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文档简介

正多边形和圆正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到．正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形．正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是进行与正多边形有关计算的基础．复习问题1，什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.问题2，正多边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？一定是轴对称图形，但不一定是中心对称图形探究如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点，得到五边形ABCDE，这个五边形是正五边形吗？BCAEDO五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形你能否用尺规作图借助圆画出圆内接正三角形？正六边形？尺规作图EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:

一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:

外接圆的半径正多边形的中心角:

正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.二、正多边形有关的概念AB抢答题：1.O是正△ABC的中心，它是正△ABC的________与_______的圆心。2.OB叫正△ABC的_______，它是正△ABC的________的半径。3.OD叫作正△ABC的_______，它是正△ABC的__________的半径。ABC

.OD半径外接圆边心距内切圆外接圆内切圆4.∠BOD等于_____度，当正△ABC的半径等于 R时，正△ABC的边心距等于______，边长等于_______.605.正方形ABCD的中心角等于________.6.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的____________，当OE等于r时，正方形ABCD的边长等于______，半径等于______.ABCD.OE90°边心距2r7.⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的__________，它是正五边形ABCDE的__________圆的半径。8.∠AOB叫做正五边形ABCDE的________角，它的度数是___________。DEABC.OF边心距内切中心72°9.图中正六边形ABCDEF的中心角是∠_________,

它的度数是__________.10.你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.OAOB60度解答：正六边形的半径与边长数量关系是相等正n

边形的中心角度数如何计算？正n

边形的一个外角度数如何计算？2．小组合作学习中心角的度数=一个外角的度数=正多边形的外角等于中心角.2．小组合作学习正n

边形的一个内角度数如何计算？一个内角的度数=

有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，

求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．3．探究学

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