2.1曲线与方程说课课件（人教A版选修2-1）

2020南充市高中数学优质课展评一叶知秋

一课见智笛卡尔的—2.1.1曲线与方程

勒内·笛卡尔（1596年-1650年）一内容和内容解析二目标和目标解析三教学问题诊断四教学支持条件分析五教学过程设计六目标检测设计说课流程一内容和内容解析1.教学内容人教A版选修2-1的“2.1.1曲线与方程”(见教材第34页至第35页)主要内容为曲线与方程的概念.一内容和内容解析2.地位与作用直线与方程、圆与方程曲线与方程圆锥曲线

本节内容在解析几何知识中起着承前启后的关键作用.它揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，体现了解析几何的基本思想——数形结合思想，在解析几何中起到基础性作用，其主要目的在于使学生对曲线与方程的关系有一个更加系统、完整的认识.二《普通高中数学课程标准（实验）》

结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想.目标和目标解析《2020年高考考试大纲—数学（理科）》

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.《普通高中数学课程标准（2017版）》

已经删除1.课标、考纲要求2.预设具体教学目标二目标和目标解析通过实例，感知并归纳概括曲线与方程的对应关系；初步理解方程的曲线与曲线的方程的含义通过经历探究过程，培养抽象概括能力运用定义判断曲线与方程的对应关系，进一步理解数形结合的思想三1.问题诊断教学问题诊断将方程与函数混淆，曲线与图像混淆，不能正确理解曲线与方程和函数与图像的联系难以理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以方程的解为坐标的点都在曲线上”这两句话在揭示曲线与方程的关系时各自所起的作用三2.重、难点教学问题诊断重点：曲线的方程和方程的曲线的概念难点：理解曲线的方程和方程的曲线的概念三3.突出重点、突破难点的策略教学问题诊断利用蕴含数学文化的视频，结合初高中平面解析几何研究方法的对比，以及知识拓展的规律，感悟学习曲线与方程的必要性.学生经历“作图—存疑—质疑—寻因”的探究过程，经历“独立书写—交流讨论——互动修正”的生成概念过程.学生举例，辨析概念，联系已学知识，完成对概念的结构化四教学支持条件分析1.学情分析授课对象为我校的理科小火箭班，数学基础扎实，思维比较活跃，具有较丰富的探究活动经验，但在抽象概括能力和语言的规范表达上还有待进一步提高.四教学支持条件分析2.教学策略与教法、学法教法：问题驱动模式的教学学法：独立探究，合作交流，归纳概括教具：多媒体课件，三角板，彩色粉笔学具：教材、导学案、草稿本、三角板、圆规、中性笔、铅笔五教学过程设计情境创设回顾引入独立探究分享交流概念生成理解剖析应用反馈强化理解反思小结课后安排五教学过程设计情境创设回顾引入1.播放以“笛卡尔的第十三封情书”为内容的视频.【设计意图】通过观看视频，使学生沉醉于数学课堂诗意之美的同时，激发学生对新知曲线与方程学习的兴趣，初步感知“以数解形”这一重要数学方法.五教学过程设计情境创设回顾引入2.结合视频涉及内容,与学生回顾并比较初高中平面解析几何研究方法的不同【设计意图】通过对比初高中平面解析几何研究方法的不同，突出高中研究解析几何的方法和优势，激发学生对学习内容的兴趣.不同之处：初中主要通过几何角度分析；高中主要从方程角度分析.高中研究平面解析几何的方法：借助平面直角坐标系用代数的方法来研究几何图形.五教学过程设计情境创设回顾引入3.利用知识扩展的规律，抛出课题.【设计意图】利用知识的扩展规律，自然引出课题，可以让学生初步形成数学探究的方法，有助于学生将新知纳入自己已经建构的知识体系.直线曲线五教学过程设计独立探究分享交流1.利用直线与方程这一典型实例进行探究【设计意图】通过学生独立探究，生生交流，师生交流，使学生在已有知识中产生新的认知.五教学过程设计独立探究分享交流2.利用圆与方程这一典型实例进行探究【设计意图】通过学生再独立探究，使学生在已有知识中产生新的认知得以巩固和提升.五教学过程设计独立探究分享交流3.结合探究活动，引导学生归纳曲线的方程和方程的曲线这个概念.【设计意图】利用两个典型事例作为“先行组织者”，学生经历探究过程，然后观察，分析，比较，综合各事例的属性，概括出共同本质属性，为归纳得出概念做好铺垫.1.板书学生的所述内容，并适当规范.五教学过程设计【设计意图】归纳并生成概念，突出重点概念生成理解剖析【板书内容】第一条：曲线上点的坐标都是这个方程的解；第二条：以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.2.利用图示，建立曲线与方程一一对应的判断法则.五教学过程设计【设计意图】利用一一映射的观点来理解一一对应，突破理解概念的难点.概念生成理解剖析五教学过程设计【设计意图】通过学生回顾已有认知和概念关系，达成概念的结构化.概念生成理解剖析3.利用概念，解释典型实例，促使概念结构化.典型实例：（1）直线与方程（2）圆与方程五教学过程设计【设计意图】通过学生自主举出反例进行概念的内化和辨析.概念生成理解剖析4.小组活动，通过举出反例，深化对概念的理解【小组活动】请给出一个方程与曲线，使它们之间分别满足下列关系：(1)满足第一条，不满足第二条；(2)满足第二条，不满足第一条；五教学过程设计【设计意图】检测学生对概念的理解情况，并及时给予个别辅导应用反馈强化理解五教学过程设计反思小结课后安排1.学生总结，教师完善，进行课堂小结一概念：曲线与方程的概念三思想：数形结合思想

化归与转化思想

特殊与一般的思想【设计意图】总结概括，升华课堂五教学过程设计反思小结课后安排2.解密笛卡尔的爱情密码利用坐标系建立方程与曲线的关系【设计意图】与引入呼应，揭开密码，启迪后续学习五教学过程设计反思小结课后安排3.课后作业安排完成对应的课时作业查阅资料，从多个角度来理