资金时间价值

资金时间价值对于今天的$10,000和5年后的

$10,000，你将选择哪一个呢？很显然,是今天的

$10,000.你已经承认了资金的时间价值!!2一、资金时间价值的基本含义（一）概念：资金的时间价值又称货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。（二）表现形式：1、绝对数：利息额2、相对数：利率3考考你表示资金时间价值的利息率是（）

A、银行同期贷款利率

B、银行同期存款利率

C、社会资金平均利润率

D、加权平均资金成本率

4（三）利率1、名义利率与实际利率复利的计息期不一定是意念，有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫名义利率。当一年内复利几次时，实际利率要比名义利率高，名义利率与实际利率的关系是：K=（1+I/m）m-15例题某酒店要向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，提供的利率如下：甲银行年利率8%，按两个月计息；乙银行年利率9%，按季度计息。请问该酒店会接受哪家银行的贷款？67你将学会如何用贴现率计算现在的一百元和明年的一百元能实现的价值估量！让你在花钱的时候感觉值！F(1-r)^n=Pr=1-(P/F)^(1/n)

8想一件你曾经非常想得到的东西！且最后你买了！一件你想买，但是还没买！9值不值思考曾经的东西，它的价值价格与现在，是怎样的关系！你将要买的东西，和未来以后的价值是怎样的关系！102、贴现率将未来资产折算成现值(presentvalue)的利率!11贴现率的公式？——贴现率＝贴现利息／票据面额×100％贴现率和利率的关系如下:贴现率＝利率／（1＋利率×时期）12举例贴现率为10%今年的100块到了明年就相当于100*（1+10%）块钱到了后年就是100*（1+10%）*（1+10%）今年用100块可以买到的东西相当于明年110块可以买到的东西。13二、资金时间价值的计算（一）单利的计算(本期只按照规定的利率对本金计息，而不再根据以前期间所产生的利息来计算新的利息)

141、单利终值计算（按单利计算方式算出的一定数额的资金在某一利率下经过若干计算期后的本利和。）F＝P×(1＋i×n)F表示终值P表示现值i为实际利率n为计息期数P＝F/(1＋i×n)2、单利现值的计算（按单利计息方式计算出的若干计算期后的资金相当于现在资金的价值。）15图1、单利示图F=P+△P=P(1+i×n)0P1P*i2P*in-1P*iP*iFn16[例1]某旅游企业有一张面额为10000元的带息票据，票面年利率3%，期限3年，请按单利计算到期本利和。(利息税省略，下同。)[例2]三年后你想从银行取出1000元钱,请问你现在应该存入银行多少钱?按年利率3%,单利计算.17练习题某人持有一张带息票据，面额5000元，票面利率8%，出票日期为8月10日，到期日为11月8日，共计90天，按单利的计算要求，则该持有者到期可得到多少利息？18（二）复利的计算（本金能带来利息，即：本期不仅按照规定的利率对本金计息，还根据以前期间所产生的利息来计算新的利息。)

1．复利终值的计算（复利终值指按复利方式计算的某一特定资金额在一定时期期末时的本利和。）其计算公式为：F＝P×(1＋i)＝P×(F/P,i,n)n19图2、复利示图F=P+△P=P(1+i)0P1P*i2P*i(1+i)n-1P*i(1+i)P*i(1+i)Fnnn-2n-1202．复利现值的计算（复利现值指未来某一时期收到或支付的一笔资金，按规定的利率用复利方式折算为现在的价值。）其计算公式为：P＝F×(1＋i)＝F×(P/F,i,n)﹣n21例题[例3]某旅游企业向银行借款100万，年利率为5%，期限为五年，求五年后应偿还的本利和。[例4]某旅游企业做一笔投资项目，该投资项目预计6年后可获得收益为1000万元，按年利率为10%计算，该笔收益的现值是多少。22[习题]某旅游企业拟按年利率5%发行10万元3年期企业债券，债券利息按复利计算，第三年期末一次还本付息，求到期时企业要支付该债券本息共多少元？[习题]

某投资项目现要投入20000元，5年期满后可得回报40000元，要求的最低投资报酬率为12%，试分析该项投资是否可取？23（三）年金的计算年金是指在一定时期内每期相等金额的一系列收付款。分期付款的长期债券的利息、直线法计提折旧额、每期固定的租金收入或支付养老金、退休金、优先股利等都属于年金的形式。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通（后付）年金、预付年金、递延年金、永续年金。241．普通年金终值的计算（指每期期末收入或支出的等额款项经过若干时期后的本利和，它是每次支付的复利终值的和。）其计算公式：F＝A×＝A×(F/A,i,n)(1＋i)–1inA＝F×

＝F×(A/F,i,n)i(1＋i)–1n偿债基金系数25例题某旅游公司拟在5年后清还100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项，假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元。262．普通年金的现值计算（普通年金现值指在每期期末取得或支付相等金额的款项而计算的现值总额。）计算公式：P＝A×

＝A×＝A×(P/A,i,n)A＝P×＝P×(A/P,i,n)投资回收系数(1＋i)–1i(1＋i)nn﹣n1-(1＋i)ii1-(1＋i)﹣n27例题某旅游公司以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命周期为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？28[习题]重庆旅投集团在金佛上的项目需要花费50000元更换水泵一台，可正常运作8年，那么，如果通过膨胀率为5%，定期储蓄纯利率为4%，每年需要储存多少偿债基金？（请先画出现金流量图再作答）293.预付年金终值的计算（预付年金指每期期初支付的年金，又称先付年金或即付年金。）计算公式：F＝A×[]式中：[]称为“预付年金终值系数”，记为[(F/A,i,n+1)-1],可查阅“年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后求得。(1＋i)-1in+1-1(1＋i)-1in+1-130例题某旅游公司年初存入100000元，银行存款利率为3%，问第五年末的本利和是多少：F=A[(F/A,I,N+1)-1]31计算公式：P＝A×[]式中：[]称为“预付年金现值系数”，记为[(P/A,i,n-1)+1],可查阅“年金现值系数表”查得(n-1)期的值，加上1后求得。4.预付年金现值的计算1-(1＋i)i-(n-1)+11-(1＋i)i-(n-1)+132[例]某旅游企业5年分期付款购物，每年年初支付200元，设银行利率为10%，该项分期付相当于一次性付款多少？335、永续年金现值的计算（永续年金指无限期收入或支出的年金，如优先股股利、自创商标、商誉、某些非专利技术等）其计算公式：P=Ax若n趋进于无穷大，(1+i)的极限为零，可以写成P=﹣n1-(1＋i)iAi-n346、递延年金现值递延年金是指第一次收付款与第一期没有关系，而是隔若干期后才发现的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。凡是不从第一期开始的年金都是递延年金。递延年金现值：35时间价值的意义1．时间价值是进行筹资决策、评价筹资效益的重要依据2．时间价值是进行投资决策、评价投资收益的重要依据3．时间价值是企业进行生产经营决策的重要依据36练习题1.假设你计划购买一辆价格为35000美元的新车，首期支付5000美元，余下的车款在今后10年内每年年末等额支付，年利率12%，复利计算。每年应支付多少？如果按月等额支付，每月应付多少？2.假设有两家银行可向你提供贷款。一家银行的利率为12%，按月计息；另一家银行的利率为14%，按半年计息。哪家银行和利率条件更有吸引力？37第二节

风险与报酬38风险风险是不以人的意志为转移的客观存在。

39风险与报酬体系结构

40学习建议对于公式的来源和推导过程并不是重点。重要的是理解公式和记忆公式。通过做计算分析题是掌握节章知识是学习的好方法。41一、风险与风险报酬率（一）风险的概念风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险与不确定性的关系风险与损失的关系next42风险的几层涵义（1）风险是结果的不确定性；（2）风险是损失发生的可能性或可能发生的损失；（3）风险是结果对期望的偏离；（4）风险是导致损失的变化；（5）风险是受伤害或损失的危险。（收益）43风险与不确定性的关系

严格说来，风险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。不确定性是指所有可能的后果。BACK44风险与损失的关系

风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。一般说来，投资人对意外损失的关切，比对意外收益要强烈的多。损失是指事件发生最终结果不利状态的代表。

风险与损失最大的区别在于风险是事前概念，仅是损失发生的可能。一种潜在的损失不代表损失本身。而损失则是事后概念。

BACK45（二）风险与报酬率的关系风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。风险报酬通常采用相对数，即风险报酬率来加以计量。风险报酬率是风险报酬与原投资额的比率。46二、风险的类别

（一）从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险。（二）从个别投资主体的角度来看，风险分为市场风险、公司特有的风险。47三、风险衡量

投资风险是指某一项投资方案实施后，它的实际报酬率严重偏离其期望报酬率的可能性。也就是说，在某一项投资方案实施后，将会出现各种投资结果的概率。481、概率的概念概率就是一个事件做大量重复实验后可能发生的机会。

例如，只要你有足够的耐心，抛掷一枚硬币出现正面和反面的可能性是相同的，因而出现正面的概率为1/2。对于抛掷一颗骰子来说，出现任何一面的概率都是1/6。49概率必须满足两个条件（1）概率介于0~1之间。该条件表明我们只关心可能出现的结果；（2）所有可能结果的概率之和为1.0。该条件则确保具体给定的集合中包括了所有的可能结果。

50期望值

期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加权平均得到的结果，通俗地讲，就是各种预测结果的均值。这是在较长时间内实现的平均值。计算公式为:

512、期望值的内涵期望值是一个试验重复许多次后(准确地说，是无限次后)得到的平均结果。在只进行一次的试验中，均值不能使我们对会发生的情况有全面认识。例如掷一次硬币或是今年的已实现盈余。任何一次单独的结果会与均值偏差甚远。523、期望报酬率风险报酬是指承担单项投资风险而获得的风险报酬。对于单项投资风险报酬的评估来说，我们所要计算的报酬率的期望值即为期望报酬率。53某旅游公司有A、B两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望报酬率。表A项目和B项目投资报酬率的概率分布

项目实施情况该种情况出现的概率投资报酬率项目A项目B项目A项目B好0.200.3015％20％一般0.600.4010％15％差0.200.300－10％54解：项目A和项目B的期望投资报酬率分别为：项目A的期望投资报酬率＝K1P1+K2P2+K3P3＝0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0＝9％项目B的期望投资报酬率＝K1P1+K2P2+K3P3＝0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（－0.1）＝9％

554、方差、标准离差和标准离差率1）、方差：各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。

2）、标准离差：是方差的平方根。在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。

56（1）方差和标准离差的计算公式方差的计算公式是：

标准离差的计算公式是：

一般来说，标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小；反之标准离差越大则风险越大。

57两个项目的标准离差计算及风险比较分别计算上例中A、B两个项目投资报酬率的方差和标准离差。项目A的方差项目A的标准离差:58项目B的方差项目B的标准离差:计算结果表明：项目B的风险要高于项目A的风险

59结论：

如果不知道期望值，也就无法了解标准差和期望值之间的关系，也就无法了解风险大小的真正意义。如果期望值相等，标准离差越大的投资项目风险就越大，标准离差越小的投资项目风险就越小。603）、标准离差率方方61对方差和标准差的说明

假如我们只知道方差（或标准差），而对其余的一无所知，那么，除非我们有更多的信息，像期望值一样，否则方差或标准差对认识风险的确作用有限。

62标准离差率标准离差率是一个相对指标，是标准离差和期望值的比率。标准离差率的计算公式是：在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之越小。

63标准离差率的用处：可以计算出不同期望值下风险的大小了。645、风险收益率如果想把风险和报酬结合起来，我们还需要引入一个指标:风险报酬系数（风险价值系数）,即把对风险的评价转化为报酬率指标。风险收益率、风险报酬系数和标准离差率之间的关系是：

65实务中，任何一项投资在不考虑通货膨胀因素的影响下，其投资收益率都是由风险报酬率和无风险报酬率共同构成。即:投资报酬率（收益率）=无风险报酬率+风险报酬率66

67注意：这里所说的投资报酬率是投资者选择该项目期望获得的报酬率，