1.4【分析】29,…、 ，1、 1先将(-0.25)2。2写成(4)2019义-的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可得到答案.【详解】(—0.25)202义42019=(J_)2019X—X420194 411=(—X4)2019X—441———41故答案为：4.【点拨】此题考查高次幕的乘法运算，同底数幕相乘的逆运算，积的乘方的逆运算，正确掌握公式是解此题的关键.6【分析】根据同底数幕的除法计算即可;【详解】□am=2,an=12,口anf=an+am=12+2=6故答案是6.【点拨】本题主要考查了同底数幕的除法，准确分析计算是解题的关键.45【分析】根据幕的乘方与同底数幕的除法法则解答即可.【详解】□am=2,an=5a2m-n=(am)2+On=22+5=4+5=530故答案为：5【点拨】本题主要考查了幕的乘方与同底数幕的除法，熟记幕的运算法则是解答本题的关键.2【分析】根据指数的运算，把32m-3n改写成同底数幕除法，再用幕的乘方的逆运算即可.【详解】解：32m-3n,=32m+33n,=(32)m(33)n=9m+27n,=4+2,=2；故答案为：2.【点拨】本题考查了幕的乘方与同底数幕的除法的逆运算，根据指数的运算特点，把原式改写成对应的幕的运算是解题关键.18【分析】先根据幕的乘方可计算52x=(5x)2=36,再根据同底数幕的除法逆运算可知52x-y=52x+5y,把已知数据代入即可得出答案.【详解】5x=6,52x=(5x)2=62=36,52x-y=52x+5y=36+2=18.故答案为：18．【点拨】本题主要考查了同底数幕的除法，幕的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.61431

【分析】根据幕的乘方和同底数幕的除法逆运算法则先把所求式子变形为＜0x}+10y，然后把已知的式子代入计算即可.【详解】解：102xr=102x+10y=(10x)+10y=82+16=4故答案为：4.【点拨】本题考查了幕的性质，属于常考题型，正确变形、熟练掌握幕的乘方和同底数幕的除法逆运算法则是解题的关键..4.5【分析】先把原式变形为再把已知的式子代入计算即可.先把原式变形为再把已知的式子代入计算即可.【详解】解：a2n-m=a2n+am=Qn}+am=32+2=4.5故答案为：4.5．【点拨】本题考查了幕的运算性质，属于常考题型，熟练掌握幕的运算法则是解题的关键..-27x6y3 27【分析】利用幕的有运算性质分别运算后即可确定正确的选项.【详解】解：(-3x2y)3=-27x6y3,1口am=3,an=-3口a2m—=(am)2+an=32+—=9*3=27故答案为：-27x6y3，27.【点拨】本题考查幕的乘方，积的乘方及同底数幕的除法的逆用，掌握相关运算法则正确计算是解题32关键.5.【分析】根据同底数幕的除法逆运算进行整理，再代入求值即可.【详解】解：口2m=15,2n=3口2m-n=2m+2n=15+3=5故答案为：5.【点拨】此题主要考查求代数式的值，同底数幕除法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式.1—64【分析】利用同底数幕的除法的逆用、幕的乘方的逆运算进行计算即可得.【详解】=43・84=64+（64x64）1641故答案为：64【点拨】本题考查了同底数幕的除法的逆用、幕的乘方的逆运算，熟练掌握各运算法则是解题关键.18【分析】逆用同底幕的除法法则和幕的乘方法则可以得到解答.33【详解】解：52X解：52X-y52X(5J62故答案为18.【点拨】本题考查幕的应用，灵活运用同底幕的除法法则和幕的乘方法则是解题关键.3【分析】利用同底数幕的乘法逆运算、同底数幕的除法逆运算、幕的乘方逆运算即可求解.【详解】解：X2a+b-c=X2a•Xb+Xc=(Xa)2Xb+Xc=22X3金4故答案为：3.【点拨】此题主要考查求代数式的值，熟练掌握同底数幕的乘法逆运算、同底数幕的除法逆运算、幕的乘方逆运算是解题关键.68.6【分析】根据同底数幕的乘法和除法法则，可得答案.【详解】Xm一n+k=9+6x4=6故答案为：6【点拨