2022年人教版七7年级下册数学期末考试试卷(及答案)

20227（及答案一、选择题A．B．C．D．1A．B．C．D．A．B．A．B．C．D．A3,5在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象4．以下命题是真命题的是（ ）相等的两个角一定是对顶角B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补D如图，点E在CADEABF，且BDEAEF，EFA比FDC的余角小PDCQPC上一点，且满足FQPQFPFM为AB//CD；FQ平分AFP；；QFM的角度为定值．其中正确结论的个数有（）个 B．2个 C．3个 D．4个立方根等于本身的是1,0,1；②0,1；③两个⑤两3个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6l∥ll、CAAD⊥ACl

于点D．若1 2 3 2∠BAD＝35°，∠）A．35° B．45° C．55° D．70°12 3 A（1，0）A（﹣1，1），A（2，1），A（﹣2，2），A（3，2），…，按照此规A2021A2021的坐标是（12 3 A．（﹣1011，1011）C．（﹣1010，1010）九、填空题

B．（1011，1010）D．（1010，1009）正方形木块的面积为5m2，则它的周长m．十、填空题1在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P的坐标.1十一、填空题AE△ABCB＝50°，∠∠ 十二、填空题AB//CDABEFCDCFEBEEF，请直接写出、、的数量关．十三、填空题如图为一张纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中40，则2

1 f(3)

1 1 1 5 14．对于正数x规定f(x) ，例如： 13 4,f(5)1x1 1 1 1

11 6f5(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋f( )f()f

)f( )＝

2 3 2019 2020已知点Am6,23m，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标．十六、填空题AB//EG//xBC//DE//HG//AP//yD、CP、HxA1,2B1,2D3,0E3,2G3,22021个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDEFGHP另一端所在位置的点的坐．

的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的11162517．（1）计算：3计算：计算：

23823140.0423823140.0416221 1622x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）12

（x﹣1）3＝﹣4．十九、解答题AB//DE．试问B、E、BCE有什么关系？E过点C作CF//AB则B （ 又∵AB//DE，CF//AB∴ （ ）∴E （ ）∴BE12（）即E 二十、解答题已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：、BC的位置；A、、C三点为顶点的三角形的面积；yP、、P三点为顶点的三角形的面积为10P的坐标；若不存在，请说明理由．二十一、解答题阅读下面的对话，解答问题：7事实上：小慧的表示方法有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差7就是小数部分．又例如4 7 9，即2 73部分为72．请解答：15的整数部，小数部分可表示．

的整数部分为2，小数已知3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．二十二、解答题1方形．拼成的正方形的面积与边长分别是多少？-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点AA表示的数的相反数是多少？求它的边长二十三、解答题1AB//CDEFAB、CD上，点OAB、CD之间，且EOF．求BEOOFD的值；2，直线MN分别交BEO∠OFC的角平分线于点MN，直接写出EMNFNM的值；3EG在AEOAEGmOEGFH在DFO内，DFHmOFH，直线MN分别交EGFH分别于点MN，且FMNENM50，直接写出m的值．二十四、解答题1，D是△ABC//AB．ACD＝∠B；2，过点ABCCE于点H，CF∠ECD，FA∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数．3，AH//BD，GCDAC∠QGDAH于R，QN平分∠AQGAH于N，QM//GR∠MQN与∠ACB的关系，说明理由．二十五、解答题如图1CE平分AE平分EACACE901请判断AB与CD的位置关系并说明理由；如图2，当E90AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与否存在确定的数量关系？并说明理由．3如图3PAC上一定点，点Q为直线CDAB与CD的位置关系保持当点Q在射线CD上运动时（点C除外），CPQCQP与BAC当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外），CPQCQP与BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据同旁内角的概念逐一判断可得．【详解】解：A、∠1与∠2是同位角，此选项不符合题意；B、此图形中∠1与∠2不构成直接关系，此选项不符合题意；C、∠1与∠2是同旁内角，此选项符合题意；D、此图形中∠1与∠2不构成直接关系，此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，解题的关键在于能够熟练掌握同旁内角的概念.2．D【分析】根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．【详解】解：A、不是经过平移所形成的，故此选项错误；B、不是是经过平移所形成的，故此选项错误；C、不是经过平解析：D【分析】根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．【详解】B、不是是经过平移所形成的，故此选项错误；C、不是经过平移所形成的，故此选项错误；D、是经过平移所形成的，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握平移定义．3．B【分析】根据坐标的特点即可求解．【详解】点A3,5故选B．【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．4．B【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；CD、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．5．D【分析】①由BDEAEF可得AE∥BD，进而得到BEAF，结合BC即可得到结论；②由AB//CD得出AFQFQP，结合FQPQFP即可得解；③由平行线的性质和内角和定理判断即可；④根据角平分线的性质求解即可；【详解】∵BDEAEF，∴AE∥BD，∴BEAF，∵BC，∴EAF，∴AB//CD，结论①正确；∵AB//CD，∴AFQFQP，∵FQPQFP，∴AFQQFP，∴FQ平分AFP，结论②正确；∵AB//CD，∴EFAFDC，∵ EFA比FDC的余角小，∴EFA40，∵，EFAEEAF180，∴BE180EFA140，结论③正确；∵FM为的平分线，∴MFP

1EFP

1 1EFA

AFP，2

2 2∵AFQQFP，∴QFP

1AFP，2④∴QFMMFPQFP1EFA20，结论 正确；④2故正确的结论是①②③④；故答案选D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、余角和补角的性质，准确分析计算是解题的关键．6．A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】2解：立方根等于本身的数有：1，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误；22两个无理数的和不一定是无理数，比如 和实数与数轴上的点一一对应，正确；2⑤是无理数，不是分数，故 错误；⑤3

的和是0，是有理数，故③错误；从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑥正确．故选：A．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念．7．C【分析】由题意易得∠CAD=90°，则有∠CAB=125°，然后根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD⊥AC，∴∠CAD=90°，∵∠BAD＝35°，∴∠CAB=∠BAD+∠CAD=125°，∵l∥l，1 2∴∠ACD+∠CAB=180°，∴∠ACD＝55°；故选C．【点睛】本题主要考查垂线的定义及平行线的性质，熟练掌握垂线的定义及平行线的性质是解题的关键．8．A【分析】纵坐标相同，然后写出即可．【详解】解析：A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，然后写出即可．【详解】2次跳动至点的坐标是4次跳动至点的坐标是6次跳动至点的坐标是8次跳动至点的坐标是…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2020次跳动至点的坐标是（1011，1010），第2021次跳动至点A2021的坐标是（﹣1011，1011）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，坐标与图形的性，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．九、填空题9．【分析】设正方形的边长为xm，则x2＝5，根据平方根的定义求解可得．【详解】x2＝5，x＝x＝−（舍m，4cm545【分析】设正方形的边长为xm，则x2＝5，根据平方根的定义求解可得．【详解】55设正方形的边长为xm，则x2＝5，55所以x＝

（舍），5即正方形的边长为 m，55所以周长为4 cm55故答案为．5【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．十、填空题10．（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】P(﹣3，2)xQ的坐标是(﹣3，﹣2).故答案为：(﹣3，﹣2).【点解析：（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】P(﹣3，2)xQ(﹣3，﹣2).【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.十一、填空题11．10【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．【详解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=1【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．【详解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=12

∠BAC=12

×60°=30°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．故答案为：10．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．十二、填空题12．（上式变式都正确）【分析】EF作，可得出（根据平行于同一直线的两条直线互相平行），可得出答案．【详解】解：如图解析：90（上式变式都正确）【分析】EEM//ABF作FN//ABAB//EM//FN//CD（根据平行于同一直线的两条直线互相平行），换、等式的性质即可得出答案．【详解】EEM//ABFFN//AB，∵AB//CD，∴AB//EM//FN//CD，∵AB//EM，∴ABEBEM，∵EM//FN，∴MEFEFN，∵NF//CD，∴NFCFCD，∴EFNNFCMEFFCD，∴ABEEFCBEFFCD，∵FCDCFEBEEF，∴90，故答案为：90．【点睛】题目主要考察平行线的性质及等式的性质，作出相应的辅助线、找出相应的角的关系是解题关键．十三、填空题13．70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：1+2∠2=180°40，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠2=180°是解答本题的关键．十四、填空题14．5【分析】由已知可求，则可求．【详解】解：，，，，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键．解析：5【分析】f(x

1f( x

1，则可求1f(2020)f(2019)f(2)1

f()f(1)f( 1 )120192019．【详解】解： f(x) 1 1x

2 3 2020 1 1 1 xf()x 11

x11x，x xf(x)

1f()1

1 x

1，x 1x 1xf(2020)f(2019)f(2)

11f()211

1f()3

f(

1 )120192019，2020f(2020)f(2019)f(2)f(1)

f()f(1)f( 1 )f(1)2019 1 20192019.5故答案为：2019.5【点睛】

2 3 2020 11f(x)十五、填空题或；【分析】

1f( x

1是解题的关键．根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，∴，∴或，解得：或，∴点A的坐标为：或；故答案为：或解析：4,4或8,8；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为6,23m，∴m62，∴m62或m6(23m，m2或m，点A4,4或8,8；故答案为：4,4或8,8；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．十六、填空题【分析】先求出“凸”形的周长为20，得到的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：，，，，，∴，“凸”又∵1，细线另一端所在位置的点在的中点处，坐标为．故解析：(0,2)【分析】先求出“凸”形ABCDEGHP的周长为20，得到202120的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：A(1,2)B(1,2)D(3,0)E(3,2)G(3,2)，∴AB2,BCAP2,CD2,DE2,EG6,GH2,PH2，“凸ABCDEGHP又∵2021201，AB的中点处，坐标为(0,2)故答案为：(0,2)．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型．十七、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根据算术平方根的求法计算即可；先化简绝对值，再合并即可；分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；先化简绝对值和二次根式，232解析：（1）；（2）4 5

；（3）23；（4）33103【分析】根据算术平方根的求法计算即可；先化简绝对值，再合并即可；分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；先化简绝对值和二次根式，再合并即可．1161162525-162525-162592592535223（2）3 223323 2- 3223144 23140.0438（3） 0.04380.22122(205)10 10231622101622（4）

1 4 2-1-23【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识．十八、解答题18．（1）或者；（2）【分析】根据求一个数的平方根解方程根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x2﹣8＝0，，，解得或者；（2）（x﹣1）3＝﹣4，，，解得．【解析：（1）x2x；（2）x【分析】根据求一个数的平方根解方程根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x2﹣8＝0，2x28，x24，解得x2或者x2；（2）12

（x﹣1）3＝﹣4，(x1)38x1，x．【点睛】本题考查了求一个数的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键．十九、解答题19．∠1；两直线平行，内错角相等；DE∥CF；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点作，则∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【详解】解：，解析：∠1；两直线平行，内错角相等；DE∥CF；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点C作CF//AB，则B1，同理可以得到E2，由此即可求解．【详解】E过点C作CF//AB，则B∠1（两直线平行，内错角相等），又∵AB//DECF//AB，∴DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行），∴E∠2（两直线平行，内错角相等）∴BE12（等量代换）即E∠BCE，故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；DE∥CF；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．二十、解答题20．（1）见解析；（2）S△ABC＝5；（3）存在，P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【分析】根据点的坐标，直接描点；根据点的坐标可知，ABxAB＝3﹣（﹣2）＝5C到线解析：（1）见解析；（2）S△ABC＝5；（3）存在，P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【分析】根据点的坐标，直接描点；//xAB＝3﹣（﹣2）＝5CAB3﹣1＝2，根据三角形面积公式求解；AB＝5，要求ABP10PAB4PyP点有两个．【详解】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB//x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，＝∴S 1＝△ABC 2

×5×2＝5；（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【点睛】本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积．二十一、解答题21．（1）3，；（2）【分析】先根据二次根式的性质求出的整数部分，则小数部分可求；15310-的整数部分，即xyx-153解析：（1）3，【分析】

3；（2）61533先根据二次根式的性质求出 的整数部分，则小数部分可求；1533

的整数部分，即x值，则其小数部分可求，即y值，则x-y值可求．【详解】9151615解：（1）∵ ，9151615∴3

4，15∴小数部分为：1515153（2）解：∵13

-3．-3．23∴810- 93∵x是整数，且0<y<1，3 ∴x=8，y=10- 3－8=2 3 ∴x-y=82

6 3．33 333∵63

6

6 3，3∴x－y的相反数是6 ．3【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，代数式求值．解题的关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二十二、解答题22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】5的算术平方根即可为大正方形的边长．求出斜边长即可．10个小正解析：（1）5；5；（2）51；1 5；（3）能，10．【分析】易得5根即可为大正方形的边长．求出斜边长即可．10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为1010根，画图．【详解】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等边长为5，如图（1）（2）斜边= 222222，故点A222；点A222（3）能，如图10拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为 考点作应用与设计作图图形的剪拼．10二十三、解答题23．（1）；（2）的值为40°；（3）．【分析】OABABCD，利用平行线的性质可求解；MMKABNNHCD，由角平分线的定义可设∠BEM5解析：（1）BEODFO260；（2）EMNFNM的值为40° 3【分析】

；（）3．OABABCD，利用平行线的性质可求解；MMK∥ABNNHCD∠BEM=∠OEM=x，∠CFN=∠OFN=y，由∠BEO+∠DFO=260°可求x-y=40°，进而求解；FKEGH，FKABK，根据平行线的性质即三角形外角的性质及FMNENM，可得KFDAEG50，结合AEGnOEG，DFKnOFK，BEODFO260，可得1 1AEGnAEG180KFDnKFD100，即可得关于n的方程，计算可求解n值．【详解】OAB，∵AB∥CD，∴AB∥OG∥CD，∴BEOEOG180，DFOFOG180，∴BEOEOGDFOFOG360，即BEOEOFDFO360，∵∠EOF=100°，∴∠BEODFO260；MMKABNNHCD，∵EM平分∠BEO，FN平分∠CFO，设BEMOEMx，CFNOFNy，∵BEODFO260∴BEODFO2x1802y∴x-y=40°，∵MK∥AB，NH∥CD，AB∥CD，∴AB∥MK∥NH∥CD，∴EMKBEMx，HNFCFNy，KMNHNM，∴EMNFNMEMKKMN（HNMHNF）xKMNHNMy=x-y=40°，故EMNFNM的值为40°；FKEGH，FKABK，∵AB∥CD，∴AKFKFD，∵AKFEHKHEKEHKAEG，∴KFDEHKAEG，∵EHKNMFENM50，∴KFD50即KFDAEG∵AEGOEK在∠O内，DFKOF．∴CFO180DFKOFK180KFD1KFD，nAEOAEGOEGAEG1AEG，n∵BEODFO260，∴AEOCFO∴AEG1AEG180KFD1KFD100，n n即11(KFDAEG)＝80，n n ∴1150＝80， n n解得n5．3经检验，符合题意，5故答案为：．3【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键．二十四、解答题24．（1）证明见解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝∠ACB；理由见解析．【分析】首先根据平行线的性质得出ACE＝A，ECD＝B，然后通过等量代换即可得出答案；首先根据角解析：（1）证明见解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝12

∠ACB；理由见解析．【分析】∠∠A，∠∠B，然后通过等量代换即可得出答案；∠2

∠HAF＝12

∠HAD，进而得出∠F＝1（∠HAD+∠ECD），然后根据平行线的性质得出∠HAD+∠ECD的度数，进而可得出答2案；根据平行线的性质及角平分线的定义得出QGR1QGDNQG1AQG，2 2MQGQGR180∠MQN＝2

∠ACB．【详解】解：（1）∵CE//AB，∴∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，∵∠ACD＝∠ACE+∠ECD，∴∠ACD＝∠A+∠B；∵CF∠ECD，FA平分∠HAD，∴∠12

∠ECD