三角函数平面向量知识与公式总结

三角函数知识与公式总结1.终边相同的角：SKIPIF1<02.象限角的集合第一象限：SKIPIF1<0第二象限：SKIPIF1<0第三象限：SKIPIF1<0第四象限：SKIPIF1<03.轴线角的集合终边在x轴正半轴：SKIPIF1<0终边在x轴负半轴：SKIPIF1<0终边在y轴正半轴：SKIPIF1<0终边在y轴负半轴：SKIPIF1<0终边在x轴上：SKIPIF1<0终边在y轴上：SKIPIF1<0终边在坐标轴上：SKIPIF1<0终边在一三象限角分线上：SKIPIF1<0终边在二四象限角分线上：SKIPIF1<0终边在象限角分线上：SKIPIF1<04.角度与弧度转化SKIPIF1<0SKIPIF1<0扇形弧长及面积公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<07三角函数的定义：p（x,y）为终边上一点坐标，r＝SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0重要结论：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0=2\*GB2⑵符号规律：正弦上正，余弦右正，正切一三正8.同角三角函数基本关系式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<09.诱导公式（奇变偶不变符号看象限）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<010.两角和与差的余弦：SKIPIF1<0SKIPIF1<0(注：两式相加可求sinαsinβ两式相减可求cosαcosβf进而可求tanαtanβ)11.两角和与差的正弦：SKIPIF1<0SKIPIF1<0(注：两式相加可求sinαcosβ两式相减可求cosαsinβf进而可求tanα/tanβ)两角和与差的正切：SKIPIF1<0SKIPIF1<012.辅助角公式SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<013.二倍角公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<014.升幂公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<015.降幂公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<016.万能公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<017.半角公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0三角函数中的值域法能化为关于sinx或cosx的一元二次函数能化为y=Asin(wx+θ)+B的形式形如y=sinx+cosx+sinxcosx的类型用换元法也能转化为一元二次函数利用正弦余弦值有界性19.sinx+cosxsinx-cosxsinxcosx三者之间的关系主要通过对前两式平方体现出来。而后者与二倍角也有关系20三角函数的图象和性质：性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图像定义域值域奇偶性单调性增：减：对称轴对称中心周期性21.SKIPIF1<0＞0，A＞0）的图象和性质：=1\*GB3①五点法作图：SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00A0-A0=2\*GB3②性质：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0单调性：令SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得到增区间；令SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得到减区间。SKIPIF1<0对称性：令SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得对称轴方程；令SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）为对称中心。SKIPIF1<0奇偶性：若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为奇函数；若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时为偶函数。=3\*GB3③图像变换：SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0的图像SKIPIF1<0得SKIPIF1<0的图像SKIPIF1<0得SKIPIF1<0的图像。（4）求解析式对于A，T，，的认知与寻求：①A：图像上最高点（或最低点）到平衡位置的距离；2A：图像上最高点与最低点在y轴上投影间的距离.

②：图象的相邻对称轴（或对称中心）间的距离：图象的对称轴与相邻对称中心间的距离.

：由T＝得出.③：

运用“代点法”求解，以图象的最高点（或最低点）坐标代入为上策，若以图象与x轴交点坐标代入函数式求，则须注意检验，以防所得值为增根；平面向量知识总结一、平面向量的概念与运算：1、平面向量的概念：=1\*GB3①向量：既有大小又有方向的量叫向量，常用有向线段来表示。=2\*GB3②零向量：长度为0的向量，方向是任意的。SKIPIF1<0=3\*GB3③向量的模：即向量的长度，用SKIPIF1<0或SKIPIF1<0来表示。=4\*GB3④相等的向量：长度相等，方向相同的两个向量称为相等的向量。2、平面向量的运算:设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，＜SKIPIF1<0＞＝θ字母运算坐标运算几何意义SKIPIF1<0：SKIPIF1<0+SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0=(SKIPIF1<0)SKIPIF1<0：SKIPIF1<0－SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0＝(SKIPIF1<0)SKIPIF1<0：SKIPIF1<0＝（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0：SKIPIF1<0SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0性质：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0二、平面向量之间的关系：=1\*GB2⑴平面向量基本定理：设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0不共线，则对平面内SKIPIF1<0，SKIPIF1<0唯一实数对SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0=2\*GB2⑵SKIPIF1<0‖SKIPIF1<0（SKIPIF1<0≠SKIPIF1<0）SKIPIF1<0