名师教学设计《成比例线段》完整教学教案

PAGE3《成比例线段》教学课例一、学情分析相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）.所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难.二、教学目标1.结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，了解线段的比和成比例线段.2.借助几何直观，了解比例的基本性质及其简单应用.3.通过现实情境，进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系.三、教学重、难点重点：理解线段的比和成比例线段的概念及比例的基本性质.难点：判断四条线段是否成比例.四、教学方法探索法、发现法五、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新知探究；第三环节：应用新知；第四环节：巩固新知；第五环节：回顾新知；第六环节：布置作业.第一环节：设置情境，引入新课（1）通过用幻灯片展示生活的的图片，并提出问题：观察下列图形，每一组图形有什么特点？（课件出示）（设计目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣.）（2）请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？（课件出示）（设计目的：从生活图片过渡到平面图形，引导学生寻找表示方法，引出线段的比.）第二环节：探究新知（一）线段的比1.活动：同桌之间用不同的长度单位测量课本的长和宽（精确到0.1cm），并求出这两条线段的长度比.问题：你们的结论相同吗？两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（设计目的：让学生对这个问题有了一定的认识：两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.）2.概念：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成，其中，AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，那么或AB=k·CD.（设计目的：引入成比例线段.）（二）成比例线段1.概念四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.（讲评要点：四条线段成比例，与四条线段的顺序有关，不能变动.例如，上图中的AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段，但是AB，AD，EH，EF就不是成比例线段.）2.练习（1）判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：①a=2cm，b=4cm，c=3m，d=6m；②a=0.8，b=1，c=3，d=2.4.（2）a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=9cm，求线段d的长.（设计目的：通过练习加深学生对成比例线段概念的理解.）（三）比例的基本性质1.小组合作如果a，b，c，d四个数成比例，即，那么ad=bc吗？追问：反过来如果ad=bc，那么a，b，c，d四个数成比例吗？即成立吗？（设计目的：通过提问复习回顾小学学过的比例的基本性质，让学生了解新旧知识之间的联系.）第三环节：应用新知例1.一块矩形绸布的长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即AE:AD=AD:AB，那么a的值应当是多少？（设计目的：让学生应用新知.）第四环节：巩固新知（平板推送检测内容）1、下列各组中的四条线段成比例的是（C）A、a=1、b=3、c=2、d=4；B、a=4、b=6、c=5、d=10；C、a=2、b=4、c=3、d=6；D、a=2、b=3、c=4、d=1.2、在比例尺为1：500000的平面地图上，A、B两地的距离是6cm，则A、B两地的实际距离是（D）A、60kmB、1.2kmC、20kmD、30km（设计目的：让学生利用平板完成课堂检测，便于及时反馈学生的学习效果.）第五环节：回顾新知这节课我们学习了哪些知识？生活中还有哪些利用线段比的事例？你能举例吗？（设计目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人.同时，也体现数学来源于生活并应用于生活.）第六环