2022年公务员考试数量关系技巧

公务员考试数量关系技巧国家公务员考试数量关系技巧:多数字联系法国家公务员网.net-11-23浏览:15425【大中小】[打印本页]国家公务员考试数量关系技巧:多数字联系法一、“多数字联系”概念定义“多数字联系”即从题目中所给的某些数字组合出发，寻找其之间的联系，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。二、“多数字联系”基本思路1.共性联系:把握数字之间的共有性质;2.递推联系:把握数字之间的递推关系。三、“多数字联系”的具体运用例1:4，9，25，49，121，()A.144B.169C.196D.2251.B本题属于幂数列。4，9，25，49，121，(169)是质数数列2，3，5，7，11，(13)的平方。故选B。[点评]这里用到了多数字联系22，32，52，72，112，132。例2:，1，4，9，()，1A.2B.4C.8D.1612.C本题属于幂数列。题干各项可化为:1/6，1，4，9，(8)，1可以写成6-1，50，41，32，(2)3，14。(2)3=8。故选C。[点评]这里用到了多数字联系6-1，50，41，32，(2)3，14。例3:2，3，1，4，9，()A.5B.16C.25D.363.C本题属于幂数列。规律为:第一项和第二项差的平方等于第三项。即:(3-2)2=1，(1-3)2=4，(4-1)2=9，(9-4)2=(25)。故选C。[点评]这里用到了多数字联系(3-2)2=1，(1-3)2=4，(4-1)2=9，(9-4)2=(25)。例4:1，4，9，15，18，()A.9B.33C.48D.514.A本题属于积数列。规律为:第二项与第一项的差，再乘以3，等于第三项。即:(4-1)×3=9，(9-4)×3=15，(15-9)×3=18，(18-15)×3=(9)。故选A。[点评]这里用到了多数字联系(4-1)×3=9，(9-4)×3=15，(15-9)×3=18，(18-15)×3=(9)。例5:2，1，4，9，22，()A.27B.34C.47D.535.D本题属于积数列。规律为:第二项乘以2，再加上第一项，等于第三项。即:1×2+2=4，4×2+1=9，9×2+4=22，22×2+9=(53)。故选D。2[点评]这里用到了多数字联系1×2+2=4，4×2+1=9，9×2+4=22，22×2+9=(53)。例6:1，4，9，29，74，()A.103B.132C.177D.2196.D本题属于积数列。规律为:第一项乘以5，再加上第二项，等于第三项。即:1×5+4=9，4×5+9=29，9×5+29=74，29×5+74=(219)。故选D。国考行测数量关系技巧:乘法拆分法国家公务员网.net-11-16浏览:15589【大中小】[打印本页]国考行测数量关系技巧:乘法拆分法速度是国家公务员考试行政职业能力测验考试得高分的必要条件之一，有效提高解题速度是考生不懈追求的目的。数量关系中数字推理部分题可以采用乘法拆分来求解来提高解题的速度与精确率。所谓乘法拆分就是原数列可以拆成两个简朴的有规律的数列相乘，从而可以容易求出两个简朴数列的未知项，而原数列的未知项就是这两个简朴数列的未知项相乘。因此巧妙运用乘法拆分可以大大简化运算，迅速判断答案选项。乘法拆分可以将原数列拆分为四种类型，即等差数列、等比数列、幂次数列、质数数列分别和一种简朴的数列相乘。1.提取等差数列提取等差数列重要有如下三种情形，但并不一定是固定的首项。?1，2，3，4，5，…?1，3，5，7，9，…?2，4，6，8，10…31.3，16，45，96，()，288[江西公务员考试行政职业能力测验真题预测-26]A.105B.145C.175D.1951.C一方面观测数列，发现原数列可以提取3，4，5，6，()，8，提取之后剩余1，4，9，16，()，36，显然易知所提取的等差数列未知项为7，剩余数列的未知项为25，则原数列未知项为7×25=175。故选C。2.1，6，20，56，144，()[国家公务员考试行政职业能力测验真题预测-41]A.256B.244C.352D.3842.C观测数列，原数列可以提取1，3，5，7，9，()，提取之后剩余1，2，4，8，16，()，易知所提取的等差数列未知项为11，剩余数列的未知项为32，则原数列未知项为11×32=352。故选C。3.0，0，6，24，60，120，()[十一省市区公务员考试行政职业能力测验真题预测-1]A.180B.196C.210D.2163.C观测数列，原数列可以提取2，4，6，8，10，12，()，提取之后剩余0，0，1，3，6，10，()，易知所提取的等差数列未知项为14，剩余数列为二级等差数列，其未知项为15，则原数列未知项为14×15=210。故选C。2.提取等比数列提取等比数列重要有如下两种情形，即公比为2或3的数列。?1，2，4，8，…4?1，3，9，27，…4.1，8，28，80，()[福建春季公务员考试行政职业能力测验真题预测-96]A.128B.148C.180D.2084.D观测数列，原数列可以提取1，2，4，8，()，提取之后剩余1，4，7，10，()，易知所提取的等比数列未知项为16，剩余等差数列的未知项为13，则原数列未知项为16×13=208。故选D。5.0，4，16，48，128，()[十一省市区公务员考试行政职业能力测验真题预测-4]A.280B.320C.350D.4205.B观测数列，原数列可以提取1，2，4，8，16，()，提取之后剩余0，2，4，6，8，()，易知所提取的等比数列未知项为32，剩余等差数列的未知项为10，则原数列未知项为32×10=320。此题亦可先提取等差数列。故选B。6.1，6，27，108，()A.205B.305C.350D.4056.D观测数列，原数列可以提取1，3，9，27，()，提取之后剩余1，2，3，4，()，易知所提取的等比数列未知项为81，剩余等差数列的未知项为5，则原数列未知项为81×5=405。此题亦可先提取等差数列。故选D。3.提取幂次数列提取幂次数列重要有如下两种情形，即平方数列和立方数列。5?1，4，9，16，25，…?1，8，27，64，125，…7.2，12，36，80，()[国家公务员考试行政职业能力测验真题预测-41]A.100B.125C.150D.1757.C观测数列，原数列可以提取1，4，9，16，()，提取之后剩余2，3，4，5，()，易知所提取的幂次数列未知项为25，剩余等差数列的未知项为6，则原数列未知项为25×6=150。故选C。8.0，8，54，192，500，()[江西公务员考试行政职业能力测验真题预测-31]A.820B.960C.1080D.12808.C观测数列，原数列可以提取1，8，27，64，125，()，提取之后剩余0，1，2，3，4，()，易知所提取的幂次数列未知项为216，剩余等差数列的未知项为5，则原数列未知项为216×5=1080。此题亦可先提取等差数列。故选C。4.提取质数列提取质数数列即提取2，3，5，7，11，…9.2，6，15，28，()，78[江西公务员考试行政职业能力测验真题预测C卷-10]A.45B.48C.55D.5669.C观测数列，原数列可以提取2，3，5，7，()，13，提取之后剩余1，2，3，4，()，6，易知所提取的质数数列未知项为11，剩余等差数列的未知项为5，则原数列未知项为11×5=55。本题亦可先提取1，2，3，4，(5)，6。故选C。上面讲了四种情形的乘法拆分，巧妙运用这些乘法拆分技巧可以迅速求解部分数字推理题，大大节省思考和解题时间，但愿考生可以领略并加以应用。同步通过上面的例题我们也发现，四种情形的乘法拆分技巧大多是相通的，例如你提取等差数列后剩余等比数列，显然提取等比数列剩余的就是等差数列了，因此在应用是不要纠结于究竟是提取等差数列还是提取等比数列。国家公务员考试行测数字推理题技巧:数位分隔法国家公务员网.net-11-11浏览:15553【大中小】[打印本页]国家公务员考试行测数字推理题技巧:数位分隔法在整个行测试卷中，数字推理题是占有一席重要位置的，对诸多考生来讲也相对比较困难的，在数字推理题中，还存在一类难点题，即题干中数字的位数都比较大，都是三位数或以上的，令诸多考生困扰。这个难点将如何破解呢,本文特总结出从数位分隔的角度出发将其拆分的措施，但愿对考生有所协助。一、措施简介下面通过例1演示这种措施的具体用法:【例1】1526、4769、2154、5397、()A.2317B.1545C.1469D.5213【解析】原数列每一项都为4位数，这种题型是不能通过做差等多级数列操作的，可以将数列每一项都从十位和百位中间分开，这样原数列就变为(15、26)、(27、69)、(21、54)、(53、97)、(、)，这是典型的多重数列特点，将数列两辆分组之后做差，得到次生数列11、22、33、44，因此选项分隔之后两位减去前两位应为55，选项只能选C。二、合用题型数为分隔在三位数数列，四位数数列，五位数数列中均有应用，如下通过例题具体演示:【例2】582、554、526、498、470、()7A.442B.452C.432D.462【解析】这是三位数的数列，可以将数列中各项从十位分隔开，原数列可分隔为(58、02)、(55、04)、(52、06)、(49、08)、(46、10)，这个数列的奇数项和偶数项各成数列，为58、55、52、49、46、(43)和04、06、08、10、(12)，因此选项为430+12=442，答案为A。【例3】4635、3728、3225、2621、2219、()A.1565B.1433C.1916D.1413【解析】这是四位数的数列，可以将数列中各项从十位和百位中间分隔开，原数列可分隔为(46、35)、(37、28)、(32、25)、(26、21)、(22、19)，两两分组之后做差，形成新数列为11、9、7、5、3，因此选项分隔之后做差应当为1，答案为D。【例4】12120、12060、12040、12030、()A.12024B.1C.1D.1【解析】这是五位数的数列，可以将数列中各项从百位和千位中间分隔开，原数列可分隔为(12、120)、(12、060)、(12、040)、(12、030)、(、)，两两分组之后做商，形成新数列为0.1、0.2、0.3、0.4、(0.5)，因此选项分隔之后做商应当为0.5，答案为A。三、拓展延伸数位分隔措施不仅可以运用在多位数中，在小数问题上同样也可以用这样的思想来解题，如例5所示:【例5】—64.01，32.03，—16.05，8.07，—4.09，()。A.-3.01B.-2.01C.2.11D.3.11【解析】此数列为小数数列，小数点前为数列-64、32、-16、8、-4、(2)，是公比为-1/2的等比是列，小数点后为1、3、5、7、9、(11)，因此答案为2.11，选C。以上是运用“数位分隔”破解数字推理题的措施，其实“数位分隔”这种思想投射了数字推理题当中常考的一种考点:数字的位置关系。位置关系其实在分数数列、幂次数列、根式数列、多重数列当中均有所考察，这种思想也可以具体应用到这些题型当中，相信考生只要根据上面的提示，底下多做练习，考场中再面对此类题型时，一定可以各个击破，迎刃而解。国家公务员考试行测:数字特性法速解数量关系题国家公务员网.net-11-02浏览:16490【大中小】[打印本页]国家公务员考试行测:数字特性法速解数量关系题8数字特性法是指不直接求得最后成果，而只需要考虑最后计算成果的某种"数字特性"，从而达到排除错误选项的措施。掌握数字特性法的核心，是掌握某些最基本的数字特性规律。(下列规律仅限自然数内讨论)(一)奇偶运算基本法则【基本】奇数?奇数=偶数;偶数?偶数=偶数;偶数?奇数=奇数;奇数?偶数=奇数。【推论】1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相似。(二)整除鉴定基本法则1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除;能被4(或25)整除的数，末两位数字能被4(或25)整除;能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除;一种数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;一种数被4(或25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或25)除得的余数;一种数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。2.能被3、9整除的数的数字特性能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。9一种数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。(三)倍数关系核心鉴定特性如果a?b=m?n(m，n互质)，则a是m的倍数;b是n的倍数。如果x,y(m，n互质)，则x是m的倍数;y是n的倍数。如果a?b=m?n(m，n互质)，则a?b应当是m?n的倍数。【例22】(江苏B-76)在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5:3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2:1，报考A岗位的女生数是()。A.15B.16C.12D.10,答案,C,解析,报考A岗位的男生数与女生数的比为5:3，因此报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D;代入A，可以发现不符合题意，因此选择C。【例23】(上海-12)下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同步被2、3、5整除的数是多少,()A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX,答案,B,解析,由于这个六位数能被2、5整除，因此末位为0，排除A、D;由于这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。【例24】(山东-12)某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(涉及不做)相差多少,()A.33B.39C.17D.16,答案,D,解析,答对的题目+答错的题目=50，是偶数，因此答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，因此选择D。10【例25】(国一类-44、国二类-44)小红把平时节省下来的所有五分硬币先围成一种正三角形，正好用完，后来又改围成一种正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元,()A.1元B.2元C.3元D.4元,答案,C,解析,由于所有的硬币可以构成三角形，因此硬币的总数是3的倍数，因此硬币的总价值也应当是3的倍数，结合选项，选择C。,注一,诸多考生还会这样思考:"由于所有的硬币可以构成正方形，因此硬币的总数是4的倍数，因此硬币的总价值也应当是4的倍数"，从而觉得答案应当选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一种硬币是五分，因此只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。,注二,本题中所指的三角形和正方形都是空心的。【例26】(国A-6)1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人的年龄分别是多少岁?()A.34岁，12岁B.32岁，8岁C.36岁，12岁D.34岁，10岁,答案,D,解析,由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。【例27】(国B-8)若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生,()。A.30人B.34人C.40人D.44人,答案,D,解析,由每间住4人，有20人没地方住，因此总人数是4的倍数，排除A、B;由每间住8人，则有一间只有4人住，因此总人数不是8的倍数，排除C，选择D。【例28】(国-29)一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1,10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克,()A.100克，150克B.150克，100克C.170克，80克D.190克，60克,答案,D,解析,现知金在水中重量减轻1/19，因此金的质量应当是19的倍数。结合选项，选择D。11【例29】(国1999-35)师徒二人负责生产一批零件，师傅完毕所有工作数量的一半还多30个，徒弟完毕了师傅生产数量的一半，此时尚有100个没有完毕，师徒二人已经生产多少个,()A.320B.160C.480D.580,答案,C,解析,徒弟完毕了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。【例30】(浙江-24)一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个;如果换一种取法:每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?()A.246个B.258个C.264个D.272个,答案,C,解析,每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。【例31】(浙江-17)某都市共有四个区，甲区人口数是全城的，乙区的人口数是甲区的，丙区人口数是前两区人口数的，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万,()A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万,答案,B,解析,甲区人口数是全城的(4/13)，因此全城人口是13的倍数。结合选项，选择B。【例32】(广东下-15)小平在骑旋转木马时说:"在我前面骑木马的人数的，加上在我背面骑木马的人数的，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。"请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?()A.11B.12C.13D.14,答案,C,解析,由于坐的是旋转木马，因此小平前面的人、背面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。【例33】(广东上-11)甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是此外三人捐款总数的一半，乙捐款数是此外三人捐款总数的，丙捐款数是此外三人捐款总数的，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱,()A.780元B.890元C.1183元D.2083元,答案,A12,解析,甲捐款数是此外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3的倍数;乙捐款数是此外三人捐款总数的，知捐款总额是4的倍数;丙捐款数是此外三人捐款总数的，知捐款总额是5的倍数。捐款总额应当是60的倍数。结合选项，选择A。,注释,事实上，通过"捐款总额是3的倍数"即可得出答案。【例34】(北京社招-11)两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和,()A.2353B.2896C.3015D.3456,答案,C,解析,两个数的差是2345，因此这两个数的和应当是奇数，排除B、D。两数相除得8，阐明这两个数之和应当是9的倍数，因此答案选择C。【例35】(北京社招-13)某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位,()A.1104B.1150C.1170D.1280,答案,B,解析,剧院的总人数，应当是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。【例36】(北京社招-17)一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞,()A.B.3000C.4000D.4500,答案,C,解析,逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风局限性3小时。飞机最远飞行距离少于1500×3,4500千米;飞机最远飞行距离不小于1200×3,3600千米。结合选项，选择C。【例37】(北京社招-20)红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王教师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度,()A.630米B.750米C.900米D.1500米,答案,A,解析,王教师从队尾赶到队头的相对速度为150+60,210米,分;13王教师从队头赶到队尾的相对速度为150-60,90米,分。因此一般状况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A。国家公务员考试行测:数学运算类试题精解国家公务员网.net-11-01浏览:16031【大中小】[打印本页]国家公务员考试行测:数学运算类试题精解一、数学运算测验特点分析数学运算测验考察的知识总的来说比较简朴，一般不会超过加、减、乘、除四则运算。但是，千万不要觉得数学运算简朴就能获得高分数，由于测验还要受时间的限制，如果不能迅速、巧妙、及时、精确地进行计算和判断，也难以获得高分。想要做好本项测验，必须要熟悉数学中的某些基本概念，可以精确地理解它们的含义。此外，还必须掌握某些基本的计算措施和技巧，固然，这还需要做一定量的题来逐渐积累。数学运算有多种体现形式，因而对其考察的措施也是多种多样的。近来几年，数学运算题型不断改善，但基本的题型没有发生变化。二、数学运算题解题措施及规律数学运算重要考察考生解决算术问题的能力。在此种题型中，每道试题中有一道算术式子，或者是体现数量关系的一段文字，规定考生精确、迅速地计算出成果来，判断这个成果与答案备选项中哪一项相似，则该项为对的答案。由于此类题型只波及加、减、乘、除等基本运算法则，重要是数字的运算，因此，解题核心在于找捷径和简便措施。数学运算题只波及加、减、乘、除四则运算和其她最基本的数学知识，因此题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完毕这些题目就应当寻找某些解题的技巧，走某些捷径。解答此类题目，应当注意如下几点:一是要精确理解和分析文字表述，精确把握题意，不要为题中某些枝节所诱导;二是掌握某些常用的数学运算技巧、措施和规律，一般来讲，行政职业能力测验中浮现的题目并不需要耗费大量计算功夫的，应当一方面想简便运算的措施;三是要纯熟掌握某些题型及其解题措施。要认真审题，迅速精确地理解题意，并充足注意题中的某些核心信息。另一方面要努力寻找解题捷径。多数计算题均有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误珍贵时间往往得不偿失。尽量事先掌握某些数学运算的技巧、措施和规则，熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题等)。还要学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其她解题捷径的状况下，可对部分选项进行排除，特别是某些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对题的概率。14此外，还要合适进行某些训练，理解某些常用的题型和解题措施。下面列举某些比较典型的试题，它们常常出目前数量关系测验中，但愿考生可以认真阅读，熟悉这些题目的巧解巧算措施，并灵活运用。三、数学运算典型规律例析下面我们分类简介某些比较典型或具有代表性的试题，它们是常常出目前数学运算测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有协助。但需要指出的是，数学运算的方式(规律)是多种多样的，限于篇幅，我们不也许穷尽所有的措施，只是选择了某些最基本、最典型、最常用的数学规律，但愿考生在此基本上纯熟掌握，灵活运用，达到举一反三的效果。事实上，虽然某些表面看起来很复杂的运算现象，只要我们对其进行细致分析和研究，就会发现，它们也但是是由某些简朴的运算规律复合而成的。只要掌握它们的基本运算规律，善于开动脑筋，就会获得抱负效果。(一)尾数观测法【例1】425，683，544，828的值是()。A.2488B.2486C.2484D.2480【解析】答案为D。在四则运算中，如果几种数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先运用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有唯一的相应项，就可立即找到答案。如果相应项不惟一，再进行按部就班的笔算也不迟。该题中各项的个位数相加=5，3，4+8,20，尾数为0，4个选项中只有一种尾数也为0，故对的选项为D。(二)凑整法【例题2】99×48的值是()A.4752B.4652C.4762D.4862【解答】此题可将99+1=100,再乘以48,得4800,然后再减48,因此答案为A。(三)比例分派问题【例题3】一所学校一、二、三年级学生总人数为450人，三个年级的学生比例为2?3?4，问学生人数最多的年级有多少人,()A.100B.150C.200D.250【解答】答案为C。解答这种题，可以把总数看做涉及了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，因此答案是200人。(四)路程问题15【例题4】某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点尚有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里,()A.15B.25C.35D.45【解答】答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此不久可以算出全程为25公里。(五)工程问题【例题5】一件工程，甲队单独做，15天完毕;乙队单独做，10天完毕。两队合伙，几天可以完毕,()A.5天B.6天C.7.5天D.8天【解答】答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及构造是:工作总量?工作效率=工作时间可以把全工程看做“1”，工作要n天完毕推知其工作效率为1/n,两组共同完毕的工作效率为(1/n1)+(1/n2),根据这个公式不久可以得到答案为6天。此外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。(六)植树问题【例题6】若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树,()A.343B.344C.345D.346【解答】答案为D。这种题目要注意多分析实际状况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，因此答案为346。(七)对分问题【例题7】一根绳子长40米，将它对折剪断;再对折剪断;第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米,()A.5米B.10米C.15米D.20米【解答】答案为A。对分一次为2等份，对分两次为2×2等份，对分三次为2×2×2等份，答案可知为A。无论对折多少次，都以此类推。(八)跳井问题【例题8】青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，像这样青蛙需跳几次方可出井,()A.6次B.5次C.9次D.10次16【解答】答案为A。不要被题中的枝节所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米事实上就是每次跳1米，因此10米花10次就可所有跳出，这样想就错了。由于跳到一定期候，就出了井口，不再下滑。(九)会议问题【例题9】某单位召开一次会议，会议前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了某些费用，仅伙食费一项就节省了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元,()A.20000B.25000C.30000D.35000【解答】答案为B。预算伙食费用为:5000?1/3,15000元。15000元占总预算的3/5，则总预算为15000?(3/5)=25000元。国家公务员考试行测:四种措施应对“数量关系”国家公务员网.net-10-29浏览:17181【大中小】[打印本页]国家公务员考试行测:四种措施应对“数量关系”“数量关系”问题是公务员考试《行测》中让诸多考生惧怕的题型，也是向来得分率最低的一部分。由于惧怕此题型，诸多同窗耗费大量精力和时间在“数量关系”问题的演习上，可一到考试，最先放弃的也是这部分考题，这部分考题得分率也是最低的。这种应对方略很不明智。要想在《行测》中获得高分，“数量关系”部分是必须攻克的难关。一、认清题型难度，克服惧怕心理“数量关系”问题究竟有多难,诸多同窗觉得这部分考题相称于大学水平，由于不少大学生甚至研究生都不一定能解答。其实，“数量关系”问题所波及的知识一般不超过高中范畴。它重要考察考生在短时间里和高压力下迅速理解和解决数学问题的能力。对于参与公务员考试的考生来说，解题所需要的基本知识是完全具有的。只要通过一段时间有针对性的训练，提高解题速度，完全可以攻克“数量关系”问题。因此，从心理上，对“数量关系”问题不应当有恐惊感。二、掌握基本题型，总结模块措施17“数量关系”涉及两个子模块，“数字推理”和“数学运算”，每部分的题目都涉及多种类型。“数字推理”中，考生特别应当注意当中的“多级等差数列”和“运算递推数列”，这是浮现最多的类型。解题措施要予以足够的注重。“多级等差数列”是比较简朴的类型，固然也是我们做题的“第一思维”，即这种题型我们要一方面想到，同步也要坚决拿下。“数学运算”是整个“数量关系”部分变化最多的部分，也是让人们最头疼的部分。“数学运算”里面涉及了十几种类型的题目。其中每种类型的题目，均有其独特的命题思路和解题措施。这规定复习时要有耐心，并把每种题型作为一种模块，记住相应的解法、公式以及技巧。争取做到看到题目就能立即鉴定其属于的类型和模块，以及相应的公式甚至成果。三、善用代入排除，巧用“猜题”技巧《行测》考试中的题目都是客观题，因此要用解客观题的措施来应对它，这和解主观题的措施是不同样的。特别是看待“数量关系”问题，解客观题的措施更加显得重要。如果没有把握在短时间内直接算出某道题的答案，可以运用代入法和排除法，只要检查这些选项与否符合规定即可，这无疑是节省时间提高做题精确率的好措施。固然，除了代入法和排除法，尚有诸多有效的“猜题”技巧。如果解下面一道题:某都市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万,(A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万)这种题目不需要直接计算，可以用“数字特性法”迅速得出答案。看到“甲区人口数是全城的4/13”这句话，可以懂得全程总人数应当是13的倍数，四个选项中只有B符合规定。四、纯熟求解方程，巧妙提高速度人们懂得“数量关系”中诸多题型有相应的速算技巧，有些考生容易走向另一种极端，就是每道题都想有巧妙的措施，把最基本的解方程的措施给抛弃了。其实，做“数量关系”题最忌讳的就是花太长时间去想做题的技巧。就算一道题有技巧，但你是想了3分钟后才发现，那这种技巧就没有价值了。因此，诸多题目如果不能立即想到相应技巧，就可以用最老式的解方程的措施了。特别是有些题目，解方程往往是最简朴的措施，例如牛吃草问题。固然，同样是解方程，不同人的速度相差却很大。解方程也有一定的技巧。第一点就是“列而不解”，即虽然方程组中有多种变量，却不一定要把每个变量都解出来;第二点就是“保存所求项”，即方程组多种变量中，可以用多种措施消掉诸多种变量，最后只留下题目中需规定的变量。这样计算量就变小了，速度也就提高了。国家公务员考试行测:典型数学运算答题技巧国家公务员网.net-10-27浏览:17129【大中小】[打印本页]18国家公务员考试行测:典型数学运算答题技巧公务员考试行测数学运算是诸多考生都比较头疼的一种问题，这种题目要是不熟悉运算技巧，再加上近年来题目的难度越来越大，考生很难在短时间内精确无误的答题，因此就国考行测数学运算中相对简朴的一种题型给考生们具体阐释一下解题规律和技巧，望考生仔细阅读。下面重要给人们简介一下和倍差比问题，这种题型是研究不同量之间的和、差、倍比关系，重要考察数字之间的四则运算关系，因此提示人们四则运算要特别的熟悉，下面给人们讲几道例题，让人们更深刻的理解这个问题。例1:有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩余的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了()公斤面包。A.44B.45C.50D.52答案:D解析:6箱食品的总重量为8+9+16+20+22+27=102公斤，由题意可知，卖出一箱后，剩余的重量能被3整除，因此卖出的为9公斤或27公斤。若卖出的为9公斤，则剩余的饼干为62公斤，面包为31公斤，则答案为40，选项中没有，因此此种状况舍去;因此卖出的是27公斤，剩余饼干为20+22+8=50公斤，剩余的面包为9+16=25公斤。总共进了面包25+27=52公斤。例2:两个运送队，第一队有320人，第二队有280人，现因任务变动，规定第二队的人数是第一队人数的2倍，需从第一队抽调多少人到第二队,()A.80人B.100人C.120人D.140人解析:两队总人数共320+280=600人，规定第二队是第一队的两倍，即第二队400人，第一队200人。第一队本来320人，抽调后变为200人，则可知抽调了120人。措施和技巧已经简介给人们，但是考生还是应当掌握大量的题型并熟悉这些题型相应的迅速解题技巧，提示人们一定要充足的备考，尽量多的学习新题型，掌握理论知识。国家公务员考试行测:因数分解巧解数字推理题国家公务员网.net-10-25浏览:16160【大中小】[打印本页]19国家公务员考试行测:因数分解巧解数字推理题因数分解是解数字推理题的一种常用解法，特别是国考五道数字推理题当中2道都可以用因数分解的措施解题，这引起了广大考生对于因数分解题型的注重。但是如何将一种数列中的各项进行合理拆分，使新构成的两个数列可以呈现非常简朴的规律，是解题的难点。本文将对这种措施进行具体简介。一、措施简介我们通过一种例子来具体简介因数分解这种措施:【例1】2、12、36、80、()A.100B.125C.150D.175原数列2、12、36、80、(150)子数列1:1、2、3、4、(5)子数列2:2、6、12、20、(30)原数列中的项等于子数列1和子数列2中相应项的乘积，子数列1为自然数列，子数列2为二级等差数列，因此答案为C。从这个例题我们可以总结出，因数分解就是将原数列中各项进行拆分，最后形成两个或两个以上的呈现简朴规律的子数列从而解题的一种措施。二、难点突破因数分解的难点在于如何将一种数字进行分解，例如数字30，可以分解为1*30，3*10、5*6三种形式，最后选择哪一种种分解非常核心。做这一类题的核心是迅速的从原数列当中提取出一种非常简朴的子数列，这个子数列诸多状况下就是一种明显的等差数列，如:0、1、2、3、4……-2、-1、0、1、2……1、2、3、4、5、6……1、3、5、7、9……通过如下往年国考真题预测具体掌握上述措施:20【例2】1，6，20，56，144，()A.256B.312C.352D.384解析:迅速从原数列当中提出子数列1为:1、3、5、7、9、(11)，则另一子数列2为:1、2、4、8、16、(32)，因此选项为11*32=352，选C。【例3】-2，-8，0，64，()。A.-64B.128C.156D.250解析:迅速从原数列当中提出子数列1为:-2、-1、0、1(2)，则另一子数列2为:1、8、27、64、(125)，因此选项为2*125=250，选D。【例4】0，4，18，48，100，()。A.140B.160C.180D.200解析:迅速从原数列当中提出一种子数列为:0、1、2、3、4、(5)，则另一子数列为1、4、9、16、25、(36)因此选项为5*36=180，选C。三、题型辨认因数分解措施解题迅速，技巧性强，在考试当中运用这种措施可以节省时间，如何有效辨认题型是运用这种措施的前提，这种题型一般除了个位数之外，其他数的绝对值都是合数。若数列中间有0，且其前后项分别为负数和正数(如例3)，则一方面考虑因数分解。正是由于其科学性和技巧性，因数分解措施在进行有效的学习后具有较强的可操作性，这固然也就需要人们在备考时多做练习、多总结。国家公务员考试行测:抽屉原理的典型解题思路国家公务员网.net-10-11浏览:18614【大中小】[打印本页]国家公务员考试行测:抽屉原理的典型解题思路抽屉原理在公务员考试中的数字运算部分时有浮现。抽屉原理是用最朴素的思想解决组合数学问题的一种范例，我们可以从平常工作中的实例来体会抽屉原理的应用。抽屉原理的内容简要朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。21先来看抽屉原理的一般论述:抽屉原理(1):讲多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一种抽屉中的物品的件数不少于2。抽屉原理(1)可以进行推广，把无穷多种元素放入有限个集合里，则一定有一种集合里具有无穷多种元素。抽屉原理(2):将多于件的物品任意放到抽屉中，那么至少有一种抽屉中的物品的件数不少m+1。也可以表述成如下语句:把m个物品任意放入n(n?m)个抽屉中，则一定有一种抽屉中至多要有k件物品。其中k,〔m/n〕，这里〔m/n〕表达不不小于m/n的最大整数，即m/n的整数部分。掌握了抽屉原理解题的环节就能思路清晰的对某些存在性问题、最小数目问题做出迅速精确的解答。一般来讲，一方面得分析题意，分清什么是“物品”，什么是“抽屉”，也就是什么作“物品”，什么可作“抽屉”。接着制造抽屉。这个是核心的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和拟定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。最后运用抽屉原理。观测题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几种原则，以求问题之解决。下面两个典型例题的解题过程充足呈现了抽屉原理的解题过程，但愿读者能有所体会。例1:证明任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。证明:考虑每个自然数被5除所得的余数。即自然数可以作为物品，被5除所得余数可以作为抽屉。显然可知，任意一种自然数被5除所得的余数有5种状况:0，1，2，3，4。因此构造5个抽屉，每个抽屉中所装的物品就是被5除所得余数分别为0，1，2，3，4的自然数。运用抽屉原理，考虑“最坏”的状况，先从每个抽屉中各取一种“物品”，共5个，则再取一种物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的“物品”，即它们被5除余数相似，因此它们的差能整除5。例2:黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子(每双筷子两根的颜色应同样)，问至少要取材多少根才干保证达到规定,解:这道题并不是品种单一，不可以容易地找到抽屉和苹果，由于有三种颜色的筷子，并且又混杂在一起，为了保证取出的筷子中有2双不同颜色的筷子，可以分两步进行。第一步先保证取出的筷子中有1双同色的;第二步再从余下的筷子中取出若干根保证第二双筷子同色。一方面，要保证取出的筷子中至少有1双是同色的，我们把黑色、白色、黄色三种颜色看作3个抽屉，把筷子当作苹果，根据抽屉原则，只需取出4根筷子即可。另一方面，再考虑从余下的20根筷子中取多少根筷子才干保证又有1双同色筷子，我们从最不利的状况出发，假设第一次取出的4根筷子中，有2根黑色，1根白色，1根黄色。这样，余下的20根筷子，有6根黑色的，7根白色的，7根黄色的，因此，只要再取出7根筷子，必有1根是白色或黄色的，能与第一次取出的1根白色筷子或黄色筷子配对，从而保证有2双筷子颜色不同，总之，在最不利的状况下，只要取出4+7=11根筷子，就能保证达到目的。以上两个题目都考虑了“最坏”的状况，这是考虑波及抽屉原理的最值问题的常用思路。最后看一种有趣的数学问题，它体现了抽屉原理在证明存在性问题中的应用。“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人此前彼此相识，或者有三个人此前彼此不相识。”22这个问题可以用如下措施简朴明了地证出:在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参与集会的任意6个人。如果两人此前彼此结识，那么就在代表她们的两点间连成一条红线;否则连一条蓝线。考虑A点与其他各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD同为红色。如果BC，BD，CD3条连线中有一条(不妨设为BC)也为红色，那么三角形ABC即一种红色三角形，A、B、C代表的3个人此前彼此相识:如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一种蓝色三角形，B、C、D代表的3个人此前彼此不相识。不管哪种情形发生，都符合问题的结论。国家公务员考试行测解决数学难题:不完全代入法国家公务员网.net-10-09浏览:17983【大中小】[打印本页]国家公务员考试行测解决数学难题:不完全代入法不完全代入法通过并不严格的证明，得到并不严格但拟定度非常大的答案，从而节省答题时间。此类措施对于时间不够，或者对数学题很难下手的考生来说，将有一定的效果。【例38】(国-55)一名外国游客到北京旅游，她要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天她只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，她上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，她在北京共呆了多少天,()A.16天B.20天C.22天D.24天,答案,A,解析,这名外国游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+12,20个半天，因此她在北京呆的时间肯定不超过20天，排除C、D。如果她在北京正好呆20天，却也只休息了20个半天，阐明这些天始终都没有下雨，那么总天数应当为12天，矛盾。因此选择A。【例39】(国A-10)一根长18米的钢筋被锯成两段。短的一段是长的一段的45，问短的一段有多少米长?()A.7.5米B.8米C.8.5米D.9米,答案,B,解析,短的一段是长的一段的，因此短的一段的长度一般状况下是4的倍数，选择B。23【例40】(国A-15、国B-20)如下图，一种正方形提成了五个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是多少米?()A.56米B.60米C.64米D.68米,答案,B,解析,由图中正方形提成五个大小相等的长方形，一般状况下正方形的边长是5的倍数，这时正方形的周长也应当是5的倍数。结合选项，选择B。【例41】(国B-14)一种长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍，问这个长方形的面积是多少,()A.64平方米B.56平方米C.52平方米D.48平方米,答案,D,解析,由于长方形的长是宽的3倍，因此一般状况下，长方形的长是3的倍数，因此面积也应当是3的倍数。但A、B、C三个选项都不是3的倍数。结合选项，选择D。国家公务员考试:突破数字推理的“三把金钥匙”国家公务员网.net-10-08浏览:19820【大中小】[打印本页]国家公务员考试:突破数字推理的“三把金钥匙”数字推理虽然在行政职业能力测试这门考试每次只有5道或10道，但这几道题目在整张试卷中占据的位置与地位是非常重要的。一方面，从时间上来考虑，行政职业能力测试平均做每道题的时间(涉及涂卡)在50秒左右，时间是非常紧张的。如果能在数字推理的每道题目上节省半分钟，那么整个考试就可以节省出5分钟，5分钟对于行政职业能力测试来说，可以说是非常贵重的时间了。24另一方面，从心理上来考虑，如果能在数字推理上一马平川，又对又快的顺利解决掉数字推理，那么考生在做背面的题目时，心理上是会放松的，并且答题也会越来越自信;相反，如果在数字推理上卡住了，有题目没做出来，那么在后边的答题中肯定会惦记着前面的题目，从而导致考试的紧张情绪，自己的信心也会被削减，甚至由于分神导致某些低档的失误，例如漏答题，涂错卡等等。因此，数字推理不管从应考的战术，还是应考的战略上来讲都是非常重要的。在考场上迅速突破数字推理题目的“三把金钥匙”:第一把金钥匙:看走向。拿到题目后来，用2秒钟迅速判断数列中各项的走向，例如:是越来越大，还是越来越小，还是有起有落。通过判断走向，找出该题的突破口。例如下面这道北京市面向应届生行测的真题预测:14，6，2，0，()A.-2B.-1C.0D.1我们看到，题目中的始终的四个数字是越来越小的，也就是走向是递减的，是一致的。对于此类走向一致的数列，新天地公务员数学教师一般的做法是从相邻两项的差或比例入手，很明显，这道题目不能从比例入手(由于14/6不是整数)，那么，我们就作差，相邻两项的差为8，4，2成等比数列，因此，0减去所求项应等于1，故所求项等于-1，故选B。运用数列的走向，可以迅速判断出应当采用的措施，因此，走向就是旗帜，走向就是解题的命脉。第二把金钥匙，运用特殊数字。某些数字推理题目中浮现的数距离某些特殊的数字非常近，这里所指的特殊数字涉及平方数，立方数，因此当浮现某个整数的平方或者立方周边的数字时，我们可以从这些特殊数字入手，进而找出原数列的规律。例如下面这道国家公务员考试行测的真题预测:0，9，26，65，124，()A.165B.193C.217D.239当我们看到26，65，124时，应当自然的本能的联想到27，64，125，由于27，64和125都是整数的方次，27是3的立方，64是4的立方也是8的平方也是2的6次方，125是5的立方，很明显，我们应当把64看作4的立方，也就是该数列每一项加1或减1后来，成为一组特殊的数字，她们是整数的立方，具体的说，就是:0+1为1的立方，9-1为2的立方，26+1为3的立方，65-1为4的立方，124+1为5的立方，因此，所求项减1应等于6的立方，故所求项为217，因此该题选C。从这道题目，新天地公务员教师提示广大考生要在考场上做到“作对作快”，必须在备考时进行知识的积累和储藏，具体到数字推理部分，就是要在考前将1到20的平方:1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400;1到10的立方:1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000;2的1次方到10次方:2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024;5的1次方到5次方:5，25，125，625，3125背熟，当数字推理中浮现以上这些数字周边的数字时，要联想到这些特殊的数，从而找出规律，例如，看到217就要想到216。25第三把金钥匙:九九乘法口诀。九九乘法口诀是国内五千年文明的精髓，是我们的国粹，作为选拔为国家公务人员的考试，固然规定应试者对我们的国粹有深刻的结识。当在做数字推理题目时，新天地公务员教师提示人们要依次读已知的数的时候，应时刻想着乘法口诀，看看题目中的已给的数字与否在乘法口诀有关系，由于九九乘法口诀中所波及的不仅是简朴的乘法口诀，其中蕴涵着大量100以内整数的有关整除的信息，因此，诸多时候，我们可以仅仅运用九九乘法口诀就找出已给数字的规律。例如下面这道国家公务员考试B类行测考试的真题预测:1，1，8，16，7，21，4，16，2，()A.10B.20C.30D.40当我们看到8，16，7，21，4，16时，如果能意识到它们在九九乘法口诀中的地位，那么我们也就找到理解这道题的突破口了:1/1=1，16/8=2，21/7=3，16/4=4，因此所求项除以2应等于5，故所求项为10，故选A。因此，在做数字推理题时，应当一边读题，一边考虑这些已知的数与否在乘法口诀中浮现过，以及它们之间的联系。以上简介的“三把金钥匙”是在公务员考试中常常使用的，理解掌握了后来，就可以迅速解决数字推理的题目，达到“做对做快”的目的。国家公务员考试行测:排列组合问题之插板法国家公务员网.net-10-06浏览:17812【大中小】[打印本页]国家公务员考试行测:排列组合问题之插板法插板法是用于解决“相似元素”分组问题，且规定每组均“非空”，即规定每组至少一种元素;若对于“可空”问题，即每组可以是零个元素，又该如何解题呢,一方面给各位公务员考友看一道题目:例1(既有10个完全相似的球所有分给7个班级，每班至少1个球，问共有多少种不同的分法?【解析】:题目中球的分法共三类:第一类:有3个班每个班分到2个球，其他4个班每班分到1个球。其分法种数为。第二类:有1个班分到3个球，1个班分到2个球，其他5个班每班分到1个球。其分法种数。第三类:有1个班分到4个球，其他的6个班每班分到1个球。其分法种数。26因此，10个球分给7个班，每班至少一种球的分法种数为:。由上面解题过程可以明显感到对此类问题进行分类计算，比较繁锁，若是上题中球的数目较多解决起来将更加困难，因此我们需要谋求一种新的模式解决问题，我们创设这样一种虚拟的情境——插板。将10个相似的球排成一行，10个球之间浮现了9个空档，目前我们用“档板”把10个球隔成有序的7份，每个班级依次按班级序号分到相应位置的几种球(也许是1个、2个、3个、4个)，借助于这样的虚拟“档板”分派物品的措施称之为插板法。由上述分析可知，分球的措施事实上为档板的插法:即是在9个空档之中插入6个“档板”(6个档板可把球分为7组)，其措施种数为。由上述问题的分析解决看到，这种插板法解决起来非常简朴，但同步也提示各位考友，此类问题模型合用前提相称严格，必须同步满足如下3个条件:?所要分的元素必须完全相似;?所要分的元素必须分完，决不容许有剩余;?参与分元素的每组至少分到1个，决不容许浮现分不到元素的组。下面再给各位看一道例题:例2(有8个相似的球放到三个不同的盒子里，共有()种不同措施.A(35B(28C(21D(45【解析】:这道题诸多同窗错选C，错误的因素是直接套用上面所讲的“插板法”，而忽视了“插板法”的合用条件。例2和例1的最大区别是:例1的每组元素都规定“非空”，而例2则无此规定，即可以浮现空盒子。其实此题还是用“插板法”，只是要做某些小变化，详解如下:设想把这8个球一种接一种排起来，即，共形成9个空档(此时的空档涉及中间7个空档和两端2个空档)，然后用2个档板把这8个球提成3组，先插第一种档板，由于可以有空盒，因此有9个空档可以插;再插第二个板，有10个空档可以插，但由于两个板是不可分的(也就是说当两个档板相邻时，虽然是两种插法，但事实上是一种分法)，因此共种。例3((1)已知方程，求这个方程的正整数解的个数。(2)已知方程，求这个方程的非负整数解的个数。27【解析】:(1)将20提成20个1，列出来:11111111111111111111在这20个数中间的19个空中插入2个板子，将20提成3部分，每一部分相应“1”的个数，按顺序排成;;;即是正整数解。故正整数解的个数为，解法非常简朴。【解析】:(2)此题和例2的解法完全相似，请各位考友自己考虑一下。【提示】:此后我们运用“插板法”解决这种相似元素问题时，一定要注意“空”与“不空”的分析，避免掉入陷阱。例3的两题相比较，可以很明显地看出“空”与“不空”的区别。【总结】:“非空”问题插板法原型为:设有个相似元素，提成()组，每组至少一种元素的分组措施共有;“可空”问题插板法问题原型为:设有个相似元素，提成()组，则分组措施共有种措施。练习1(有10级台阶，分8步走完。每步可以迈1级、2级或3级台阶，有多少中走法,(答案为)老子曰:夫物芸芸，各复归其根，归根曰静，静曰复命。在平时的学习中，我们应当学会寻找共性，寻找本源，从本质上理解归纳多种问题。国家公务员考试行测:数量关系行程问题研究国家公务员网.net-09-29浏览:17954【大中小】[打印本页]国家公务员考试行测:数量关系行程问题研究数量关系类题目波及范畴较广，诸多考生在学习此类题目时感觉难度很大。建议考生在复习时应不断总结解题规律，使自己的知识形成系统，并培养自己做公务员试题的思维，这样才干有效提高。本文将就行程问题作出分类总结，并辅以真题预测示例，协助各位考生梳理思路。行程问题可分为如下几类:一、相遇问题要点提示:甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间1、同步出发【例1】两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米,28A.60米B.75米C.80米D.135米【解析】D。A、B两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为(10+12.5)×6=135米。2、不同步出发【例2】每天早上李刚定期离家上班，张大爷定期出家门散步，她们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，因此她比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门()分钟A.7B.9C.10D.11【解析】D。设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×(X+Z,7)+40×(Y,7)，解得Z=11，故应选择D。3、二次相遇问题要点提示:甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。【例3】两汽车同步从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，达到对方都市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两都市相距()千米A.200B.150C.120D100【解析】D。第一次相遇时两车共走一种全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)?2=100千米。4、绕圈问题【例4】在一种圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同步出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要(),A.24分钟B.26分钟C.28分钟D.30分钟【答案】C。解析:甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。即两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，因此两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。二、追及问题29要点提示:甲，乙同步行走，速度不同，这就产生了“追及问题”。假设甲走得快，乙走得慢，在相似时间(追及时间)内:追及路程=甲的路程-乙的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=速度差×追及时间核心是“速度差”。【例5】一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从背面追上慢车到超过慢车，共需()秒钟A.60B.75C.50D.55【解析】A。设需要x秒快车超过慢车，则(23-18)x=170+130，得出x=60秒。【例6】甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米;当汽车达到乙地时，拖拉机距乙地尚有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的,A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米【解析】C。汽车和拖拉机的速度比为100:(100,15,10)=4:3，设追上时通过了t小时，那么汽车速度为4x,拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，得xt=15，即汽车通过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。三、流水问题要点提示:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(顺水速度+逆水速度)/2水速=(顺水速度-逆水速度)/2【例7】一艘轮船从河的上游甲港顺流达到下游的丙港，然后调头逆流向上达到中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为()A.44千米B.48千米C.30千米D.36千米【解析】A。顺流速度,逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X?8+(X,18)?4=12解得X=44。要想有效提高数量关系类题目的解题速度，必须做到对各类题目的解题措施纯熟掌握，能运用自如。30国家公务员考试行测数量关系题目:整除法国家公务员网.net-09-24浏览:16519【大中小】[打印本页]国家公务员考试行测数量关系题目:整除法整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置，由于整除法可以迅速提高数量关系类题目的解题速度，有效节省做题时间。但是由于其出题方式的灵活性和隐蔽性，使得诸多考生在考场上，常常由于思维紧张而忽视掉简便的算法。因此，本文将对整除法在公务员考试中的应用方式进行总结并辅以真题预测示例，供考生参照。一、明显型此类题比较简朴，一般考生可以明显看出可以通过整除法来解题。【例1】(国家第109题)已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13,是专业书，乙的书有12.5,是专业书，问甲有多少本非专业书()A.67B.75C.87D.174【解析】书的数量有一种特点，就是最小的单位为1。设甲一共有x本书，则甲的专业书的数量一定是整数，根据甲、乙两人共有260本书可知，x=100或200。带入乙的条件，可知甲有100本书，乙有160本。此题若是将书换为粮食，则无解。提示:具有“最小单位为1”这样特点的尚有人、动物之类不可拆的东西。【例2】小明和小强参与同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的。小强答对了27道题，她们两人都答对的题目占题目总数的，那么两人都没有答对的题目共有()A.3道B.4道C.5道D.6道【解析】这是一道二集合的问题，题中只有一种条件是整数，即小强答对了27题，阐明应当从整除法入手。根据题意可知，题目总数的和都是整数，阐明题目的总数可以被12整除。通过“小强答对了27道题”这个条件可知，只有,,36满足条件(很容易排除,,12，24，由于,,27;若,,48，则两人都答对,,32,27，不符合题意)。通过二集合的措施可知两人都没有答对的题目共有6道。二、技巧型31此类题隐蔽性较强，人们可以通过正常的列方程之类的措施求得答案，但速度较慢，而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。【例3】某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少()A.12元B.14元C.16元D.18元【解析】方程法为设票价升高2x元，少卖出5x张票，则列方程:(10+2x)(100-5x)=1360解此方程运算量较大，用时较多，用整除法解析则比较简朴。总售票收入=票价x人数，因此总售票收入一定可以被票价整除。观测4个选项，12，18都具有约数3，而1360不具有，因此1360不能被12或18整除，A，D排除;14具有约束7，1360不具有，排除B。因此选择C选项。【例4】(黑龙江第55题)某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5,，后来又调来女性若干人，这时女性人数正好是总人数的40,，问调来几名女性,A(1人B(2人C(3人D(4人【解析】常规解法为设调来女性为x，求得原有女性48x37.5%=18人，因此=40%，这样可以求得x=2。整除法:后来的女性的人数为(48+x)×40%是一种整数，可知48+x可被5整除，根据4个选项，得到x=2。三、与方程相结合型解此类题时需要找到基本算法，并列方程准备求解，但是可以通过整除法在选项中直接找到答案，不需规定解过程。与技巧型相区别的地方在于技巧型几乎不需要列方程。【例5】(国家第51题)一商品的进价比上月低了5,，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为()A.12,B.13,C.14,D.15,【解析】一方面根据5,这个条件，设上个月的进价为100。则可列方程32根据选项可知×100一定是一种整数，则×100也一定是一种整数。95=19×5，可知5+x是19的倍数，由四个选项可知x=14。【例6】小明和小强参与同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的。小强答对了27道题，她们两人都答对的题目占题目总数的，那么两人都没有答对的题目共有()【解析】设题目的总数为,，两人都没有答对的题目共有,道。根据题意，小明答对而小强没有答对的题目为，则，27，,,,27，,,可以看出,可以被12整除，27，,可以被11整除。根据选项可知，,,,。通过两种解法对同一道题的解析对比，能发现这种解法更简朴，由于它直接得出了答案。国家公务员考试行测数量关系:要善用尾数法国家公务员网.net-09-21浏览:16755【大中小】[打印本页]国家公务员考试行测数量关系:要善用尾数法尾数法，顾名思义，就是通过尾数来拟定答案，因此最重要的条件就是4个选项的尾数不同样的时候才可以用。在公务员行测中，尾数法最开始被应用于等式的计算，后来发展到部分应用题也可以通过尾数法来求解。例1:3×999，8×99，4×9，8，7的值是()A.3840B.3855C.3866D.3877解法:此题如果正常求解，非常繁琐。但是此题刚刚好满足四个选项的尾数不同样，我们就可以通过尾数法求解。即变成了求3×9+8×9+4×9+8+7的尾数，尾数为7+2+6+8+7=30，即等式的尾数为0.答案是A。例2:一种边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体构成，目前要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?()A.296B.324C.328D.384解法:事实上这道题是求大正立方体最外层有多少个小正方体。根据立方体的公式可知:33最外层小立方体的个数=-这时根据4个选项尾数不同样的特点，-的尾数是6，我们可以直接用尾数法拟定答案是A通过上面两道题，我们可以总结一下:应用尾数法的必要条件是四个选项的尾数不同样。同步，我们在加，乘，减，平方(立方)的运算中用了尾数法。这几种运算之因此可以不用顾忌的使用尾数法，是由于这几种运算都是从低位向高位运算，因此尾数一定是精确的。而此外两种我们常用的运算，除法，开方，都是从高位算起。但是，除法是不是就一定不能用尾数法呢,看下面一道例题。例3:少先队第四中队发动队员种蓖麻，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵。平均每天种了多少棵()A.166B.16