5.1.2幂的乘方-课件(新人教版八年级上)

幂的乘方幂的乘方11、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）知识回顾如

am·an·ap=am+n+p

1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。22．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？⑴⑵⑷⑶⑸3．计算：问题:⑴⑵⑷⑶⑸3．计算：问题:3⑴⑵⑶(m是正整数）．３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:２．你发现了什么?１．试一试：读出式子

探究663m⑴⑵⑶(m是正整数）．３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空4（根据）乘方的意义（根据）同底数幂的乘法法则(根据乘法的定义)（根据）乘方的5对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数

，指数

．不变相乘=am·am…·am=am+m+…+m=amnn个amn个m（am)n对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义)(同底数幂的6例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=a

mΧ2=a

2m;(4)-(x4)3=-x

4Χ3=-x12.例2:计算:解:(1)(103)5=103Χ57相信你准能做对哟计算：

(103)3;

(2)(x3)2;

(3)-(xm)5;

(4)(a2)3∙

a5;⑸⑹相信你准能做对哟计算：⑸⑹8例3计算：2342)()1(aaa+.解:原式=例3计算：2342)()1(aaa+.解:原式=92423)())(2(xx.解:原式=2423××.xx86xx.=1486xx==+2423)())(2(xx.解:原式=2423××.xx8610例4把化成的形式.解：例4把化成的形式.解：11幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:相同点是不同点是：都是底数不变同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘．能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?公式中的a可代表一个数、字母、式子等.幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:相同点是都是底数不变同底数幂12已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新解:已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新解:13(×)

(×)判断下列计算是否正确，如有错误请改正。(2)a6·a4=a24(x3)3=x6(×)(×)判断下列计算是否正确，如有错误请改正。(2)14运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘运算公式法则计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变15幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；

(2)a2m

=()2=()m

（m为正整数）.20x4x5

x2ama2幂的乘方法则的逆用幂的乘方的逆运算：20x4x5x2ama2幂的乘方法则的逆16-(x2)3

=-x2×3=-x6;符号怎么办？(-x2)3

=-x2×3=-x6;-(x3)2

=-x3×2=-x6;(-x3)2

=x2×3=x6;-(x2)3=-x2×3=-x6;符号怎么办？(-17判断

(×)判断(×)18例2:计算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3例2:计算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2192.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=2520在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以数值最大的一个是______344拓展：在255，344，433，522这四个幂中，解：255=2521小结同底数幂乘法法则：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数

，指数

.幂的乘方的法则：

(am)n

=amn

(m,n都是正整数).底数

，指数

.相加相乘不变不变幂的意义小结同底数幂乘法法则：am·an=am+n(m,n都是正整数22深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2

=38

，则n为______深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求423谢谢大家!谢谢大家!24幂的乘方幂的乘方251、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）知识回顾如

am·an·ap=am+n+p

1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。262．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？⑴⑵⑷⑶⑸3．计算：问题:⑴⑵⑷⑶⑸3．计算：问题:27⑴⑵⑶(m是正整数）．３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:２．你发现了什么?１．试一试：读出式子

探究663m⑴⑵⑶(m是正整数）．３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空28（根据）乘方的意义（根据）同底数幂的乘法法则(根据乘法的定义)（根据）乘方的29对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数

，指数

．不变相乘=am·am…·am=am+m+…+m=amnn个amn个m（am)n对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义)(同底数幂的30例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=a

mΧ2=a

2m;(4)-(x4)3=-x

4Χ3=-x12.例2:计算:解:(1)(103)5=103Χ531相信你准能做对哟计算：

(103)3;

(2)(x3)2;

(3)-(xm)5;

(4)(a2)3∙

a5;⑸⑹相信你准能做对哟计算：⑸⑹32例3计算：2342)()1(aaa+.解:原式=例3计算：2342)()1(aaa+.解:原式=332423)())(2(xx.解:原式=2423××.xx86xx.=1486xx==+2423)())(2(xx.解:原式=2423××.xx8634例4把化成的形式.解：例4把化成的形式.解：35幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:相同点是不同点是：都是底数不变同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘．能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?公式中的a可代表一个数、字母、式子等.幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:相同点是都是底数不变同底数幂36已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新解:已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新解:37(×)

(×)判断下列计算是否正确，如有错误请改正。(2)a6·a4=a24(x3)3=x6(×)(×)判断下列计算是否正确，如有错误请改正。(2)38运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘运算公式法则计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变39幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；

(2)a2m

=()2=()m

（m为正整数）.20x4x5

x2ama2幂的乘方法则的逆用幂的乘方的逆运算：20x4x5x2ama2幂的乘方法则的逆40-(x2)3

=-x2×3=-x6;符号怎么办？(-x2)3

=-x2×3=-x6;-(x3)2

=-x3×2=-x6;(-x3)2

=x2×3=x6;-(x2)3=-x2×3=-x6;符号怎么办？(-41判断

(×)判断(×)42例2:计算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3例2:计算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2432.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=2544在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11