人教版六年级数学上册分数乘法思维训练

6/6人教版六年级数学上册分数乘法思维训练.doc分数乘法简算

【知识视窗】：在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。【典例精析】：

例1、12317

(3816)(2)434320+++?-

【分析】：仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。

原式=13217

[(31)(86)](2)443320

+++?-

=（5+15）×33

20

=33

例2、19170169

?

【分析】：这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。

原式=19

(1691)169+?

=19+19

169

=19

19169

例3、

198819891987

198819891+??-

【分析】：仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。

原式=198819891987

(19871)19891

+?+?-

=

198819891987

1987198919891

+??+-

=198819891987198719891988

+?

?+

=1

例4、1234849505505050

+++++

【分析】：这道题中的相邻两个分数之间相差1

50

，可以看成是等差数列，

因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。

原式=

149

()4925050

+?÷

=1×49÷2

=24.5『当堂训练』

1、

25512(2477)(2)767611

+++?-

2、

9992002

2000

?

3、

200920101200920092008

?-

?+

4、

1232006200720082008200820082008+++++

分数乘法应用题

【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

【典例精析】

例1、一根绳子长36米，第一次用去1

4，第二次用去1

4

米，问还

剩下多少米？

【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个1

4

表示不同意思，不能混为一谈。

【解答】：36—36×1

4—1

4

=36—9—1

4

=263

4

（米）。

答：还剩下263

4

米。

例2、一件衣服原价100元，先降价1

10，再涨价1

10

，问衣服现在

的价格是多少？

【分析】：这题先降价1

10，再涨价1

10

，看似降价和涨价一样

多，实际上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。

【解答】：100×（1—1

10

）=90（元）

90×（1+1

10

）=99(元)

答：衣服现在的价格是99元。

例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走1

9

，第二位顾客买走

剩下的18，第三位顾客买走剩下的17

，第四位顾客买走剩下的16

，这时篮子里还剩多少个鸡蛋？

【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的1

3

，第二次买走了总数的111(1)9

8

9

-?=，第三次买

走了总数的1111

(1)997

9

--?=

，第四次买走了总数的11111(1)99969

?=，也就是说每次买走的都是总数的1

9，共买

了四次，还剩下总数的5

9。

【解答】：1111

81(1)(1)(1)(1)459876

?-?-?-?-=（个）

答：还剩下45个鸡蛋。

例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人

的21

，乙植树是其余三人31，丙植树是其余三人的4

1，丁植树几棵？【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的2

1”，就可理解为甲植

树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的211+=3

1，同理，乙植树的棵数占总棵数的

311+=4

1

，丙植树的棵数占总棵数的411+=5

1

，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。【解答】：丁植树的棵数占总棵数的：

1-21-31-41=

6013

丁植树棵数是：60×60

13

=13（棵）

答：丁植树13棵。

『当堂训练』

1、一根绳子长45米，第一次用去1

9，第二次用去1

9

米，问还剩下

多少米？

2、一根绳子原长20米，先剪去1

5，再接上1

5

，问这根绳子现在是

多少米？

3、一根绳子长20米，第一次剪去全长的1

2，第二次剪去余下的1

3

，

第三次剪去余下的1

4，以此类推，第九次剪去最后余下的1

10

，还

剩下多少米？

4、兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人所修总数的一

半，老二修了另外三人总数的1

3，老三修了另外三人所修的1

4

，

老四修了91米。问这条路全长多少米？

分数乘法提优训练

一、简便计算

13115445?+?

200120001999

200020021

?+?-

113432?

123

998999

100010001000

10001000

++++

+

二、应用题

1、第一根绳子长40米，第二根比它多1

5

，第二根绳子长多少米？，

2、一条长3米的绳子剪去13后，再剪去13

米，还剩下多少米？

3、小明看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的13

，第二天看了全部的14，第三天看了全部的15

她已经看了多少页？

4、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的1

7

，第二天吃了余下的

16，第三天吃了余下的15，以此类推，第六天吃了余下的1

2

，第七天吃了12个桃子，刚好把桃子吃完，问这堆桃子一共有多少个？

5、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人，甲分得是其他三人之和的13

；

乙分得是其他三人之和的6

1；丙分得是其他三人之和的5

2。已知丁比丙多分到14元，这笔钱共有多少元？

6、找规律：

1111

()234223