永年县2017-2018学年高一数学12月月考试题

学必求其心得，业必贵于专精河北省永年县2017-2018学年高一数学12月月考试题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分)1．以下说法正确的选项是(）．圆上两点和圆心可以确定一个平面B．四边形必然是平面图形C．梯形必然是平面图形D．平面α与平面β有不同样在一条直线上的三个交点2。以下列图,等腰△A′B′是C′△ABC的直观图，那么△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形3．室内有直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线（）A．异面B．订交C．平行D．垂直4．若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的地址关系是( )A．bα或b∥αB．b∥αC．bαD．b与α订交或bα或b∥α5．用a，b，c表示三条不同样的直线，α表示平面，给出以下命题①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③若a∥α，b∥α,则a∥b;④若a⊥α，b⊥α,则a∥b.其中正确的序号是( )A．①②B．②③C．①④D．③④6.在正方体ABCD—中，以下判断错误的选项是（）A．D与AC所成角为B.D⊥C．D⊥D．D⊥7.已知空间四边形ABCD的四边相等，则它的对角线AC,BD的关系是( )A．垂直但不订交B．订交但不用然垂直C．垂直且订交D．不垂直也不订交1学必求其心得，业必贵于专精8。若一个圆柱的轴截面是正方形，则其侧面积与表面积之比是( )A。1:2B。2:3C.3：4D.1:39．在正三棱柱ABC—中,A=AB，则A与平面BC所成的角的余弦值为( )15662A。5B。4C。3D.210.右图是一个几何体的三视图，依照图中的数据,计算该几何体的表面积为(）A.B.C.D。2511.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，AC=BC=，若PC平面PAB，则二面角P—AB—C的大小是（）A.B.C。D.7512．已知三棱锥P—ABC，PA底面ABC，且ABC是边长为的正三角形，PA=2，则该三棱锥的外接球表面积是A.4B.6C8D.9二、填空题(本题共4小题,每题5分，共20分）13。如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.14。已知三棱锥P—ABC中,PA,PB，PC两两垂直，则点P在底面内的射影是ABC的_________心。15。如图正方体ABCD－的棱长为2，P为BC的中点，Q为线段C的中点,过点A，P，Q的平面α截该正方体所得的截面的周长为_____2学必求其心得，业必贵于专精将正方形ABCD沿着对角线BD折成直二面角A-BD—C,以下说法正确的选项是_________①ACBD;②AB与CD所成的角;③AB与平面BCD所成的角；④△ACD是正三角形。三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17。（10分）如图,空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在边BC、CD上,且BG：:：2求证：四边形EFHG是梯形；求证：EG、FH、AC三线共点．DH18．（12分）如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边F形，AC（1)求证:PEEBGAD；(2）求证:MN平面PAD。PNABDMC3学必求其心得，业必贵于专精19.（12分）如图，在直三棱柱ABC—中，AC=3，AB=5，BC=4，A=4,点D是AB的中点，1）求证：AC；（2）求证：A平面CD。20.(12分）如图,在三棱锥P—ABC中，PA平面ABC,ACCB，E、F分别是点A在PC、PB上的射影.（1)求证：AEBC；PF(2）求证:PB平面AEFEBA21.（12分）如图,在四棱锥P-ABCD中，平面CABCD，底面ABCD是菱形,为AC与BD的交点,E为棱PB上一点．Ⅰ证明：平面AC平面PBD；Ⅱ若平面EAC,求三棱锥的体积．22.（12分）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱中,是的中点，F是平面与直