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文档简介

数值分析实验上机练习1解：依题意有，当n=1,2,3时，可编写源程序如下：x=0:pi/100:pi;y=sin(x);y1=x;y2=y1-(x.^3)./6;y3=y2+1/120.*x.^5;plot(x,y,'g',x,y1,'r',x,y2,'b',x,y3,'k');axis([0,4,-0.5,2.5]);运行结果如下图：二、方法应用与编程练习3．用牛顿迭法解下列方程并记录迭代次数x5+11x4+101x2+11x+10=0(取初值为x0=10)解：依题意有：f(x)=x5+11x4+101x2+11x+10f’(x)=5x^4+44x^3+202x+11利用牛顿抚迭代法，编写程序如：f=inline('x.^5+11*x.^4+101*x.^2+11*x+10');f1=inline('5*x.^4+44*x.^3+202*x+11');x0=10;er=1;k=0;whileer>0.01x1=x0-f(x0)./f1(x0);er=abs(x1-x0);x0=x1;k=k+1;endk,x0运行结果如下：k=52x0=-11.7280上机练习22.在相距100米的两个塔（高度相等的点）上悬挂一根电缆，允许中间下垂10米，要计算两塔之间所用的电缆长度，需要确定悬线方程y=acosh(x/a)，x在(-50,50)的参数a。由于曲线最低点和最高点高度差10米，所以y(50)=y(0)+10,即acosh(50/a)=a+10，试用二分法求非线性方程中的未知数a。解：先构造函数f（x）=xcosh(50/x)-x-10二分法matlab程序如下：a=80;b=160;k=0;f=inline('x*cosh(50/x)-x-10');ya=f(a);whileabs(b-a)>0.0001x0=.5*(a+b);y0=f(x0);ifya*y0<0b=x0;elsea=x0;y=y0;endk=k+1;enddisp([x0,k])程序运行后，得数据结果：x0=126.6325k=20.0000上机练习3不选主元时的高斯消元法实现矩阵的三角分解234A=35243301用i,kj的方法编写程序如下：A=[2,3,4;3,5,2;4,3,30];[n,r]=size(A);fori=2:nfork=1:i-1m=A(i,k)/A(k,k);forj=k+1:nA(i,j)=A(i,j)-m*A(k,j);endA(i,k)=m;endendA运行结果如下：A=2.00003.000

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