苏教版数学五年级上册第二单元多边形的面积(优质)课件

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第二单元多边形的面积

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第一课时平行四边形的面积

ah平行四边形的面积用数方格的方法试一试！猜一猜64642424你发现了什么？高底画剪移、旋转拼小组讨论:①拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了没有?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

画剪移、旋转拼

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为

长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是……S=ah1.校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？6m4m要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。

温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.S=ah=6×4=24（m2）判断:(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。

()(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()×6米3米6×3=18(平方米)()x下面对平行四边形面积的计算对吗？8×7=56(平方分米)()x下面对平行四边形面积的计算对吗？8分米7分米注意：

面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。128m27m这个平行四边形的高是多少?S=ahh=S÷a=28÷7=4(m)2.5cm1.4cm下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？S＝ah

＝2.5×1.4

＝3.5（c㎡）等底等高的平行四边形面积相等2解决问题

有一块地近似平行四边形，每平方米种2棵果树，这块地一共可以种多少棵果树？43米21米40米S=ah=43×21=903(平方米)903×2=1806(棵)答：这块地一共可以种1806棵果树。20米10米阿凡提，我和你打个赌，如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只巴依老爷好啊！可不要耍花样！我这块菜地的篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只没问题！同学们，把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？拉成长=底宽＞高面积面积＞1.4cm2.5cmS蓝=ah=2.5×1.4=3.5(cm)请计算两个平行四边形的面积。练一练2S红=ah=2.5×1.4=3.5(cm)2等底等高2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？10m15m20m30m看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！

选择:将正确答案的序号填在括号里。（2）下面两个平行四边形的面积（）A、不相等B、相等C、可能相等Ｂ选择:将正确答案的序号填在括号里。（３）如图：

长方形面积（）平行四边形的面积。A、大于B、小于C、等于Ｃ选择:将正确答案的序号填在括号里。（４）把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积（）A、比原来大B、比原来小C、与原来相等Ｄ、无法确定Ｂ想一想学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？方案1方案2方案3结论：

通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平行四边形可以转化为

，转化后的＿＿＿的面积跟原平行四边形的面积＿＿，而且长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形的宽和平行四边形的高＿＿。长方形

底还可以写成：S＝a·h或

S＝ah平行四边形的面积相等相等长方形相等＝＝＝

长宽高==××长方形的面积因为，所以，Sah=×解决问题一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?S=ah=5×2.5=12.5(m)2思考1、为什么要沿着高剪呢？2、长方形与转化前的平行四边形有什么联系？

底1高18平行四边形面积是18平方分米练一练

有一个平行四边形，它的面积是18平方分米，请算一算它的底和高分别是多少？底1236918单位：分米高1896321平行四边形面积是18平方分米数一数

注：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。长底宽高

6m4m6m4m

24m2

24m2平行四边形底高面积长方形长宽面积64246424一个方格表示1c㎡，不满一格按半格算平行四边形长方形面积面积24c㎡24c㎡底高宽长6cm4cm6cm4cm平行四边形的底与长方形的长相等平行四边形的高与长方形的宽相等通过这节课你收获了什么？

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第二单元多边形的面积

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第三课时三角形的面积

复习导入（1）三角形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？三角形面积公式：S＝ah÷2（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四边形的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中有一个“÷2”？（3）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是3米，高是2米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。36

两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ）。这个平行四边形的底等于（）这个平行四边形的高等于（ ）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ），因为平行四边形的面积等于（ ）所以三角形的面积等于（ ）。

平行四边形三角形的底三角形的高一半底×高底×高÷2填一填解：设高是χ米。22χ÷2＝17622χ÷2×2＝176×222χ＝35222χ÷22＝352÷22χ＝16答：高是16米。还有没有其它的方法？176×2÷22＝352÷22＝16（米）答：高是16米。三角形的面积：S＝ah÷2根据三角形的面积计算公式可以推导出：三角形的高：h＝2S÷a三角形的底：a＝2S÷h小结：口算：底高面积平行四边形34525三角形10452010501258201016×9.5÷2＝152÷2＝76（平方米）12×76＝912（元）答：种这片草坪需要912元。16×9.5÷2×12＝152÷2×12＝76×12＝912（元）答：种这片草坪需要912元。练习1、计算三角形的面积。在计算三角形的面积时，底和高应该注意什么?注意底和高应该是相对应的。5cm4cm3cmS＝ah÷2

＝4×3÷2

＝6（cm2）5cm4cm3cm练习4厘米6厘米AB下面三个三角形的面积相等吗？为什么？想一想：4厘米6厘米AB红色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）黑色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）变化中的三角形两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。底高15结论：三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。判断题：

面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形。（）单位：厘米887

这两个三角形的面积虽然相等，但形状不同。所以，不能拼成平行四边形。真棒！答对了！！单位：厘米887

这两个三角形的面积虽然相等，但形状不同。所以，不能拼成平行四边形。哦！再想想吧！！判断：1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）2、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）××（2）比一比（）的面积最大ABC（）和（）的面积相等6厘米8厘米8厘米8厘米ABC练习十六第7题

①根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。②也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。③还可以把原三角形每一条边等分，再把三条边的中点相连。ABC下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？为什么？

平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形面积是平行四边形面积的一半；A点是其中一个三角形底边上的中点。根据等底等高三角形面积相等，涂色的三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的四分之一。所以涂色三角形的面积是48÷4＝12（m2）。通过这节课你收获了什么？

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第二单元多边形的面积

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第四课时梯形的面积

复习一复习旧知复习二复习平行四边形复习三角形回答问题长方形正方形平行四边形三角形梯形请同学们和老师一起回忆以前学过的平面图形S=a×bS=a×aS=a×hS=a×h÷2S=？在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积？底高

两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形因为：平行四边形的面积S=ah所以：一个三角形的面积S=ah÷2把一个三角形转化成一个平行四边形高的一半底因为：平行四边形的面积s=a×（h÷2）所以：三角形的面积s=a×h÷2

提出问题探究新知探究一探究二探究四探究三探究五推导公式讲解例题

1、你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？3厘米4厘米5厘米

2、你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法？看图思考问题4厘米所以：梯形的面积(3+5)×4÷23厘米5厘米因为：两个三角形的面积3×4÷2+5×4÷2=(3+5)×4÷2把一个梯形分割成两个三角形

把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形3厘米4厘米5厘米

因为：平行四边形的面积=3×4

三角形的面积=（5－3）×4÷2所以：梯形的面积

=3×4+（5－3）×4÷2=（3+5）×4×÷2（3厘米+5厘米）4厘米

两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？因为：平行四边形的面积（3+5）×4所以：一个梯形的面积(3+5)×4÷2把一个梯形转化成一个平行四边形4÷2厘米（3+5）厘米

因为：平行四边形的面积

=（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2所以：梯形的面积

(3+5)×4÷2把一个梯形割补成一个大三角形4厘米5厘米3厘米3厘米因为：大三角形的面积=（3+5）×4÷2所以：梯形的面积=（3+5）×4÷23厘米4厘米5厘米推导公式1、刚才我们通过转化图形，找出新旧图形各部分面积间的关系。成功地求出右图梯形的面积。（3＋5）×4÷2梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2应用公式解决实际问题

一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米,横截面的面积是多少平方米？2.8米1.2米1.4米（2.8+1.4）×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米。练习一巩固深化练习二练习三

2、梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（）1、梯形的面积是S＝(a+b)h。(）3、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（）4、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面积是“dh平方米”()判断题×××√选择题1、下面梯形的面积计算正确的列式是（）7厘米4厘米3厘米A、（4+7）×3÷2B、（3+7）×4÷2C、（4+7）×3第二题选择题1、下面梯形的面积计算正确的列式是（）7厘米4厘米3厘米A、（4+7）×3÷2B、（3+7）×4÷2C、（4+7）×3A选择题1、下面梯形的面积计算正确的列式是（）7厘米4厘米3厘米B、（3+7）×4÷2C、（4+7）×3A、（4+7）×3÷2B选择1、下面梯形的面积计算正确的列式是（）7厘米4厘米3厘米C、（4+7）×3A、（4+7）×3÷2B、（3+7）×4÷2C867B、（3+6）×9÷23A、（8+7）×6÷2C、（3+9）×6÷29选择题2、下面梯形的面积计算正确的列式是（）第三题867B、（3+6）×9÷23A、（8+7）×6÷2C、（3+9）×6÷29选择题2、下面梯形的面积计算正确的列式是（）A867B、（3+6）×9÷23A、（8+7）×6÷2C、（3+9）×6÷29选择题2、下面梯形的面积计算正确的列式是（）B867B、（3+6）×9÷23A、（8+7）×6÷2C、（3+9）×6÷29选择题2、下面梯形的面积计算正确的列式是（）C3467A、（3+4）×6÷2B、（3+6）×7÷2C、（3+6）×4÷2选择题3、下面梯形的面积计算正确的列式是（）3467A、（3+4）×6÷2B、（3+6）×7÷2C、（3+6）×4÷2选择题3、下面梯形的面积计算正确的列式是（）A3467A、（3+4）×6÷2B、（3+6）×7÷2C、（3+6）×4÷2选择题3、下面梯形的面积计算正确的列式是（）B3467A、（3+4）×6÷2B、（3+6）×7÷2C、（3+6）×4÷2选择题3、下面梯形的面积计算正确的列式是（）C

有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？（顶层根数+底层根数）×层数÷2（2+6）×5÷2=8×5÷2=40÷2=20（根）答：这一堆圆木有20根。通过这节课你收获了什么？

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第五课时校园的绿地面积

教学目标：

1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。正方形的面积=边长×边长长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2基本图形老师家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你算一算，要买多大面积的地板？算一算

3m3m★小组学习探究小组合作要求：1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多的方法，并列式计算组合图形的面积。2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单合理的方法。方法一：分割法．方法二：添补法．学校有一块空地，想在这块地上植草皮，你能帮忙算出这块地的面积吗？你准备怎样算，在小组里交流，再算出结果可以看成由一个长方形和梯形组成可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。可以看成由一个长方形和