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文档简介

k新课标高三数学一轮复习6一次、二次、反比例函数与一元二次不等式k考解1．会用本初等函数的图像理解、分析、研究函数的性质；2．会用次函数、二次函数模型解决实际问题。考分1．一次数、二次函数的图像与性质是历年来高考命题的热点，常与应用问题、最值问题、不等式求解、分类讨论等知识交汇命题；2．在高中选择题、填空题、解答题三种形式都有可能出现，属中档题，综合性题，复习时不宜难过大。知梳1．一次数、正比例函数、反比例函数图像一次函数

正比例函数

反比例函数定义

如果kxk是常数函数ykx（k是常数，那么，y叫x一次函数做正比例函数

k函数y（x叫做反比例函数

是常数，

k

）图象

(a

yyy=kx+bk(0，)y=kx+b(k<0)，b(xox

(x

(<0)

yy=(k>0)xx

y=(k

定义域值域性质

当时y随的增大而增大

当随的而

图象经过原点，图象经过原点，当，k时，yk，y随x的增大而增大，的增大而减小，并且图象经过且图象经过象限象限

图象为双曲线，图象为双曲线，在每个象限内，当在每个象限内，当，y随xk时随的的增大增大且并且图象经过图象经过象象限限2．函数

叫做二次函数，它的定义域是；3．二次数的三种表示形式一般式：；顶点式：中其图象（抛物线）的对称轴；交点（点式其中4．二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系

为其图抛线顶坐标，为为其图（抛物线与轴点的横标；

2

ac

y2图象方程

2

的解

x、x12

无解bxbx练巩一．选择题

的解集的解集1．一次函数kx

的图像一定经过点（）A．

B

C．

D．

．下列函数中，是二次函数的是（）A．

y

121x．yCxD．2

2．如果二次函数2

y

的图像和x有交点，则k的值范围是（）A．

k

7777B．且．D．且44．不等式4

2

x

的解集是（）A．，25．不等式x2--<0

B．的解集为

R．<<3式

2

-1>0

1D．2的解集为（）A．

11．<x<32

．

1<x2

D．

二．填空题．不等式

1的解集为，，23

；．二次函数

y

2

x

，则图象顶点坐标为当x时y；8．二次函数

y

x2

的图象与x轴点的坐标____________。三．解答题．知

f

为二次函数，二项式系数为，不等式

f

的解集为

）方程

f

，有两个相等的根，求

f

的解析式；（）

f

的最大值为正数，求a的取值范围。

.二次函数ybx

的图像与x交于B两点，与y轴交于，（1）根据图像确定a、b、c符号，并说明理由；（2）如果点A的坐标为（，－3ABC＝45°，∠ACB＝60°求这个二次函数的解析式；（3）解不等式y>0。11．解不等式（1

x

2

x

（）

x

2

（3

x

2

（4

x

2

ax

2

．已知二次函数

f

同时满足下列条件：（1

f

；（2

f

的最大值为15（3

f

x

的两个根的立方和等于17；求函数

f

的解析式。．

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