第58课时圆锥曲线综合问题

课题：直线和圆锥曲线的综考纲要求：1.理解数形结合的思想.2.了解圆锥曲线的简单应用直线与圆锥曲线相交的弦长计算：1连结圆锥曲线上两点的线段称为圆锥曲线的弦 )(yy12k 2易求出弦端点坐标时用距离公式求弦长；3一般情况下,解由直线方程 )(yy12k (x1x2)2(x1x2)2(y1(1k2)(x1x2涉及垂直关系问题，一般是利用斜率公式及定理求解，设Ax1,y1、Bx2y2APBPx0x1x0x2y0y1y0y2

x1x2y1y20典例考点一22 3原点，若OAOB0，求AB的值

1A、B两点，O考点二2．y22px（p0）Axy、Bxy 两点，设直线的倾斜角为.求证：1yyp2；2AB 2 sin2考点三3（2010）已知一条曲线Cy轴右边，C上每一点到点F10的距离减y轴距离的差都是1.(Ⅰ)求曲线C的方程；（）是否存在正数m，对于过点Mm,0且与曲线CABFAFB0m的2问题4．2012浙江)如图，椭圆C：2

+

1ab0)的离心率为12P2,1的距离为10．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．(Ⅰ)求椭圆C(Ⅱ)求△ABP的面积取最大时直线l考点四5．2013A4,0,且在yMN的长为8求动圆圆心的轨迹CB1,0x轴的直线l与轨迹CP,Qx轴是PBQ的角平分线,证明直线l6．2011山东)已知直线l与椭圆C

x2y21交于Px1,y1，Qx2y2 两不同点，且△OPQS

,其中Q626x2x2y2y2 考点五探索性问题问题（04）直线lykx1与双曲线C2x2y21的右支交于不同的两圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

（07南通九校联考）过双曲线x 1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点2若AB4，则满足条件的直线l A.2 B.3 C.4 D.无数 已知双曲线C:x 4

P(1,1)作直线l，使l与C则满足上述条件的直线l共 A.1条B.2 C.3 D.4 （07 海淀区）若不论k为何值，直线ykx2b与直线x2y21总有公共点，则b的取值范围是A.3,3 B.3,3 C.2,2 D.2,2 kxyk10与椭圆x2y21

C. D随k2292mx2ny21xy1MN两点，MN22922 ，则m的值 2

x22y24，则以(1,12C.2

D.33A. B. 32ykx1和椭圆2

2yy 过椭圆2x2y22P、Q两点,求△POQxF，离心率为e1F作直线l3ABAB的中点到椭圆左准线的距离是6，则AB 已知椭圆 b21（ab0）的右焦点为F，过F作直线与椭圆相交于A、两点，若有BF2AFyAOxBy22px的顶点任意作两条互相垂直的弦OA、OByAOxB（06福建）已知双曲线x a

1a0b0FF C.2, D.2,13.（06江西）P是双曲线x2y21的右支上一点，MN分别是圆x52y2 和x52y21上的点，则PMPN的最大值 A. B.7C. D.14.(2013)已知直线ya交抛物线yx2于A,B两点.若该抛物线上存在点C，使得ABC为直角，则a的取值范围为