2021年上海市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年上海市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

2.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

3.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

4.

5.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

6.

7.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

8.

9.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

10.

二、填空题(10题)11.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

12.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

13.

14.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

15.

16.

17.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

18.在?ABC中，若AB=2,则

．

19.

20.

三、解答题(10题)21.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

22.

23.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

24.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

25.

26.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

27.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

28.

29.

30.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

参考答案

1.B

2.C

3.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

4.D

5.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

6.B

7.D

8.C

9.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

10.C

11.

12.

13.

14.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

15.

16.

17.

18.

19.

20.21.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

22.

23.

24.

25.26.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

27.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1