2020届高中数学简单的逻辑联结词练习题详解

22222222222222222232222222020高中数简单的逻辑联2222222222222222223222222词练习题解a和都不是偶数”的否定形式()Aa和少有一个是偶数Ba和至多有一个是偶数C．是偶数b不是偶数D．b都偶数

是命“p∨为真的充分不必要条件D概率应π为1－故选C.已知ax满关于的程＝充0要条件()A．Rax－bx≥ax－bx01B．∈Rax－≤－201C．∈R，－≥－bx20解“a和都不是偶数”的否定形式“a和至少有一个是偶”故选A.．知命题p∀∈，≤，则()

D．xRax－≤－bx0解：由于a>0，令函数y－＝x－

2ABC．D．解：故选C

：∈，x≥0：x∈R，≥：∈R，00：x∈R，>1是的否定，故为∃∈R，sinx>1.00

－，时函数对应的开口向上，当＝时，得最a小值－满关于的方程＝么x＝，a0aby＝－bx＝，么对于任意的x∈R，都有min00a1y＝－bx－＝－bx故选.a2．于函数()＝sin＋x下列命题正确的是()A∀∈f)＝2B∃x∈f＝200C∀f)＞D∃x∈Rf＞200π解：fx)＋＝x＋∈[－，2]故B．列命题中，真命题()A∃∈，e≤00B．，2>C．a＋b充要条件是＝－1D．，b>1是ab的分条件解：此类题目多选用筛选法，因e对任意

．知命题：数y＝－在上为增函1数；：数y＝x在(，∞)为减函数．则在2命题：p∨，q：∧，q：()∨p和：112∧)中，是真命题的是________．12解p是命题则p为命题p是命题，12则为命题，2所以：∨是真命题q：∧是命，1221所以：p)为命题，：∧(p)312真命题．所以真命题是q，故填，1．知命题p∀∈[1－a≥0命题q∃x∈，＋2＋2－a，命题“且q是x∈恒成立，所以A项错误；因为当＝3时

＝

真命题，则实数a的值范围．，＝且，所以选项B错；因为当a＝＝0时＋＝0，而无意，所以项错误．故选D．列命题中，正确的()

解由题意知≤1a－或≥1，因为“p且”为真命题，所以p，q均真命题，所以a－a＝1.填{≤－或a}．分别写出由下各组命题成A命题“∀∈R，－≤”的否定是“∃0∈，x－≥”00

“∨”“p∧”“真假．

”形式的新命题，并判断其B命题∧真”是命题p真”的必要不充分条件

(1)p：2是4的约数，：是约数；(2)p：矩形的对角线相等：矩形的对角线互相Cam≤

，则≤b”的否命题为真

平分．D．实∈[1，1]，则满足x＋y≥的π概率为解中定不能有等号中题“∧q为真”

解：pq：2是4的数或2约数，真命题；∧：2是4的数且是约数，真命题；：不是4的数假命题．

22222222222(2)p∨形对角线相等或互相平分题；22222222222

解(1)因为对任意x∈[0，等式2x－≥

2∧：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；：矩形的对角线不相等，假命题．．出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，写出它们的否定形式，并判断否定形式的真假．(1)若＞0≠1则对任意实数x，a＞；(2)对任意实数若x＜则tan＜x；1212(3)∃TR使＋T＝x；0(4)∃x∈，＋1＜0解(1)称命题否形式为a且≠，则∃x∈，a≤0显然该命题为假命题．全命题，其否定形式为：∃，∈R且1x＜，使≥x，命题为真命题．例如取121＝0x＝，有＜，但tanx＝tanx＝0又当x212121ππ＝0＝时＜tan0＝0tan＝323所以x1特命题，其否定形式为：∀T∈R，x＋T)|≠|sin该题是假命题如＝时有sin(x0＋π＝|sin|.特称命题，其否定形式为∀x∈，x＋≥因为x∈时≥0以x＋≥1＞为命题．11．设：方程x＋2＋＝0有两个不相等的正根方x＋m2)－m＋10＝无根．求使∨真p∧为假的实数的值范围．

－3m成立所以(2－2)≥－m3m≤min－，解得1≤m≤因此，若p为命题时的取值范围是12](2)因为a＝，存在x∈[－1，1]，使得m≤ax成立，所以m因此，命题q为时≤1.因为且q为假，或为，所以，中个是真命题，一个是假命题．当真时，得1m；2当假时，得m＜综上所述，的值范围为－∞，∪，2]．－＞0解：由2m＞，m＜－1

得＜1所以：由＝4(－2)－－＋10)＜0得－＜m＜2，所以：－2＜m由∨q为真∧q为可知，题q一真一假．当真时－，

此时≤；当假时，，

此时－≤＜所以m的值范围(－∞，－∪－，．