《面积和面积单位（信息窗）》教学建议

PAGE11《面积和面积单位（信息窗1）》教学建议信息窗1——看新房本信息窗呈现的是爸爸拿着图纸带着一家人看新房的情境。画面的右下角是这套新房的平面图。信息窗借助问题“餐厅和厨房哪个面积大”引入对面积意义和面积单位的学习。通过该信息窗的学习，学生能在实际情境中初步理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

教学时，教师可先由“买房”的话题引入，让学生谈谈自己家买房时的情景，然后让学生仔细观察情境图，理解图意，明确图中的数学信息，引导学生从中发现并提出有关的数学问题。“合作探索”中有1个红点问题，是引导学生在实际情境中初步理解面积的意义，体验统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。红点问题是：“餐厅和厨房哪个面积大”教材首先通过小男孩和老师的对话，让学生了解面积的含义。在比较餐厅和厨房面积大小环节中，教材引导学生“借助平面图来研究”。教材充分尊重学生已有的知识基础和生活经验，先呈现学生普遍会想到的方法，那就是将它们重叠在一起，但这种方法比较不出大小来。接着教材又分别呈现了用圆片、小正方形和大正方形摆一摆的方法，比较出了餐厅和厨房面积的大小。教材通过两个问题引导学生进行深入的思考和讨论：“测量图形的面积用什么形状的图形更合适呢”和“为什么结果不一样呢”教材呈现了4个学生讨论的过程，目的是让学生在充分的讨论和交流中体会到用统一大小的正方形作为测量图形的合理性。教材又以小博士告之的方式呈现了统一面积单位的必要性并出示了常用的面积单位，引入对面积单位的学习。教材在编写面积单位的学习这一部分，以平方厘米为重点，先出示边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，然后以教师提问的形式让学生寻找生活中表面大约是1平方厘米的物体，并呈现了学生交流的情形，目的是让学生在寻找和交流中逐渐形成对1平方厘米的表象。教材还呈现了用1平方厘米的正方形测量平面大小的活动设计。目的是让学生感受到用1平方厘米测量面积较小的平面比较合适，测量面积较大的平面就太麻烦，了，体会到更大面积单位产生的必要性。教材在编写平方分米和平方米的学习比较简略，目的是通过知识的迁移，让学生能够运用学习平方厘米的方法自主地学习平方分米和平方米。

教学红点标示的问题时，可以按照以下步骤进行：1．理解面积的意义。可以让学生先思考：“餐厅和厨房哪个面积大”“面积”指的是什么学生结合已有的知识经验，能够说出厨房、餐厅的地面的大小就是它们的面积，接着可以结合房间的平面图，让学生说一说其他房间的面积指的是什么；也可以结合学生身边的一些物体，说说它们的面积指的是什么。如课本封面的大小是课本封面的面积等。在对面积有了充分的感知之后，教师可以出示各种不同形状的平面图形，让学生说说它们的面积指的是什么。引导学生说出“和的大小分别是长方形和正方形面积……”从实物和图形两个方面认识面积的含义。这里需要说明的是，不必要求学生用准确、规范的语言概括出面积的定义，只要能结合具体的实物和图形正确地说明就可以了。2．怎样比较面积的大小。先让学生体会到实际地面的大小不便于直接比较，可以借助平面图比较。在比较的过程中，学生容易想到把餐厅和厨房两个平面图重叠在一起比较，经过操作发现该方法是不可行时，激发学生进一步思考。学生可能会想到用正方形卡片或圆形卡片等作单位进行拼摆测量，数出餐厅和厨房两个平面图各自使用卡片的数量，再进行比较。无论用哪种形状的卡片进行拼摆，比较的结果都是厨房的面积比餐厅大。交流时，要让学生结合具体操作说说比较方法和思考的过程。课堂上可以根据实际情况灵活地组织学生活动，可以独立完成，也可以小组合作完成。在拼摆过程中，教师要激励学生大胆想象和创造。3．体会面积单位产生的必要性，学习常用的面积单位。首先让学生思考：测量图形的面积用什么形状的图形更合适呢可以让学生进行讨论交流。在操作的过程中，学生能够发现，用圆形卡片拼摆是无法把平面图铺满的，而用正方形能够正好铺满，因此选择正方形比较合适。接着让学生思考：都是用正方形拼摆，为什么同一个平面测量的结果不一样让学生发现用来测量的正方形的大小不同就会使测量的结果不同。进而思考：“怎样才能使大家测量的结果一致呢”通过交流，学生体会到统一面积单位的必要性。此时，教师向学生介绍常用的面积单位，并说明这些面积单位是国际通用的。教学面积单位时．可以先让学生通过画一画、剪一剪、比一比来建立1平方厘米的表象，同时结合自己的生活经验，谈谈生活中哪些物体的面的面积大约是1平方厘米，教材中列举了大拇指指甲的面积、计算机键盘上一个按键面的面积大约是1平方厘米。让学生利用1平方厘米的学具测量较小图形和较小物体表面的面积，通过测量知道平面包含几个这样的面积单位，它的面积就是几平方厘米。然后，教师让学生用1平方厘米的学具去量较大的物体的表面或较大的平面图形，如教材中呈现引导学生用1平方厘米的正方形去测量课桌桌面的面积。孩子会发现这样测量太麻烦了，体会更大的面积单位产生的必要性，从而引出对平方分米和平方米的认识。平方分米和平方米认识的教学可参照认识平方厘米的教学方法进行，可以让学生剪出1平方分米的纸片，可以用线绳围出1平方米的地面。面积单位建立之后，重要任务就是用这些单位去计量图形的面积，教学时要让学生充分地进行这样的练习，为探索长方形面积的计算方法打下基础。“自主练习”第1题是通过数方格比较面积的大小。练习时，可先让学生思考怎样比较，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了，然后让学生独立解决。交流时，让学生说说是怎样数的。不满一格的，按半格数。

第2题通过寻找周围表面是1平方厘米、1平方分米和1平方米的物体，使孩子对面积单位形成更直观生动的表象。

第3题通过数方格求出每个字母的面积。每个字母包含几个1平方厘米的正方形，面积就是几平方厘米。字母拼成单词的意思是“帮助”，教师可以借助单词意思对学生进行适当的思想教育。

第4题是摆图形的活动，目的是进一步理解面积的意义和面积单位，为后面学习平面图形的面积计算积累感性经验。练习时，可先让学生用手中1平方厘米的小正方形学具摆平面图形，既可以自己摆，也可以同桌合作，并说说摆成图形的面积有多大。

第5题是选择合适面积单位的填空题。练习时，要引导学生联系已有的生活经验，先比划一下1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大，再估计题目中所提供的物体表面的面积，选择合适的面积单位填在括号里。教师还可以让学生结合自己的经验估一估其他物体表面的面积。

第6题是估计树叶的面积。树叶的形状是不规则的，可先让学生估一估，再数一数，然后说说是怎样数的。有的学生可能用填补的方法，有的学生可能借鉴对称的原理只数其中的一半……在交流中，让学生体会解决具体问题的不同策略。该题树叶的面积大约是40平方厘米，只要接近这个数就可以了。此外，教师还可以找一些不规则的物体的面让学生进行估测。

第7题是估计图形面积的题目。练习时，让学生估计一下三个图形的面积，交流估计的方法，再让学生用1平方厘米的正方形测量一下，看看谁估得准。

第8题是一道操作题。练习时，先让学生构思一下想画一个什么样的有趣图形，怎样才能使这个图形的面积是12平方厘米。学生想好了后，再在方格纸上画出来。交流时，让学生说说画的是什么，并数出图形的面积，看看是不是12平方