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正切正切的定义：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA＝

＝

＝．忆一忆如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．

①∠A＝30°，a＝1，求tanA.②∠A＝45°，求tanA．③∠A＝60°，求tanA．思考怎样计算任意一个锐角的正切值呢？做一做如图2，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单位长度.于是，可知tan65°的近似值为2.14.你知道为什么？你能求其他角度的近似值吗？图2请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值.当锐角α越来越大时，α的正切值有什么变化？图2利用计算器求值：你能求tan22°18′、tan51.28°的值吗？试试看！用计算器求tan65°（精确到0.01）．例1

如图3，当光线与水平线的夹角为32°时，测得学校旗杆的影长为28m，求旗杆的高度(精确到0.01m)．图3例题例2

如图4，这是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度哪一个更大一些？图4例题图5例3如图5，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD是∠CAB的平分线，tanB＝

，则

＝______.例题如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，AB＝5，求∠ACD、∠BCD的正切值．图6尝试与交流如图7，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B

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