2019届高考数学二轮复习专题六函数与导数名师_第1页
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文档简介

会当凌绝顶、一览众山小1.6.2函与程函的用名名·新测1.设数f=,若关x的方程f=a有四个不同的解x,x,x,x且x<x<x<x,则

+

的取值范围是()A.

B.C.

D.【解析选D.方程f=a四个不同的解,x,x所以0<a≤2,根据函数的对称性可得+x=-4,-logx=logx,所以=1,所以x

+=-4x+,因为x∈,函-4x+

是减函数,以-4x+

的取值范围

,即

+

的取值范围是.2.已知f(x)=

则方程2f

(x)-3f(x)+1=0的解的个数为____________.【解析方2f(x)-3f(x)+1=0的解f(x)=或作)的象,由图象知直线y=与y=f(x)象有2共线y=1函数的图象有公共故方程2f(x)-3f(x)+1=0有5解答案53.设数f(x)=ax+cos∈[0,设≤1+sinx,a的取围____________.【解析由≤1+sin得ax+cosx,第1页共3页

会当凌绝顶、一览众山小即ax≤sin构造函数(x)=ax,g(x)=sin+1,如,若使ax≤sin+1恒立则函数(x)=ax的图在函g(x)=sin+1的的下.因为∈[0,=,所以的取围为.答案4.函的域都是线(x∈D),与y=f(x),y=g(x)图象分别交于A,B两点|AB|值是不等于零的,则称曲线y=f(x),y=g(x)曲f(x)=e-aln),为间(0,+∞)行曲线区间2,3)上的零点唯则a的范围________.【解析因为间∞)的行曲线,以是数f(x)的图象经过上下平移得到,g(x)=f(x)+h=e-aln又g(1)=e-aln所即g(x)=e-alnx,令-alnx=0得a==h(x),则g(x)在间)上唯零等于数y=h(x)与y=a有唯点h′(x)=,时h函区(2,3)单调递,所函数函数y=a唯一点等价于第2页共3页

会当凌绝顶、一览众山小h(2)<a<h(3),即<a<即的取范是.答案5.如图建立平面直角坐标系轴地面,轴直地,单位长度为1千米炮位于坐标原已知炮弹发射的轨迹在方程y=kx-(1+k)x(k>0)表曲线,其中k发射方向有炮的射程是炮弹落地点的横坐.(1)求的最大射.(2)设第一象限有一飞行(其大)其飞行高度为3.2千米试问它的横坐标a不过多少炮弹可以击中?请说理.【解析(1)y=0,得kx-(1+k)x=0,由际意义题设条件知故=≤=10,当且仅当k=1取等号.以炮最大射程为10千.(2)因为a>0,以炮弹可击中目标存在k>0,3.2=ka-

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