13章光衍射二.惠更斯菲涅耳原理

一.光的衍射现象二.

—：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。——1818年---

原理:在波

过程中,从同一波阵面上各点发出的子波,经

在空间某点相遇时,会产生相干叠加.13.1---原理方向发生衍射指波遇到偏转——绕过原理物时，物前进光源衍射屏R观察屏s

*

r一.13.2单缝夫琅禾费衍射衍射和夫琅禾费衍射观察衍射的实验装置包括三部分

R

r

当为夫琅禾费衍射，为衍射。夫琅禾费衍射衍射屏否则在实现夫琅禾费衍射f光源s

衍射屏f

观察屏光源在无限远，即平行光入射；观察屏在无限远即观察平行光的相干情况。实现前者，可将光源放在透镜的焦点处；实现后者，只要将观察屏与透镜的焦平面重合。fPBC

a

sinABCa

sin

2N

对应沿方向衍射的平行光，狭缝波阵面可分半波带数1、整数2、非整数。相邻波带上对称的一对子波在P点的相干叠加是相消的.相邻两条半波带上所有的相应点在P点都是

相消,即相邻两条半波带在P点的作用完全抵消.2半波带半波带

a1.二.单缝的夫琅禾费衍射中心思想：子波相干叠加P点的光强取决于狭缝上各子波到此的光程差。半波带衍射后沿某方向

的子波线与屏的法线间的夹角称衍射角2.

单缝衍射明暗条纹公式2当

N

a

sin

2kP点为暗！k

1,2,3相邻2半波带上各对应点在P点

相消a

sin

k

2当

N

a

sin

(2

k

1)k=1,2,3…P点为亮！a

sin

≈

(2k

1)

2θ=0为亮条纹k

1、

2

oao

21k

2k

1明纹明纹角宽度是一级暗纹角宽度的两倍a

sin

1一级暗纹衍射角a

2亮明纹角宽度1k

级暗纹衍射角暗

a

sin

ka

sin

(2k

1)

2a2axk

f

sin

k

fk

kx

f

sin

f

(2k

1)kfx

kkt

g

tg

k

sin

k暗kf

axao

1x

2x

2

f明纹宽度k

2k

1xofxkk

o

21相邻两暗纹或两亮纹间宽度3.明暗纹在焦平面上的位置a

sin

k亮暗亮2a

sin

(2k

1)

a22a

a22N

a

sin单缝衍射条纹中,光强分布非均匀,

条纹（θ=0）最亮最宽,

条纹两侧(θ≠0),光强迅速减小,直至第一个暗纹.各级明纹的光强随级数的增大而减小.因为θ角越大,分成的波带数越多,未被抵消的波带面积仅占单缝面积的一小部分对于任意衍射角来说,单缝一般不能恰巧分为整数个波带,这时屏上的衍射界于最亮和最暗之间.和衍射的区别和联系和衍射两者的本质都是波的相干叠加结果，只是参与相干叠加的对象有所区别是有限几束光的叠加衍射则是无穷多次波的相干叠加，前者是粗略的，后者是精细的。

2

ak

1

1级暗纹k

2

2级暗纹k

1.5例题1：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明暗情况如何？1级明纹a

sin

3解一.2a

sin

kf同一位置，θ角相同f

2

aa

sin

(2k

1)

2

2k

1亮解二.例题2.

在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长的第三级明纹位置恰好与波长λ0=600nm的单色光的第二级明纹位置重合，求这光波的波长。(2k

1)

2明纹

a

sin两明纹恰好重合，说明衍射角相同3

2(2k

1)

(2k

1)

022

428.6nm即7

5

02

23.一人持一狭缝屏紧贴眼睛，通过狭缝注视遥远处的一平行狭缝的线状白光光源，他看到的衍射图样是费涅耳衍射还是夫琅禾费衍射？夫琅禾费衍射4.单缝夫琅禾费衍射试验做以下操作，

衍射条纹的变化（1）狭缝S’变窄；（2）光源S的波长增大；（3）狭缝S’往上作微小移动；（4）光源S往上作微小移动；（5）透镜L1往上作微小移动；（6）透镜L2往上作微小移动。kf

a

x由缝宽公式知，相邻条纹间距变宽，同时由于光通量减少，条纹亮度降低（1）（2）相邻条纹间距变宽S光源S’（3）无影响。首先该移动不会影响条纹宽度和亮度。然后看明纹的位置是否移动。形成明纹的是一组平行透镜主轴的光波，（各波列到达会聚点的光程差为零），当缝向上微移后这组光波到达缝处，缝上各点子波的相位相同，仍会聚在透镜焦点，中央明纹位置不变。操作（3）:狭缝S’往上作微小移动；S光源S’5条纹向上平移

原因参考（4）条纹向上平移。L2

上移，其焦点也6上移，衍射条纹上移。原因参考（3）操作（4）:光源S往上作微小移动；（5）透镜L1往上作微小移动；（6）透镜L2往上作微小移动。（4）条纹共同下移。因为光源上移后经第一个透镜光轴的是一组与主轴成θ角的平行光

光，因此狭缝与入射光的波阵面不重合，作为

源子光源缝上各点的初相不一致，所以

明纹要下移。L1L2S光源S’S光源S’四、光强分布设

明纹中心光强

I0xoI0IP

0(

si

n

)

2I

(

)

I

π

a

sin明纹中心衍射角a

sin1

1.43

a

sin2

2.46

a

sin3

3.47

k

πIP

0

0a

sin

k

0

I

(

0

)

I0得暗纹公式

s

i

n

0

10比较波带法所得：2a

sin

(2k

1)1rI

1

.

22

Ds

in

101

1.22一级暗纹所围面积为亮斑即

斑爱里斑的角半径D只需考虑爱里斑仪器孔径84%能量爱里斑暗纹D

sink

1.22k(k

1,2,)13.3

圆孔衍射一、夫琅禾费圆孔衍射光学仪器的分辨本领二、仪器的分辨本领恰好可分辨即瑞利判据两衍射极大中心间张角大于爱里斑角半径不能分辨D恰好可分辨！0

0

0

01

D

1.22

A

定义分辨本领“恰能分辨