新人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定(1)课件

27.2.1相似三角形的判定www.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供

复习:1、相似三角形的定义是什么？AC/B/A/

CB∵∴ΔABC∽ΔA/B/C/

2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.www.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供思考:如图,在△ABC中,点D是边AB的中点DE∥BC,DE交AC于点E,△ADE与△ABC有什么关系?ABCDEFwww.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供合作学习:

平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似.DAECBDAECB（或两边的延长线相交

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这是两个极具代表性的相似三角形基本模型：“A”型和“Z”型如图在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC,则△ADE与△ABC相似吗?(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动DE的位置再试一试.www.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供平行于三角形一边的直线和其他两边相交（或两边的延长线相交)

所构成的三角形与原三角形相似.AECBDAECBD∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCwww.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供观察

如图,已知DE∥BC,DF∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。练一练1ABCDFEwww.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供探究1任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与邻座交流一下,看一看是否有同样的结论.已知:在△ABC和△A/B/C/中求证:△ABC∽△A/B/C/www.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供判定定理1：如果二个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。´´´判定定理1的几何格式：∴△A´B´C´∽△ABC´´www.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供www.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供例2如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.EDFBACwww.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供练一练2www.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供w如图矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,找出图中的相似三角形.ABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGH拓展题:www.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供

课堂小结１．平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.AECBDAECB∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC判定定理1：如果二个三角形的三组边应边的比相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。∴△A´B´C´∽△ABC´´/www.QYXK.ne