新湘教版七年级上册初一数学全册课时练（一课一练）

精品文档精心整理精品文档精心整理1.1具有相反意义的量1、如果收入元记作元，那么支出元记作（）A.B.

C.元

D.元2、四个数中的负数是（）A.B.C.D.3、人的正常体温是，我们把体温超过正常体温的记作正，则表示（

）A.体温为

B.体温为C.体温为零上

D.体温为零下4、如果“盈利”记作，那么表示(

)A.少赚

B.盈利

C.亏损

D.亏损5、如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（）A.

B.

C.

D.6、某项科学研究，以分钟为个时间单位，并记每天上午时间为，时以前记为负，时以后记为正，例如：记为，记为等等，依此类推，上午记为（）A.

B.

C.

D.7、李白出生于公元年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前年，可记作（）A.

B.

C.

D.8、如果某人向东走了米，又向西走米，那么这个人走了______米，他的位置在______．9、中负数一共有

个．10、如果海平面的高度为米，用负数表示低于海平面的某地的高度，一潜水艇在海平面下米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方米处游动，那么鲨鱼的高度应该如何表示？出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：．

(1)将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？

(2)将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？

(3)若汽车耗油量为升/千米，这天上午老王耗油多少升？12、某方便面厂生产的袋装的方便面，外包床上印有“”的字样，其中“”表示含义？某同学买了一袋这样的方便面，称了一下发现只有，该厂家有没有欺诈行为？答案1、【答案】C【解析】收入元记作元，支出元记作元．2、【答案】D【解析】四个数中的负数是．3、【答案】B【解析】表示低于正常体温，所以体温为.4、【答案】D【解析】“盈利”和“亏损”是具有相反意义的量，根据“盈利”记作，则就表示“亏损”，故亏损．5、【答案】A【解析】因为上升记为，所以下降记为，所以水位下降时水位变化记作．6、【答案】C【解析】先计算出上午到之间有多少分钟，再计算出有多少个分钟，然后根据“正”和“负”的相对性，即可计算出正确结果．由于记每天上午时间为，时以前记为负，时以后记为正，故上午距有分钟，记为．7、【答案】B【解析】公元年用年表示，则公年前用负数表示；则公年前年表示为年．8、【答案】米，最初出发处【解析】记向东走的距离为正，则这个人走的距离为米，，他的位置在最初出发处．9、【答案】两【解析】负数有，两个．10、【解析】潜水艇在海平面下米处，鲨鱼在潜水艇上方米处，

鲨鱼在海平面下米处，即鲨鱼的高度为米．11、(1)【解析】．

将第名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．

(2)【解析】，

将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边千米处．

(3)【解析】（千米），

升，

这天上午老王耗油升．

12、【解析】“表示这种方便面每包的重量范围在之间”，即之间，

在之间，该厂家没有欺诈行为．1.2数轴、相反数与绝对值1、下面关于“”的叙述不正确的是（）A.是自然数

B.是整数C.既不是正数，也不是负数

D.既不是整数，也不是分数2、如果、表示的是有理数，并且，那么（）A.，的值不存在

B.和符号相反C.

D.、互为相反数3、在、、、这四个数中，绝对值最大的数是（）A.

B.

C.

D.4、的相反数是_____．A.

B.

C.

D.5、实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（）

A.

B.

C.

D.6、已知点、是数轴上的两点，，点表示的数是，则点表示的数是______．A.

B.或

C.

D.或7、下列叙述正确的个数是（）个

①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；

②互为相反数的两个数和为；

③互为相反数的两个数积为；

④任何数都不等于它的相反数．A.

B.

C.

D.8、已知是有理数，则下列结论正确的是（）A.

B.

C.

D.9、下列说法错误的是（）A.绝对值最小的数是

B.最小的自然数是C.最大的负整数是

D.绝对值小于的整数是：10、在数轴上表示数和的两点分别为和，则和两点间的距离为（）A.

B.

C.

D.11、若，则

，

．12、若，则______.13、在中用数字替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是

．14、若一个数的绝对值是，且在数轴上的位置如图所示，试求的相反数．

若且，求的值．当b为多少时，有最大值，且最大值是什么？答案1、【答案】D【解析】是整数，故既不是整数，也不是分数的叙述不正确．2、【答案】C【解析】，．3、【答案】D【解析】，，在、、、这四个数中，绝对值最大的数是．4、【答案】C【解析】的相反数是，故正确答案是：．5、【答案】D【解析】由数轴可得，，，．6、【答案】B【解析】，点到点的距离是．表示，表示为或．7、【答案】B【解析】①由相反数和绝对值的定义可知正确；②互为相反数的两个数和为正确；③错误，例如：，④的相反数是，故④错误．8、【答案】D【解析】有理数包括正有理数、负有理数和零，故错误；当时，，故错误；当时，，故错误；由绝对值的非负性可知，故正确．9、【答案】B【解析】①有理数的绝对值都是非负数，的绝对值是，绝对值最小的数是，所以此选项正确；②最小的自然数是，所以“最小的自然数是”错误；③最大的负整数是，所以此选项正确；④可以根据数轴得到答案，到原点距离小于的整数只有三个：，所以绝对值小于的整数是：，所以此选项正确．10、【答案】B【解析】，故两点间的距离为．11、【答案】0、0【解析】，且，，，，．12、【答案】或【解析】因为，所以或，故的值为或.13、【答案】2【解析】可能是，，，，，最小，即被替换的数字是．14、【解析】，．

但在原点左侧，．

的相反数为．15、【解析】因为，所以，

又因为，所以或．16、【解析】，

，

当且仅当时，有最大值，

即，时，的最大值为．

故答案是：，．

1.3有理数大小的比较一、选择题1.下列各数中，比﹣2大的数是（）A.

-3

B.

0

C.

-2

D.

-2.12.在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（）A.

-4

B.

-2

C.

-1

D.

03.下列各数中，在﹣2和0之间的数是（

）A.

﹣1

B.

1

C.

﹣3

D.

34.下列各数中，最小的有理数是（

）.A.

-

B.

-

C.

0

D.

-5.2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60-9-1515A.

广州

B.

哈尔滨

C.

北京

D.

上海6.如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）

A.

m＞n

B.

m=n

C.

m＞﹣n

D.

m=﹣n7.下列备选答案的四个数中，最小的一个是（）A.

-3

B.

3

C.

-

D.

​8.下列各数中，最小的数是（

）A.

-2

B.

0

C.

D.

29.在﹣1，﹣2，0，3这四个数中，最小的是（）A.

-1

B.

-2

C.

0

D.

310.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（

）

A.

﹣b＜﹣a＜a＜b

B.

﹣a＜﹣b＜a＜b

C.

﹣b＜a＜﹣a＜b

D.

﹣b＜b＜﹣a＜a二、填空题11.比较大小：﹣________

﹣（填“＞”或“＜”）12.比较大小：﹣|﹣0.8|________﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”或“＝”）．13.比较大小：﹣________﹣．14.在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是​

________.15.比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．16.比较﹣与﹣的大小（用大于号“＞”表示）________．17.比较两个数的大小：﹣________﹣．18.在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是​

________三、解答题19.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，-(-2​)，﹣（﹣1）100，﹣22．20.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：

，﹣3.5，0，|﹣2|，﹣1，﹣,．21.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．

3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1．22.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：

，﹣3.5，0，|﹣2|，﹣1，﹣,-．23.画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．24.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来．

1.5，0，﹣3，﹣（﹣5），﹣|﹣4|参考答案一、选择题1.B2.A3.A4.D5.B6.D7.A8.A9.B10.C二、填空题11.＞12.<13.<14.-115.＞16.﹣＞﹣17.＜18.-5三、解答题19.解：这些数分别为﹣2.5，1，-(-2​)，﹣1，﹣4．在数轴上表示出来如图所示．

​

根据这些点在数轴上的排列顺序，用“＜”连接为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）100＜1<-(-2​)20.解：如图所示：

﹣3.5＜﹣＜﹣1＜＜0＜|﹣2|＜．21.解：如图所示，

​

根据数轴上的数右边的总比左边的大可得：3＞1＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣4．22.解：如图所示：

﹣3.5<﹣＜﹣1<-＜0＜|﹣2|<​．23.解：3.5的相反数是﹣3.5，的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，

﹣1的平方是1，

在数轴上表示为：

，

故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．24.解：如图所示，

​

故﹣|﹣4|＜﹣3＜0＜1.5＜﹣（﹣5）．

1.4有理数的加法和减法1、把写成省略括号的和是（）A.

B.C.

D.2、计算所得的结果是（）A.

B.

C.

D.3、一只蚂蚁从数轴上的点出发，爬了个单位长度到了表示的点，则点所表示的数是（）A.

B.

C.或

D.4、下列各式可以写成的是（）A.

B.C.

D.5、一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的气温是（）A.

B.

C.

D.6、下面哪个式子可以用来验证小明的计算是否正确？（）A.

B.C.

D.7、下列算式中，与相等的是（）A.

B.

C.

D.8、下列说法正确的有（）个

①所有的有理数都能用数轴上的点表示；

②符号不同的两个数互为相反数；

③有理数分为正数和负数；

④两数相减，差一定小于被减数；

⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A.

B.

C.

D.9、一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：），它表示这种零件的标准尺寸是，加工要求尺寸最大不超过（）A.

B.

C.

D.10、在下列说法正确的是（）A.根据加法交换律有B.可以看成是加C.D.根据加法结合律有11、在下列变形中，运用运算律正确的是（）A.B.C.D.12、小刚同学做“伴你学习新课程”练习题时，遇到了这样一道题：“计算：”，其中“”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是，则“”表示的数是（）A.或

B.或

C.

D.13、已知，，，且，那么_______．14、已知是的相反数，比的相反数小，则等于

．15、比小_______．16、绝对值大于而小于的所有负整数之和为

．17、为整数，为自然数，我们规定：表示一种新的运算，它是以开头的连续个整数的和，如，则

．计算：（1）．

（2）．（3）（4）

答案1、【答案】D【解析】原式2、【答案】A【解析】3、【答案】C【解析】一只蚂蚁从数轴上的点出发，爬了个单位长度到了表示的点，点所表示的数是：或，即点所表示的数是：或．4、【答案】B【解析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得的结果为，的结果为，的结果为，的结果为．5、【答案】A【解析】．6、【答案】B【解析】可以用验证．7、【答案】A【解析】，，故正确；，故错误；，故错误；，故错误．8、【答案】A【解析】①所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的；②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故原来的说法错误；③有理数分为正数、和负数，故原来的说法错误；④如：，故原来的说法错误；⑤如：，故原来的说法错误．9、【答案】C【解析】根据正数和负数的意义可知，图纸上是（单位：），它表示这种零件的标准尺寸是，误差不超过；加工要求尺寸最大不超过．10、【答案】B【解析】根据加法交换律有，对应的选项错误；可以看成是加，正确；，对应的选项错误；根据加法结合律有，对应的选项错误．11、【答案】C【解析】；；；．

因此选项中正确的只有．12、【答案】A【解析】将或代入原式，计算结果都为，故“”表示的数是或．13、【答案】或【解析】，，，，，，，

，，或，，，则或．14、【答案】-10【解析】根据题意知，，，则．15、【答案】【解析】．16、【答案】-12【解析】绝对值大于而小于的负整数有：、、．．17、【答案】-5【解析】因为是以开头的连续个整数的和，，则．18、（1）【解析】原式

（2）【解析】

（3）【解析】原式

（4）【解析】

1.5有理数的乘法和除法1、用简便方法计算：()A.

B.

C.

D.2、若，则是（）A.负数或

B.正数或

C.负数

D.正数3、的倒数是（

）．A.

B.

C.

D.4、的值为（）

A.

B.

C.

D.5、下列说法正确的是（）A.负数没有倒数

B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数

D.的倒数是6、若减去一个有理数的差是，则乘这个有理数的积是（）

A.

B.

C.

D.7、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，，，这四个数中，“好数”的个数为（）A.

B.

C.

D.8、计算的结果为（）A.

B.

C.

D.9、在算式的中填运算符号，使结果最小，运算符号是（）

A.除号

B.乘号

C.减号

D.加号10、的倒数是__________，倒数是的数是________，倒数等于本身的数是________．11、计算：

．12、若规定，则的值为

．13、规定，则的值为

．14、在，，，，这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是

．15、在数，，，，中任取三个数相乘，其中最大的积是

，最小的积是

．计算：．

（2）．

17、已知小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行．试求它向东爬行分钟，又向西爬行分钟后离出发点的距离．

答案1、【答案】D【解析】．

故答案为：

2、【答案】C【解析】，则是负数．3、【答案】A【解析】．的倒数是.

故答案为：．4、【答案】B【解析】5、【答案】D【解析】负数没有倒数错误，负数有倒数；正数的倒数比自身小错误，比大的正数倒数比自身小；任何有理数都有倒数错误，是有理数，没有倒数；的倒数是正确．6、【答案】B【解析】由题意可知，这个有理数为，则．7、【答案】B【解析】根据题意，由，可得，，因此如果是合数，则是“好数”，据此判断．

，是好数；，是好数；，是一个质数，不是好数；，是好数．综上，可得在，，，这四个数中，“好数”有个：、、．8、【答案】D【解析】9、【答案】D【解析】；；；

，则在算式的中填运算符号，使结果最小，运算符号是加号．10、【答案】，，【解析】的倒数是，倒数是的数是，倒数等于本身的数是．11、【答案】20【解析】12、【答案】-9【解析】原式13、【答案】-2【解析】，14、【答案】-5【解析】，所给的五个数中，最大的数是，绝对值最小的负数是，任取两个相除，其中商最小的是：．15、【答案】75、-30【解析】在数，，，，中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即，最小的积为负数，即．16、（1）【解析】

（2）【解析】

17、【解析】

答：小虫离出发点的距离为米．

1.6有理数的乘方1、是一个由四舍五入得到的近似数，它是()A.精确到十万位

B.精确到万位

C.精确到十分位

D.精确到百分位2、第届夏季奥运会将于年月日—日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行套，这个数用科学记数法表示为（）A.

B.C.

D.3、在下列各组数中，运算结果相等的是（）A.和

B.和C.和

D.和4、下列运算正确的是（

）A.

B.C.

D.5、若，则（）A.

B.

C.

D.6、若为正整数，（）A.

B.

C.

D.不确定7、比较和，下列说法正确的是（）A.它们底数相同，指数也相同B.它们底数相同，但指数不相同C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D.虽然它们底数不同，但运算结果相同8、若，则所有可能的值为（）A.

B.或

C.或

D.或9、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为（）A.

B.C.

D.10、峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数的精确度是（）A.百分位

B.个位

C.千位

D.十万位11、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（

）A.个

B.个

C.个

D.无数个12、若，则的值为

．13、月球离地球的平均距离是米，数据米用科学记数法表示为米．其中

，

．14、若，则_________．15、若，则

．16、计算

17、已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克的煤所产生的能量，那么我国平方千米的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克的煤，求，的值．18、若与互为相反数，求的值．答案1、【答案】B【解析】，精确到了万位，故正确答案为：精确到万位．2、【答案】C【解析】将用科学记数法表示为：．3、【答案】C【解析】，，运算结果不相等；，，运算结果相等；，，运算结果不相等；，，运算结果不相等．4、【答案】A【解析】，，，．5、【答案】A【解析】由题意得解得．6、【答案】A【解析】因为为正整数，一定是偶数，所以．7、【答案】D【解析】比较，，底数不相同，表示的意义不同，但结果相同．8、【答案】D【解析】，，当时，，当时，，当时，，当时，，综上所述，所有可能的值为或．故正确答案是：或9、【答案】C【解析】用科学记数法法表示．10、【答案】C【解析】近似数精确到千位．11、【答案】C【解析】一个数的立方等于它本身的数有，－，，共个．12、【答案】1【解析】由题意得：，，解得，，，则．故答案为：．13、【答案】3.844、8【解析】米用科学记数法表示为米．14、【答案】【解析】，．15、【答案】2【解析】由题意得，，，解得，，则．16、【解析】原式

17、【解析】．18、【解析】由题意得，

则，，

，，

则．

1.7有理数的混合运算一、选择题1.丁丁做了以下四道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③a2=（﹣a）2，④5÷（﹣5）=﹣1，请您帮他检查一下，他一共做对了（

）A.

1题

B.

2题

C.

3题

D.

4题2.下列各组算式中，其值最小的是（）A.

B.

（﹣3）×（﹣2）

C.

×（﹣2）

D.

÷（﹣2）3.规定一种新的运算x⊗y=x﹣y2，则﹣2⊗3等于（）A.

-11

B.

-7

C.

-8

D.

254.下列算式正确的是（

）A.

﹣32=9

B.

4a2b﹣2a2b=2

C.

（﹣8）2=﹣16

D.

﹣5﹣（﹣2）=﹣35.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A.

1，2

B.

1，3

C.

4，2

D.

4，36.﹣3+（﹣5）×（﹣1）的结果是（）A.

-2

B.

-1

C.

2

D.

17.规定一种新的运算x⊗y=x﹣y2，则﹣2⊗3等于（）A.

-11

B.

-7

C.

-8

D.

258.下列计算正确的是（）A.

﹣3﹣（﹣3）=﹣6

B.

﹣3﹣3=0

C.

﹣3÷3×3=﹣3

D.

﹣3÷3÷3=﹣39.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A.

b﹣a＞0

B.

﹣b＞0

C.

a＞﹣b

D.

﹣ab＜010.计算2×32﹣（﹣2）2×3=（）A.

6

B.

-6

C.

-30

D.

30二、填空题11.某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1）…这样得到的n个数的积为________．12.定义一种对正整数n的“F运算”：（1.）当n为奇数时，结果为3n+5；

（2.）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，

例如，取n=26，则：

若n=449，则第2014次“F运算”的结果是________13.根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）________．14.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为________15.居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为________

元．16.小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=________

．17.为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．地区类别首小时内首小时外一类2.5元/15分钟3.75元/15分钟二类1.5元/15分钟2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________

（填“一类、二类、三类”中的一个）．18.刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．

例如：把（﹣1，2）放入其中，就会得到﹣1+22+1=4．现将有理数对（3，﹣2）放入其中，得到的有理数是________

．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为________

三、解答题19.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．

（1）B地在A地何位置？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？20.计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．22.（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．23.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则+1+m﹣cd的值为多少？24.当时，求的值。（8分）参考答案一、选择题1.B2.A3.A4.D5.A6.C7.A8.C9.A10.A二、填空题11.（n+1）（n+2）12.113.23×（7﹣4）14.3115.144616.1617.二类18.8；（1，2）或（4，1）三、解答题19.解：（1）∵14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5=﹣8，∴B在A正西方向，离A有千米米．

（2）∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|=82千米，∴82×0.5﹣29=12升．∴途中要补油12升．20.解：﹣﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|

=﹣1﹣÷3×|3﹣9|

=﹣1﹣××6

=﹣1﹣1

=﹣2．21.解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，

当m=2时，原式=4+1+3=8；当m=﹣2时，原式=﹣4+1+3=022.解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．23.解：根据题意知a+b=0、cd=1、m=3或﹣3，

当m=3时，原式=0+1+3﹣1=3；

当m=﹣3时，原式=0+1﹣3﹣1=﹣324.

将，代入得值为4

2.1用字母表示数一、填空题1.用语言叙述6a2表示的实际意义：________

2.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要________元．3.甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件________

个．4.代数式a2﹣用文字语言表示为________.5.一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．6.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为________．7.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入________元．8.某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行________千米．二、选择题9.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（

）A.

a

B.

a+b

C.

10a+b

D.

10b+a10.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（

）A.

（n+m）元

B.

（n+m）元

C.

（5m+n）元

D.

（5n+m）元11.下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，s=ab，其中代数式的个数是（）A.

5

B.

4

C.

3

D.

212.下列各式：①1

x；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（

）A.

5个

B.

4个

C.

3个

D.

2个13.某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A.

原价打8折后再减10元

B.

原价减10元后再打8折

C.

原价减10元后再打2折

D.

原价打2折后再减10元14.仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（

）A.

B.

C.

-

D.

-15.下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A.

a与b差的倒数

B.

b与a的倒数的差

C.

a的倒数与b的差

D.

1除以a与b的差16.下列代数式书写规范的是（）A.

2a÷b

B.

m×4

C.

2x

D.

﹣17.一个长方形的周长是20cm，长是xcm，那么这个长方形的面积是（

）A.

B.

C.

D.

18.有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（）A.

（ab+1）m

B.

（﹣1）m

C.

（+1）m

D.

（+1）m三、解答题19.做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒3a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）

（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）参考答案一、填空题1.边长为a的正方体的表面积2.4m+7n3.（2a+3b）4.a的平方与b的倒数的差5.1600a6.3x﹣67.（0.3b﹣0.2a）8.（5a+b）二、选择题9.C10.B11.C12.C13.A14.C15.C16.D17.A18.C三、解答题19.解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，

答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．

（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c﹣abc=11abc，

答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．

2.2列代数式一、选择题1.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为(

)A.

199

B.

197C.

195

D.

1932.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.

（4m+7n）元B.

28mn元C.

（7m+4n）元D.

11mn元3.下列式子中代数式的个数有（）

-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b．A.

2

B.

3C.

4D.

54.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（

）A.

xyB.

x+yC.

1000x+yD.

10x+y5.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为（

）A.

20%aB.

（1—20%）aC.

​aD.

（1+20%）a6.仓库有存煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现在每天节约b吨,则可多烧的天数为(

)A.

B.

C.

D.

7.a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（

）A.

2a2﹣b2B.

2a2﹣bC.

（2a﹣b）2D.

2a﹣（b）28.如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是（

）A.

10xB.

x(10+x)C.

x(10－x)D.

x(x－10)9.现有一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A.

abB.

baC.

10a+bD.

10b+a10.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A.

x（30﹣2x）平方厘米B.

x（30﹣x）平方厘米

C.

x（15﹣x）平方厘米D.

x（15+x）平方厘米二、填空题11.船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多________千米．12.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为________13.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数________

对应的点上．

14.某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有________

千克（用含a、b的代数式表示）．15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有________

个太阳。

​16.在方程4x-2y＝7中，如果用含x的式子表示y，则y＝________．17.一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义________

18.⑴两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；

⑵三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；

⑶四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；

⑷n条直线相交于同一点有________组不同对顶角.（如图所示）

三、解答题19.用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿ABCD是长方形），若窗框的横条长度都为x米，用代数式表示长方形ABCD的面积.20.一个三位数，十位上的数字是百位上数字的2倍，十位上的数字比个位上的数字大1.

（1）若设百位上的数字为a，则个位数字是多少？这个三位数可表示为。

（2）这个三位数能被5整除吗？若能，求出这个三位数；若不能请说明理由.21.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．22.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．23.根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．24.火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为多少？

参考答案一、单选题1.A2.A3.C4.C5.D6.C7.C8.C9.D10.C二、填空题11.（a+162）12.2x+313.214.ab15.2116.17.是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？18.n（n-1）三、解答题19.解：依题可得：

窗框竖条长为：=(6−2x)米；

窗框面积为：x(6−2x)平方米或(6x−2x2)平方米.20.解：（1）设百位上的数字为a，所以十位上的数字是2a，又因为十位上的数字比个位上的数字大1，所以个位数字为2a-1；所以这个三位数为：100a+10x2a+(2a-1)=122a-1

（2）这个三位数如果能被5整除，则个位数必须是5或0，若2a-1=0，则a=，a是分数，不符合实际要求.若2a-1=5，则a=3，这时这个三位数是365.21.解：由题意可知：

小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为[（2m﹣4）+1]岁，

则这三名同学的年龄的和为：

m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5．

于是后年这三个年龄的和是：4m﹣5+2×3=4m+1（岁）．

答：后年这三个年龄的和是（4m+1）岁．22.解：由题意可知：

小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为[（2m﹣4）+1]岁，

则这三名同学的年龄的和为：

m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5．

于是后年这三个年龄的和是：4m﹣5+2×3=4m+1（岁）．

答：后年这三个年龄的和是（4m+1）岁．23.解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？（答案不唯一）24.解：需要长为2x，宽为4y，高为6z，

则总长为2x+4y+6z．

答：打包带的长至少为2x+4y+6z．

2.3代数式的值一、填空题1.已知a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣+cd的值为________．2.请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是________．3.若m，n满足|2m+1|+（n﹣2）2=0，则mn的值等于________．4.若的值是6，则的值是________

。5.已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为________．6.已知2a﹣3b2=2，则8﹣6a+9b2的值是________．7.已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为________

8.当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为________．二、选择题9.已知，则代数式的值是（

）A.

-1B.

2C.

1D.

-710.已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（

）A.

10B.

11C.

10或11D.

3或1111.若9x﹣1=5，则式子3x﹣2的值是（）A.

B.

-C.

7D.

012.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（

）A.

0

B.

2

C.

5D.

813.已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是(

)A.

-1B.

1

C.

-5D.514.已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（）A.

2B.

4C.

6D.

815.如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（

）A.

2B.

3

C.

﹣2D.

416.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为（）

A.

-6B.

5C.

-5D.

617.若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A.

1B.

-1C.

2D.

018.当x=-1时，代数式x2-2x+1的值是A.

0B.

-2

C.

-1D.

4三、解答题19.已知x+y=3，xy=1，求代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．20.先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.21.若代数式x2+2x的值是4，求4x2+8x-9的值.22.如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．23.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．参考答案一、填空题1.52.﹣x或x+53.4.135.196.27.7或﹣18.3二、选择题9.D10.B11.D12.D13.C14.D15.A16.D17.A18.D三、解答题19.解：∵x+y=3，xy=1，

∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）

=5x+5y﹣3xy+2

=5（x+y）﹣3xy+2

=5×3﹣3+2

=14．20.解：原式==，

当a=-1，b=2时，原式==-821.722.解：∵2y2+3y=6，

∴4y2+6y﹣7

=2（2y2+3y）﹣7

=2×6﹣7

=12﹣7

=523.解：∵由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，

∴a+b=0，mn=1，x=±2，

当x=2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣2=﹣4，

当x=﹣2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0+2=0．

2.4整式一、选择题1.下列说法中正确的是（

）A.

是单项式B.

﹣3不是单项式C.

﹣πx的系数为﹣1D.

﹣5a2b的次数是32.下列说法中正确的是（）A.

x的次数是0B.

是单项式C.

是单项式D.

-5a的系数是53.下列各式中，是二次三项式的是(

)A.

3+a+abB.

32+3x+1C.

a3+a2-3D.

x2+y2+x-y4.多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（

）A.

3，﹣3B.

2，﹣3C.

5，﹣3D.

2，35.x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（）A.

5，3B.

5，2C.

2，3D.

3，36.观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（

）A.

2015x2015B.

4029x2014C.

4029x2015D.

4031x20157.下列式子中a，+y，，4a2﹣b，中整式的个数是（）A.

5B.

4

C.

3

D.

28.在代数式：x﹣y，﹣，a，x2﹣y+，中，单项式有（

）A.

1个B.

2个C.

3个D.

4个9.已知3xa﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A.

4B.

5

C.

6

D.

710.下面的说法正确的是（）A.

﹣2不是单项式B.

﹣a表示负数C.

的系数是3D.

x++1不是多项式二、填空题11.请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式________．12.单项式πar2的系数是________．13.单项式的系数是________，次数是________．14.项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是________，第n个式子是________．15.单项式﹣3xny2是5次单项式，则n=________．16.如果单项式2x2y2m+1的次数是5，则m=________．17.请写出一个次数为5的单项式________．18.单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．三、解答题19.已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．20.若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．21.把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a，，，+b，5，﹣xy，a2﹣2ab+1．

22.已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣4y合并后不含有二次项，求n﹣m的值．23.已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．

（1）求c的值；

（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；

（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；

（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.A10.D二、填空题11.﹣x2y312.π13.﹣；314.64a7；（﹣2）n﹣1an15.316.117.x5（不唯一）18.﹣3π；4三、解答题19.解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，∴4﹣m=0，

∴m=420.m=,n=21.解：单项式：3a，5，﹣xy；

多项式：，a2﹣2ab+1；

非整式：，+b．22.解：mx2+4xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣4y=（m﹣3）x2+（4+2n）xy﹣x﹣4y，

∵合并后不含二次项，

∴m﹣3=0，4+2n=0，

∴m=3，n=﹣2，

∴n﹣m=﹣2﹣3=﹣523.解：（1）把x=0代入代数式，得到c=﹣1；

（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，

∴a+b+c=﹣4；

（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，

当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8；

（4）由（3）题得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2，

又∵3a=5b，∴27a+3×a=﹣2，

∴a=﹣，

则b=a=﹣，

∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1，

∴a+b＞c．

2.5整式的加法和减法一、选择题1.与﹣2ab是同类项的为（）A.

-2ac

B.

2ab2

C.

ab

D.

﹣2abc2.下面的计算正确的是（

）A.

6a﹣5a=1

B.

a+2a2=3a3

C.

﹣（a﹣b）=﹣a+b

D.

2（a+b）=2a+b3.一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（

）A.

x3+3xy2

B.

x3﹣3xy2

C.

x3﹣6x2y+3xy2

D.

x3﹣6x2y﹣3x2y4.若a－b－c=a-(

)成立，则括号应填入（

）A.

b－c

B.

b+c

C.

－b+c

D.

－b－c5.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（

）A.

x2y和2xy2

B.

﹣32和3

C.

3xy和﹣

D.

5x2y和﹣2yx26.下列运算中，正确的是（

）A.

x2y﹣yx2=0

B.

2x2+x2=3x4

C.

4x+y=4xy

D.

2x﹣x=17.如果单项式﹣3xm+3yn和﹣x5y3是同类项，那么m+n的值为（

）A.

2

B.

3

C.

5

D.

88.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.

3x2y与﹣2yx2

B.

2ab2与﹣ba2

C.

与5xy

D.

23a与32a9.计算2xy2﹣3xy2的结果是（

）A.

﹣xy2

B.

5xy2

C.

﹣x2y4

D.

5x2y410.下面的计算正确的是（

）A.

6a﹣5a=1

B.

a+2a2=3a3

C.

﹣（a﹣b）=﹣a+b

D.

2（a+b）=2a+b二、填空题11.计算：5a﹣3a=________

．12.多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m=________．13.若3amb2与abn是同类项，则m=________，n=________．14.若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，则mn=________．15.若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=________

16.计算：2ab+3ab=________

．17.已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1是同类项，那么m﹣3n=________．18.若单项式x5m+2n+2y3与﹣x6y3m﹣2n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=________三、解答题19.化简求值x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=﹣2，y=．20.先去括号，再合并同类项

（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）

（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）21.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式22.有这样一道题，当a=2，b=﹣2时，求多项式：

3a3b3﹣a2b+b2﹣3（a3b3﹣a2b﹣b2）﹣2b2﹣3的值，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．23.先化简，再求值：①6x﹣5y+3y﹣2x，其中x=﹣2，y=﹣3．

②（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣．参考答案一、选择题1.C2.C3.C4.B5.A6.A7.C8.B9.A10.C二、填空题11.2a12.-313.1；214.6415.416.5ab17.-518.三、解答题19.解：原式=x﹣2x+y﹣x+y

=（﹣2﹣）x+（+）y

=﹣3x+y，

当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）+=