2022-2023学年揭阳市榕城区数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第1页
2022-2023学年揭阳市榕城区数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第2页
2022-2023学年揭阳市榕城区数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第3页
2022-2023学年揭阳市榕城区数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第4页
2022-2023学年揭阳市榕城区数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1.抛物线()的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是,下列结论是:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④;⑤若点在该抛物线上,则,其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.在平面直角坐标系中,把抛物线y=2x2绕原点旋转180°,再向右平移1个单位,向下平移2个单位,所得的抛物线的函数表达式为()A.y=2(x﹣1)2﹣2 B.y=2(x+1)2﹣2C.y=﹣2(x﹣1)2﹣2 D.y=﹣2(x+1)2﹣23.如图,点P在△ABC的边AC上,下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是()A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.AB2=AP•AC D.CB2=CP•CA4.等腰三角形底边长为10㎝,周长为36cm,那么底角的余弦等于().A. B. C. D.5.如图,下列几何体的俯视图是如图所示图形的是()A. B. C. D.6.抛物线y=ax2+bx+c(a≠1)如图所示,下列结论:①abc<1;②点(﹣3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则有y1>y2;③b2>(a+c)2;④2a﹣b<1.正确的结论有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色,小明制作了如图所示的两个转盘,其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°,另一个转盘两部分被平分成两等份,分别转动两个转盘,转盘停止后,指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是()A. B. C. D.8.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=65°,∠ABC=68°,则∠A的度数为().A.112° B.68° C.65° D.52°9.关于x的一元二次方程x2+kx﹣2=0(k为实数)根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定10.如图,已知二次函数的图象与轴交于点(-1,0),与轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线,下列结论不正确的是()A. B. C. D.11.下列结论正确的是()A.垂直于弦的弦是直径 B.圆心角等于圆周角的2倍C.平分弦的直径垂直该弦 D.圆内接四边形的对角互补12.如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=()A.23 B.32 C.6二、填空题(每题4分,共24分)13.若实数、满足,则以、的值为边长的等腰三角形的周长为.14.已知p,q都是正整数,方程7x2﹣px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=_____.15.如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=﹣5x2+20x,在飞行过程中,当小球的行高度为15m时,则飞行时间是_____.16.如果方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,那么(n﹣m)2020=_____.17.在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球,其中红球的个数为2,随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中,通过大量重复实验和发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出a大约是____________.18.如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,若点在反比例函数的图像上,点在反比例函数的图像上,且,则_______.三、解答题(共78分)19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣1,0),且tan∠ACO=1.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(1)求点B的坐标.20.(8分)如图,是△ABC的外接圆,AB是的直径,CD是△ABC的高.(1)求证:△ACD∽△CBD;(2)若AD=2,CD=4,求BD的长.21.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC=10,BC=12,点E是弧BC的中点.(1)过点E作BC的平行线交AB的延长线于点D,求证:DE是⊙O的切线.(2)点F是弧AC的中点,求EF的长.22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象过等边三角形的顶点,,点在反比例函数图象上,连接.(1)求反比例函数的表达式;(2)若四边形的面积是,求点的坐标.23.(10分)已知关于的一元二次方程.(1)若此方程有两个实数根,求的最小整数值;(2)若此方程的两个实数根为,,且满足,求的值.24.(10分)如图,在直角三角形△ABC中,∠BAC=90°,点E是斜边BC的中点,圆O经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点,且∠AFC=36°,则∠B=______.25.(12分)如图①,在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为直线,将直线绕着点顺时针旋转的度数后与该抛物线交于两点(点在点的左侧),点是该抛物线上一点(1)若,求直线的函数表达式(2)若点将线段分成的两部分,求点的坐标(3)如图②,在(1)的条件下,若点在轴左侧,过点作直线轴,点是直线上一点,且位于轴左侧,当以,,为顶点的三角形与相似时,求的坐标26.在△ABC中,AD、CE分别是△ABC的两条高,且AD、CE相交于点O,试找出图中相似的三角形,并选出一组给出证明过程.

参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】根据二次函数的对称性补全图像,再根据二次函数的性质即可求解.【详解】如图,∵与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是,实验求出二次函数与x轴的另一个交点为(-2,0)故可补全图像如下,由图可知a<0,c>0,对称轴x=1,故b>0,∴,①错误,②对称轴x=1,故x=-,∴,正确;③如图,作y=2图像,与函数有两个交点,∴方程有两个不相等的实数根,正确;④∵x=-2时,y=0,即,正确;⑤∵抛物线的对称轴为x=1,故点在该抛物线上,则,正确;故选D【点睛】此题主要考查二次函数的图像,解题的关键是熟知二次函数的对称性.2、C【分析】抛物线y=1x1绕原点旋转180°,即抛物线上的点(x,y)变为(-x,-y),代入可得抛物线方程,然后根据左加右减的规律即可得出结论.【详解】解:∵把抛物线y=1x1绕原点旋转180°,∴新抛物线解析式为:y=﹣1x1,∵再向右平移1个单位,向下平移1个单位,∴平移后抛物线的解析式为y=﹣1(x﹣1)1﹣1.故选:C.【点睛】本题考查了抛物线的平移变换规律,旋转变换规律,掌握抛物线的平移和旋转变换规律是解题的关键.3、D【分析】观察图形可得,与已经有一组角∠重合,根据三角形相似的判定定理,可以再找另一组对应角相等,或者∠的两条边对应成比例.注意答案中的、两项需要按照比例的基本性质转化为比例式再确定.【详解】解:项,∠=∠,可以判定;项,∠=∠,可以判定;项,,,可以判定;项,,,不能判定.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定定理,结合图形,按照定理找到条件是解答关键.4、A【分析】过顶点A作底边BC的垂线AD,垂足是D点,构造直角三角形.根据等腰三角形的性质,运用三角函数的定义,则可以求得底角的余弦cosB的值.【详解】解:如图,作AD⊥BC于D点.则CD=5cm,AB=AC=13cm.∴底角的余弦=.故选A.【点睛】本题考查的是解直角三角形,解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质:等腰三角形顶角平分线、底边上的高,底边上的中线重合.5、A【分析】根据各选项几何体的俯视图即可判断.【详解】解:∵几何体的俯视图是两圆组成,

∴只有圆台才符合要求.

故选:A.【点睛】此题主要考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的两圆形得出实际物体形状是解决问题的关键.6、B【分析】利用抛物线开口方向得到a>1,利用抛物线的对称轴在y轴的左侧得到b>1,利用抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c<1,则可对①进行判断;通过对称轴的位置,比较点(-3,y1)和点(1,y2)到对称轴的距离的大小可对②进行判断;由于(a+c)2-b2=(a+c-b)(a+c+b),而x=1时,a+b+c>1;x=-1时,a-b+c<1,则可对③进行判断;利用和不等式的性质可对④进行判断.【详解】∵抛物线开口向上,∴a>1,∵抛物线的对称轴在y轴的左侧,∴a、b同号,∴b>1,∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<1,∴abc<1,所以①正确;∵抛物线的对称轴为直线x=﹣,而﹣1<﹣<1,∴点(﹣3,y1)到对称轴的距离比点(1,y2)到对称轴的距离大,∴y1>y2,所以②正确;∵x=1时,y>1,即a+b+c>1,x=﹣1时,y<1,即a﹣b+c<1,∴(a+c)2﹣b2=(a+c﹣b)(a+c+b)<1,∴b2>(a+c)2,所以③正确;∵﹣1<﹣<1,∴﹣2a<﹣b,∴2a﹣b>1,所以④错误.故选:B.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a>1时,抛物线向上开口;当a<1时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时,对称轴在y轴左;当a与b异号时,对称轴在y轴右.常数项c决定抛物线与y轴交点:抛物线与y轴交于(1,c).抛物线与x轴交点个数由判别式确定:△=b2-4ac>1时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=1时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<1时,抛物线与x轴没有交点.7、B【解析】列表如下:红红蓝红紫蓝紫紫共有9种情况,其中配成紫色的有3种,所以恰能配成紫色的概率=故选B.8、C【分析】由四边形ABCD内接于⊙O,可得∠BAD+∠BCD=180°,又由邻补角的定义,可证得∠BAD=∠DCE.继而求得答案.【详解】解:∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠BAD+∠BCD=180°,∵∠BCD+∠DCE=180°,∴∠A=∠DCE=65°.故选:C.【点睛】此题考查了圆的内接四边形的性质.注意掌握圆内接四边形的对角互补是解此题的关键.9、A【分析】利用一元二次方程的根的判别式即可求【详解】由根的判别式得,△=b2-4ac=k2+8>0故有两个不相等的实数根故选A.【点睛】此题主要考查一元二次方程的根的判别式,利用一元二次方程根的判别式(△=b2-4ac)可以判断方程的根的情况:一元二次方程的根与根的判别式有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0

时,方程无实数根,上述结论反过来也成立.10、D【分析】根据二次函数的图象和性质、各项系数结合图象进行解答.【详解】∵(-1,0),对称轴为∴二次函数与x轴的另一个交点为将代入中,故A正确将代入中②①∴∵二次函数与轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点)∴∴∴,故B正确;∵二次函数与轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点)∴抛物线顶点纵坐标∵抛物线开口向上∴∴,故C正确∵二次函数与轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点)∴将代入中①②∴∴,故D错误,符合题意故答案为:D.【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与函数解析式的关系,可以根据各项系数结合图象进行解答.11、D【分析】分别根据垂径定理、圆周角定理及圆内接四边形的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】解:A,垂直于弦的弦不一定是直径,故本选项错误;B,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,故本选项错误;C,平分弦的直径垂直该弦(非直径),故本选项错误;D,符合圆内接四边形的性质故本选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及圆内接四边形的基本性质.12、D【分析】首先证明△ABD∽△ACD,然后根据BD:CD=3:2,设BD=3x,CD=2x,利用对应边成比例表示出AD的值,继而可得出tanB的值.【详解】在Rt△ABC中,∵AD⊥BC于点D,∴∠ADB=∠CDA.∵∠B+∠BAD=90°,∠BAD+DAC=90°,∴∠B=∠DAC.∴△ABD∽△CAD.∴DB:AD=AD:DC.∵BD:CD=3:2,∴设BD=3x,CD=2x.∴AD=∴tanB=故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质及锐角三角函数的定义,难度一般,解答本题的关键是根据垂直证明三角形的相似,根据对应边成比例求边长.二、填空题(每题4分,共24分)13、1.【解析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值,再分4是腰长与底边两种情况讨论求解:根据题意得,x﹣4=0,y﹣2=0,解得x=4,y=2.①4是腰长时,三角形的三边分别为4、4、2,∵4+4=2,∴不能组成三角形,②4是底边时,三角形的三边分别为4、2、2,能组成三角形,周长=4+2+2=1.所以,三角形的周长为1.14、337【分析】利用一元二次方程根与系数的关系,得出有关p,q的式子,再利用两个根都是质数,可分析得出结果.【详解】解:x1+x2=,x1x2==287q=7×41×q,x1和x2都是质数,则只有x1和x2是7和41,而q=1,所以7+41=,p=336,所以p+q=337,故答案为:337.【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数的关系以及质数的概念,题目比较典型.15、1s或3s【解析】根据题意可以得到15=﹣5x2+20x,然后求出x的值,即可解答本题.【详解】∵y=﹣5x2+20x,∴当y=15时,15=﹣5x2+20x,得x1=1,x2=3,故答案为1s或3s.【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质和一元二次方程的知识解答.16、1【分析】已知配方方程转化成一般方程后求出m、n的值,即可得到结果.【详解】解:由(x+m)2=3,得:

x2+2mx+m2-3=0,

∴2m=4,m2-3=n,

∴m=2,n=1,

∴(n﹣m)2020=(1﹣2)2020=1,

故答案为:1.【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.17、1【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解.【详解】解:由题意可得,=0.2,

解得,a=1.

故估计a大约有1个.

故答案为:1.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球的频率得到相应的等量关系.18、【分析】构造一线三垂直可得,由相似三角形性质可得,结合得出,进而得出,即可得出答案.【详解】解:过点作轴于点,过点作轴于点,,,,,又,,∴,,点在反比例函数的图像上,∴,,∴经过点的反比例函数图象在第二象限,故反比例函数解析式为:.即.故答案为:.【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质,掌握反比例函数中k的几何意义和构造一线三垂直模型得相似三角形,从而正确得出是解题关键.三、解答题(共78分)19、(1)反比例函数的解析式为,一次函数的解析式为y=1x+4;(1)点B坐标为(﹣2,﹣1).【分析】(1)先过点A作AD⊥x轴,根据tan∠ACO=1,求得点A的坐标,进而根据待定系数法计算两个函数解析式;(1)先联立两个函数解析式,再通过解方程求得交点B的坐标即可.【详解】解:(1)过点A作AD⊥x轴,垂足为D.由A(n,6),C(﹣1,0)可得,OD=n,AD=6,CO=1∵tan∠ACO=1,∴=1,即,∴n=1,∴A(1,6).将A(1,6)代入反比例函数,得m=1×6=6,∴反比例函数的解析式为.将A(1,6),C(﹣1,0)代入一次函数y=kx+b,可得:,解得:,∴一次函数的解析式为y=1x+4;(1)由可得,,解得=1,=﹣2.∵当x=﹣2时,y=﹣1,∴点B坐标为(﹣2,﹣1).【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题,利用数形结合思想解题是关键.20、(1)证明见解析;(2).【分析】(1)由垂直的定义,得到,由同角的余角相等,得到,即可得到结论成立;(2)由(1)可知,得到,即可求出BD.【详解】(1)证明:∵是的直径,∴.∵,∴.∵,∴.∵,,∴.(2)解:由(1)得,∴,即,∴.【点睛】本题考查了圆周角定理,相似三角形的判定和性质,同角的余角相等,解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质进行解题.21、(1)见解析;(2)【分析】(1)连接AE,由等弦对等弧可得,进而推出,可知AE为⊙O的直径,再由等腰三角形三线合一得到AE⊥BC,根据DE∥BC即可得DE⊥AE,即可得证;(2)连接BE,AF,OF,OF与AC交于点H,AE与BC交于点G,利用勾股定理求出AG,然后求直径AE,再利用垂径定理求出HF,最后用勾股定理求AF和EF.【详解】证明:(1)如图,连接AE,∵AB=AC∴又∵点E是弧BC的中点,即∴,即∴AE为⊙O的直径,∵∴∠BAE=∠CAE又∵AB=AC∴AE⊥BC∵DE∥BC∴DE⊥AE∴DE是⊙O的切线.(2)如图,连接BE,AF,OF,OF与AC交于点H,AE与BC交于点G,∴∠ABE=∠AFE=90°,OF⊥AC由(1)可知AG垂直平分BC,∴BG=BC=6在Rt△ABG中,∵cos∠BAE=cos∠BAG∴,即∴AE=∴⊙O的直径为,半径为.设HF=x,则OH=∴在Rt△AHO中,即,解得∴∴【点睛】本题考查圆的综合问题,需要熟练掌握切线的证明方法,以及垂径定理和勾股定理的运用是关键.22、(1)(2)【解析】(1)先求出B的坐标,根据系数k的几何意义即可求得k=,从而求得反比例函数的表达式;(2)根据题意可,求出,再设,求出t,即可解答【详解】(1),反比例函数的表达式为(2)设【点睛】此题考查了反比例函数解析式,不规则图形面积.,解题关键在于求出B的坐标23、(1)-4;(2)【分析】(1)根据题意利用判别式的意义进行分析,然后解不等式得到m的范围,再在此范围内找出最小整数值即可;(2)由题意利用根与系数的关系得到,,进而再利用,接着解关于m的方程确定m的值.【详解】解:(1)方程有两个实数根,即的最小整数值为.(2)由根与系数的关系得:,由得:,.【点睛】本题考查根与系数的关系以及根的判别式,注意掌握若,是一元二次方程的两根时,则有.24、18°【分析】连接,根据圆周角定理可得出的度数,再由直角三角形的性质得,根据三角形外角的性质

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论