XXXX希望杯六年级培训题XXXX

20122年全国国希望杯杯数学竞竞赛六年年级培训训题（一一）

计算：

2、计算算:

3、计算算：

4、计算算：

5、图11所示正正文体的的展开图图是。（填填序号）

6、一串串数字221344…，从第第三个数数字起，每每个数字字都是它它前面两两个数字字之和的的个位数数字，则则这串数数字的第第20112个数数字是。

7、一个个三位数数是3的的倍数，去去掉它的的个位数数字后，所所得的两两位数是是17的的倍数，这这个三位位数最大大是。

8、将被被11除除余1，被被15除除余122的自然然数按从从小到大大的顺序序排成一一列：aa1,a2,a3,…，则aa1=；若aam-1<<20111<aam，则mm=。

9、某市市人口总总数与上上年相比比的情况况是：220077年比220066年增加加1%，220088年比220077年又增增加1%%，20009年年比20008年年减少11%，220100年比220099年又减减少1%%，那么么20110年与与20006年相相比，该该市的人人口怎么么数（填填“增加”或“减少”）的百百分数大大约是。。

10、用用运算箱箱号及括括号将11，3，77，8连连接成一一个算式式（每个个数只使使用一次次），试试给出一一个使用用了“÷÷”且结结果等于于24的的算式。。

11、将将3，44，5，66，7，88填入下下面的方方框里，使使两个三三位数的的乘积最最大。

□□□××□□□□

将20111年的的所有日日期的数数字依次次排列在在一起，组组成一个个数串：：12334566789910111…303311223…。

则7月88日中的的“8”排在数数串的第第位。

13、已已知的值值。

14、若若A,BB,C分分别代表表1~99的某个个数，已已知等式式、则AA=_________..，B==，C===。

15、请请选择一一个你喜喜欢的两两位数，将将它连续续写5遍遍组成一一个十位位数（如如：两位位数122连续写写着遍成成为1221211212212），将将十位数数除以这这个两位位数，所所有得到到的商再再除以99，所得得的余数数是=。。

16图是是一个新新月形图图案，则则用两条条直线最最多可以以将该图图案分成成部分。。

将一个正正三角形形的三条条边分别别2、33、4等等分，获获得一些些相同的的小正三三角形，如如图3所所示，如如果将正正三角形形的三条条边都110等分分，那么么，得到到的相同同的小正正三角形形有个。。

18、六六年级11班有330多人人，个子子最高的的小明发发现，放放学站队队时无论论是2人人、还是是3人或或者4人人站成一一排，他他都只能能自己单单独站在在最后，没没有人与与他站一一排，则则六年级级1班共共有人。。

19、设设a,bb,c分分别是甲甲乙丙三三人独自自完成某某项工程程的天数数，令

公交车的的线路号号是由数数字显示示器显示示的三位位数，其其中每个个数字由由横竖放放置的七七支荧光光管显示示，如图图4，分分别显示示6899，5447和2234..某公交交线路号号的数字字的应显显示的两两支应显显示的荧荧光管不不能显示示，结果果线路号号的显示示成了“2344”，则该该公交线线路号有有种可能能。

20122年全国国希望杯杯数学竞竞赛六年年级培训训题（二二）

21、甲甲、乙两两人的钱钱数比是是3：22，如果果甲给乙乙8元，则则甲、乙乙两人的的钱数比比变成22：3，则则两人共共有钱元元。

22、王王老师带带领该校校荣获希希望杯一一等奖的的学生在在北京某某景点游游玩，该该景点门门票有两两种团体体优惠办办法，一一种是“成年人人全价，学学生享受受半价”，另一一种是“所有人人票价66折”，已知知票价为为1200元/人人，两种种优惠办办法需付付钱数相相等，则则该校荣荣获希望望杯一等等奖的学学生有人人。

23、如如图ABB//CCE,AAC///DE,,且CEE=DEE=2AAB=22AC,,则=.

24、边边长为11的正方方形ABBCD内内有一个个正方形形MNPPQ，如如果点MM在ADD上运动动，点NN在ABB上运动动，那么么MNPPQ的面面积最大大是，最最小是。

25、将将图6所所示图形形分成形形状和大大小相同同的四部部分，并并且使每每部分所所包含的的点的个个数相同同。

26、用用彩线做做成的墙墙报的花花边图案案均由圆圆或半圆圆组成，线线间距是是2cmm，最小小的圆的的半径是是2cmm，开始始部分如如图7所所示，之之后重复复下去，要要制作一一个长为为2100cm的的这样的的花边共共需彩线线cmm。

27、对对多边形形定义一一种“延展”操作：：将其每每一边AAB变成成向外凸凸的折线线ACDDEB，其其中C和和E是AAB的三三等分点点，CDDE构成成等边三三角形，如如图8，则则一个连连长是11的等边边三角形形，经两两次“延展”操作得得到的图图形的周周长是。

AABB

28、一一个矩形形，切除除一个最最大的正正方形后后得到一一个矩形形，再切切除一个个最大的的正方形形，得到到一个边边长是33和5的的矩形，则则原来矩矩形的面面积最大大是。。

29、一一种长方方形磁砖砖的尺寸寸是5ddm×4dmm，判断断下面哪哪种地面面不能用用这种磁磁砖恰好好铺满，答答：（填填序号）

①20ddm×16ddm.②20ddm×17ddm.

③20ddm×11ddm.④20ddm×13ddm.

30、边边长是11的正方方形按照照图9所所示的规规律，作作出不同同的阴影影部分，则则第5个个图形的的阴影部部分的面面积是。

图10中中共有个长方方形。（注注：图中中每个小小方格都都是正方方形，题题中的长长方形不不包括正正方形）

32、某某工程的的工序流流程图如如图111所示，其其中箭头头上、下下方的字字母和数数字分别别表示某某个工序序及完成成这个工工序所需需工时数数（单位位：天），现现已知工工程的总总工时数数是100天，则则工序cc需工时时天。。

33、图图12中中的所有有长方形形的面积积和是。（不不包括正正方形）

如图133，已知知BD==2CDD，CEE=3AAE，则则四边形形CDFFE的面面积与△△ABFF的面积积比是。

35、平平行四边边形ABBCD中中，A11，A2是ABB边的三三等分点点，C11，C2是CDD边的三三等分点点，B11是BCC边的中中点，DD1是DAA边的中中点，如如图144连线，在在原平行行四边形形中形成成三个相相同的小小平行四四边形，则则其中的的一个小小平行四四边形与与原平行行四边形形的面积积比是。

36、由由单位正正方形堆堆积而成成的一个个立体的的俯视图图和左视视图如图图15所所示，则则它的正正视图中中最少有有个正正方形。。

如图166，CAA垂直于于AB，CCA=AAB=22 cm，分分别以AAB，AAC的中中点为圆圆心作半半圆，形形成图116中的的阴影部部分，则则阴影部部分的面面积等于于cmm2，（л取3..14）..

38、如如图177，等边边△ABCC的边长长是1，现现依次以以A，CC，B为为圆心，以以AB，CCD，BBE为半半径画扇扇形，则则阴影部部分的面面积为。

39、如如图188，正方方形ABBCD的的连长是是20ccm，分分别是以以各边中中点为圆圆心，半半径是110cmm的圆弧弧，则阴阴影部分分的面积积是ccm2。

图19是是由线段段A1A9和8个个半圆组组成，其其中A11A9=8，AA2，A3，A4，A5，A6，A7，A8是A1A9的8等等分点，则则阴影部部分的面面积是。

20122年全国国希望杯杯数学竞竞赛六年年级培训训题（三三）

41、一一个棱长长是5厘厘米的正正文体上上粘贴两两个棱长长分别是是1厘米米和2厘厘米的小小正文体体，如果果两个小小正文体体没有相相连，则则新的立立体图形形的表面面积是平方厘厘米。

42、将将19个个棱长是是1的正方体体按图220的方方式拼成成一个立立体图形形，则这这个立体体图形的的表面积积是。。

43、一一个长方方体的长长与宽的的比是22：1，宽宽与高的的比是33：2，这这个长方方体的所所有棱长长的和是是1322，则这这个长方方体的表表面积是是。

44、一一个棱长长是3厘厘米的正正方体，沿沿上下、、左右及及前后三三个方向向，从正正方体的的六个面面的中间间各打出出一个边边长为11厘米的的方形孔孔洞贯通通整个正正方体，则则这个被被“打孔”的正方方体的表表面积是是平方方厘米。。

45、在在由1，22，3，44四个数数字组成成的所有有四位数数中，332144排在第第15位位（从小小到大），在在由1，22，3，44，5五五个数字字组成的的所有五五位数中中，5332144排在位（从从小到大大）。

如果现在在是上午午的100点211分，那那么经过过28779…9（共共20个个9）分分钟之后后的时间间是点点分。。

47、有有若干人人一起去去打猎，平平均100人猎得得7只野野兔，115人猎猎得8只只野鸡，55人猎得得1只狼狼，3种种猎物总总计433只，则则参加打打猎的有有人。。

48、两两只蜗牛牛由于耐耐不住阳阳光的照照射，从从井口逃逃向井底底，白天天往下爬爬，两只只蜗牛爬爬行的速速度不同同，每一一个白天天一只爬爬20分分米，另另一只爬爬15分分米，黑黑夜时，又又往下滑滑，两只只蜗牛滑滑行的速速度相同同，结果果一只蜗蜗牛恰好好用5个个昼夜到到达井底底，另一一只蜗牛牛恰好用用6个昼昼夜到达达井底，那那么，井井深米米。

一个六位位数的末末位数字字是2，如如果将会会移到首首位，则则原数就就是新数数的3倍倍，原数数是。。

50、有有一项工工程，甲甲单独做做20天天可以完完成这项项工程的的，乙单单独做115天可可以完成成这项工工程的,,甲、乙乙两合作作，需要要天可可以完成成这项工工程的。。

51、班班级召开开联欢会会，大家家围成一一个椭圆圆形，在在男孩小小明的左左边依次次是2名名女同学学，一名名男同学学，又44名女同同学，一一名男同同学，66名女同同学，一一名男同同学，如如此下去去，在小小明的右右边排列列规律与与他的左左边相同同，直至至两名男男同学之之间有88名女同同学，那那么，小小明班级级共有学学生名。。

52、早早晨7点点10分分，妈妈妈叫醒小小强，让让他穿衣衣准备上上学，可可小强看看到镜子子中的时时钟的指指针还没没有指到到起床的的时刻，小小强认为为当时是是点分分。

53、有有一个两两位数，如如果用它它除以它它的个位位数字，商商9余66；如果果用它除除以个位位数字与与十位数数字的和和，商55余3，这这个两位位数是。

54、一一串数的的前4项项分别是是2、00、1、、0，从从第5项项开始，每每一项都都是它前前面4项项数字和和的个位位数字，那那么该数数列中（填“会”或“不会”）出现现2、00、1、、1连续续4项。。

55、某某班有学学生355人，期期末考试试中数学学成绩达达到优秀秀的有222人，英英语成绩绩达到优优秀的有有16人人，有77人的数数学和英英语成绩绩都达到到优秀，该该班学生生中两科科都没有有达到优优秀的有有人。

56、某某班学生生中，778%喜喜欢游泳泳，822%喜欢欢绘画，990%喜喜欢唱歌歌，700%喜欢欢下棋，该该班学生生中同时时有这四四种爱好好的学生生所占的的最小百百分比是是。

两个相同同的瓶子子装满酒酒精溶液液，两个个瓶子中中酒精与与水的体体积比分分别是pp：1和和q：11，现将将两瓶溶溶液混合合在一起起，混合合后酒精精与水的的体积比比是（用用p和qq表示）

完成某项项工作，AA单独做做所需时时间是BB与C共共同做所所需时间间的3倍倍，B单单独做所所需时间间是A与与C共同同做所需需时间的的4倍，CC单独做做所需时时间是AA与B共共同做所所需时间间的x倍倍，则xx=。。

工程队修修一条路路，前110天修修了全长长的,接接下来的的10天天与前110天所所修路的的长度比比是3：：2，这这时还剩剩下3000米没没修，则则这条路路长米米。

甲、乙、、丙三人人同时从从湖边同同一地点点出发绕绕湖行走走，甲、、乙同向向，速度度分别为为每小时时5.44千米和和4.22千米，丙丙与他们们反向，330分钟钟后丙与与甲第一一次相遇遇，再过过5分钟钟与乙相相遇，则则绕湖一一周的行行程是千米。。

从A地到到森林公公园的路路程为330000米，小小兔从AA地出发发去森林林公园，每每分钟向向前跳336米，每每跳3分分钟就在在原地玩玩耍，第第1次玩玩耍0..5分钟钟，以后后每次玩玩耍的时时间都要要比前一一次多00.5分分钟，则则小兔从从A地到到森林公公园需要要分钟钟。

有若干同同学参加加5个兴兴趣小组组，其中中每个同同学都恰恰好参加加了2个个小组，且且每2个个小组都都恰好有有一人相相同，则则参加这这5个兴兴趣小组组的同学学共有人。

一次考试试共有55道试题题，做对对第1、、2、33、4、、5题的的人数分分别占考考试人数数的955%、880%、、79%%、744%、885%，如如果做对对三道或或三道以以上为合合格，那那么这次次考试的的合格率率不低于于。

有三箱螺螺帽，其其中第一一个箱子子里有3303只只螺帽，第第二个箱箱子里的的螺帽是是全部螺螺帽的，第第三个箱箱子里的的螺帽是是全部螺螺帽的（nn是自然然数），则则第三个个箱子里里有螺帽帽只。。

足球表面面有五边边形和六六边形图图案（如如图211），每每个五边边形与55个六边边形相连连，每个个六边形形与3个个五边形形相连，那那么足球球表面的的五边形形和六边边形的最最简整数数比是。

将10张张1000元的人人民币放放入4个个信封中中，不计计人民币币和信封封的差别别，则有有种不不同的放放法。

6人在一一环形路路上散步步，从同同一点沿沿同一方方向出发发，各自自速度保保持不变变，经过过30分分钟后，66人均匀匀分布在在环形路路线上且且速度最最快的人人未追上上速度最最慢的人人，当速速度最快快的人比比速度最最慢的多多走一圈圈时，又又过了分钟。。

某人步行行，走平平路的速速度是44千米//时，走走下坡路路程的速速度是66千米//时，此此人经过过一段路路程，其其中上坡坡和下坡坡的路程程相等，平平均速度度依然是是4千米米/时，则则此人走走上坡路路程的速速度是千米//时。

甲、乙两两车分别别同时从从A、BB两地相相对开出出，几小小时后在在距中点点40千千米处相相遇，已已知甲车车行驶全全程用88小时，乙乙车行驶驶全程用用10小小时，则则AB两两地相距距千米米。

甲乙两人人在同一一所学校校读书，并并且住同同一栋楼楼，甲从从家到学学校用时时20分分钟，乙乙从家到到学校用用时300分钟，有有一天，甲甲乙同时时从家出出发去上上学（看看作同一一个出发发点），走走到路上上时甲发发现忘带带作业本本，于是是立即返返回家，甲甲取到作作业后立立即返校校，结果果甲比乙乙晚到校校6分钟钟，假设设甲乙的的速度始始终保持持不变，甲甲上下楼楼及在家家中找作作业的时时间是22分钟，那那么，甲甲发现忘忘记带作作业本的的地点到到家的距距离与学学校的距距离的比比是。。

某小学召召开春季季运动会会，六年年级1班班的都是是给体育育委员1100元元钱到超超市购买买巧克力力和矿泉泉水，要要求全班班每人至至少1瓶瓶矿泉水水，运动动员每人人至少11块巧克克力，如如果全班班人数是是26人人，有224人参参赛，巧巧克力和和矿泉水水的单价价分别是是3元和和1元，那那么体育育委员购购买巧克克力和矿矿泉水的的方法有有种。

有一根划划分成相相等5段段的细钢钢管，要要用红、、白两种种颜色分分别对每每一段进进行涂色色，共有有种不同同的涂色色方法。。（经过过倒置后后相同的的两种涂涂色方法法，视为为同一种种方法）

某次数学学竞赛原原定一等等奖100人，二二等奖220人，现现在将一一等奖最最后4人人调整为为二等奖奖，这样样得二等等奖的学学生的平平均分提提高了11分，得得一等奖奖的学生生的平均均分提高高了3分分，那么么，原定定得一等等奖的学学生平均均分比得得二等奖奖的学生生的平均均分多分。

由20111个99组成的的多位数数9999…99除除以744所得余余数是。

小萌在超超市买了了3种糖糖果，其其中红色色糖果每每粒8分分，绿色色糖果每每粒1角角，黄色色糖果每每粒2角角，她共共付了11元2角角2分，小小萌至少少买了这这3种糖糖果粒粒

有如图222所示示的122张扑克克牌，22点、66点、110点各各4张，能能否从中中选出77张牌，使使上面的的点数之之和恰好好等于552？答答：。。

甲、乙、、丙三人人，将甲甲的年龄龄的两位位数字的的位置对对调一下下就是乙乙的年龄龄，丙的的年龄的的两倍是是甲与乙乙年龄的的差，而而乙的年年龄是丙丙的100倍，则则甲、乙乙、丙的的年龄分分别是。

如图233，一个个边长是是2的正正六边形形被分割割成若干干个边长长是1的的正三角角形，则则图中共共有个个正三角角形。

如图244所示的的网格中中，除中中间的一一个为长长方形外外，其余余均为正正方形，则则从A到到B的最最短路程程径数为为。

如图255，BDD=2AAD，AAE=CCE，那那么△ADEE与△ABCC的面积积比是。

如图266，六角角星的每每一条边边上的四四个点中中都只放放两枚棋棋子的方方法数是是（旋旋转后能能重合的的视为同同一种）

用5个边边长是110cmm的正方方形拼成成一个如如图277所示的的十字形形，现有有一个半半径是11cm的的圆沿十十字形的的内侧滚滚动一圈圈回到出出发点，则则圆心经经过的路路程长cm（л取3.14）

如图288，正六六边形AABCDDEF的的面积是是54，AAP=22PF，CCQ=22BQ，则则四边形形CEPPQ的面面积是。

图29是是边长为为10ccm的正正方形OOABCC绕点OO旋转9900，18800，27700，所得得，则阴阴影部分分的面积积是ccm2。（л取3..14）

如图300，ABB=6，BBC=22，ABBCD是是长方形形，则阴阴影部分分的面积积是。。（л取3..14）

已知图331中最最大的圆圆的半径径是100，则圈圈中阴影影部分的的面积是是cmm2。（л取3..14）

将自然数数1到220122依次等等距离地地排到在在圆周上上，从11开始每每隔5个个数删去去一个数数，第一一次删去去的是77，在圆圆周上的的如此不不断地删删下去，则则第3440次删删去的数数是。。

如图322所示的的16××16的的单位方方格（面面积为11的正方方形）中中，

阴影部分分的面积积是。。

2006个92006年92006个9

99…99×99…9+1199……9的得得数末尾尾有个连连续的零零。

一个四位位数，它它是一个个完全平平方数，并并且它的的前两位位数字相相同，后后两位数数字也相相同，则则这个四四位数是是。

1至5号号运动服服分别穿穿在5名名运动员员身上，号号码在背背部，55人时和和竖排，每每人仅能能看到前前边人的的号码，教教练员问问中间的的运动员员：“你能推推断出自自己号码码的单双双数吗？？”中间的的运动员员看了前前边两人人号码后后，说：：“我不能能确定，”教练员再问排在第二名的运动员同样的问题，该运动员听到了中间的运动员（第三名）的问答，看了排在第一名的号码后说：“我不能确定，”假定所有人的推理是完全正确的，教练员再问排在第一名的运动员同样的问题后，得到的回答是什么？

有一个四四位数具具有如下下特点：：

加1后是