初三数学直角三角形的边角关系章节测试

初三数学直角三角形的边角关系章节测试初三数学直角三角形的边角关系章节测试6/6初三数学直角三角形的边角关系章节测试初三数学直角三角形的边角关系章节测试直角三角形的边角关系章节测试〔总分值100分，考试时间60分钟〕学校班级姓名【一】选择题〔每题4分，共40分〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，那么以下三角函数表示正确的选项是A、tanB=12B、cosA=12C、tanA=5D、sinA=12513212132.假设锐角α知足cosα＜且tanα＜3，那么α的范围是〔〕2A、30°＜α＜45°B、45°＜α＜60°C、60°＜α＜90°D、30°＜α＜60°一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆掉后，换成轮椅行走的斜坡，数据以以下列图，那么以下关系或说法正确的选项是〔〕A、斜坡AB的坡度是10°B、斜坡AB的坡度是tBan10°C、AC=1.2tan10°米10°1.2D、AB=1.2ACcos100如图，假设△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，那么〔〕A、S1=1S2B、S1=7S2C、S1=S2D、S1=8S22第5题图25第4题图5.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，那么AB的长为〔〕A、3B、6C、3+3D、33如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D、假设AC=62，∠C=45°，tan∠ABC=3，那么BD的长为〔〕A、2B、3C、32D、23一座楼梯的表示图以以下列图，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，CA=4米，楼梯宽度1米，那么地毯的面积最少需要〔〕米2．A、4B、4C、44D、44tansincostan如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE:EB=4:1，EF⊥AC于F，连接FB，那么tan∠CFB的值等于〔〕A、3B、23C、53D、533339.如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=1BD，连接AC，假设2tanB=5，那么tan∠CAD的值为〔〕A、33B、3C、1D、1353510.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=86，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，那么△CEF的面积是〔〕A、16B、18C、66D、76【二】填空题〔每题3分，共15分〕在Rt△ABC中，∠C=90°，若是3a=3b〔∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c〕，那么sinA=．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线OC将△COA折叠，使点A落在点D处，假设CD恰好与MB垂直，那么tanA的值为．如图，将45°的∠AOB按下边的方式放置在一把刻度尺上：极点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．假设按同样的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，那么OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm．〔结果精确到0.1cm，参照数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75〕如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径作弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点E，连接AE，DE，那么∠EAD的余弦值是．BC15.△ABC中，tanB=2，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点3D，且知足BD:CD=2:1，那么△ABC面积的全部可能值为．【三】解答题〔本大题共5个小题，总分值45分〕〔7分〕计算：〔1〕(2016)0(sin600)1tan3003382〕α是锐角，且sin(α+15°)=321)-1的值．计算8-4cosα-(π-3.14)0+tanα+(317.〔7

分〕保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应高出

30cm，图1是一位同学的坐姿，把她的眼睛B、肘关节C和笔端A的地址关系抽象成图2的ABC，BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，她的这类坐姿切合保护视力的要求吗？请说明原因．〔参照数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3〕BAC图1图2〔8分〕如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD，BD，过点D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于点E、1〕假设△ABD是等边三角形，求DE的长；2〕假设BD=AB，且tan∠HDB=3，求DE的长．4〔11分〕如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距102海里．1〕判断△A1A2B2的形状，并给出证明；2〕求乙船每小时航行多少海里？〔12分〕【问题发现】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数目关系．【类比引申】如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E，F分别在边BC，CD上，那么当∠EAF与∠BAD知足关系时，图1中的结论仍成立．【研究应用】如图3，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD、AB=AD=8