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文档简介

八

年

数

学教设本学期总第课时本单元第

课时

授课日期课题角平分线的性质（一）

课型

新授教学目标

1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2．会用尺规作一个已知角的平分线．3.用角平分线的性质定理解决课后习题.教学重点：利用尺规作已知角的平分线．重点难点教具环节

难点：角的平分线的作图方法的提炼教学内容

教法学法

教师二次备课一导复习：角平分线的定义？入从一个角的顶点出发这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。

引导学生复习旧知，为学习角平分线的性质做铺垫。∠AOC=∠BOC∠AOB=2∠AOC=2∠BOC1、课本48“思考能说明它的道二探理吗？究新知2、尺规作图已:AOB,求:射线OC,使AOC=∠BOC.3、探索角分线的性质。OC∠AOB平分线，点P射线上的任意一点，过点P画出OA,OB的垂线,分别记垂足为D,E,测量PD,PE并作比较,你得到什么结?在OC上再取几个点试试.我们猜想角的平分线有以下的性质：角的平线上的点到的两边距离相等。我们利用三角形全等证明这个性质，首先，要分清其中的“已知”和“求证

作角平分线是最基本的尺规作,这种方法要确实掌握.教师黑板演示，学生练习本画图。

题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC∠AOB平分线，点

学生作并测量得上，PD⊥，PE⊥OB，垂足分别是、出结论。E.求证：PD=PE.A

教师大胆D

鼓励学生学生

猜想

B证明：∵OA，OB∴∠PDO=∠90°在△POD和△PEO中∠PDO∠∠AOC∠∴△PDO△（AAS）∴＝PE一般情况下，我们要证明一个集合命题时，可以按照类似的步骤进行，（1）确命题中的已知和求证；

学生交流（2）据题意画出图形并用符号表讨论题设和结示已知和求证；

论，并试着证（3）过分析出由已知推出要证的明。结论的途径，写出证明过程。三练1、如图,是∠AOB的平分线点在习

OC上OA,PE足是，则PE=____cm.AD

B2、如图△中,∠C=900，AD是∠

BAC平分线，DE⊥AB于，F在上，，求证：AF

EC

D

B3、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=CBAD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点。求证：△DBE的周长等于AB。C

学生练习，教师订正答案四小结

AEB本节课你学到了什么？P51习题第

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