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1.求下列整式乘法的积:①m(a+b+c)=②5y2(y+4)=ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2①ma+mb+mc=②5y3+20y2=2.相信你能很快说出下面的结果:多项式ma+mb+mc的各项分别由哪些因式组成?它们的相同的因式是什么?怎样将这个多项式因式分解?我们把各项都含有的因式叫多项式各项的公因式.多项式ma+mb+mc的公因式是m,可以将它们提取出来,得到公因式是m与多项式a+b+c因的乘积,这种因式分解的方法就叫做提公因式法.1.am+bm+cm2.12m2-4m33.5x2y-10xym4m25xy公因式:多项式中各项都含有的相同因式.找出下列多项式中各项都含有的相同因式:找公因式的方法:1.定系数:各项系数是整数时,找各系数的(最大公约数)2.定字母:字母取多项式各项中都含有的(相同字母)3.定指数:相同字母的指数取(最低次幂)8a3b2-12ab3c的公因式是什么?最大公约数相同字母最低次幂公因式4ab2一看系数
二看字母三看指数步骤找2x2+6x
的公因式.定系数2定字母x
定指数23所以,公因式是2x2例1.把下列各式分解因式:解:1.找出下列各多项式中的公因式:(1)8x+64(2)2ab2+4abc(3)m2n3-3n2m3
8m2n22ab2.把下列各式进行因式分解:(1)3a2+12a(2)-4x2y-16xy+8x2解:(1)3a2+12a=3a·a+3a·4=3a(a+4)(2)-4x2y-16xy+8x2
=-4x·xy-4x·4y+4x·2x=-4x(xy+4y-2x)=3x·3x-3x·2y+3x·z
解:=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz3.把9x2–6xy+3xz
分解因式.解:8a3b2–12ab3c
+ab=ab·8a2b-ab·12b2
c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)4.把8a
3
b2–12ab
3c
+ab分解因式.
5.把下列多项式分解因式:(1)12x2y+18xy2;(2)-x2+xy-xz;(3)2x3+6x2+2x
找错误现有甲、乙、丙三位同学各做一题,他们的解法如下:甲同学:解:12x2y+18xy2
=3xy(4x+6y)
乙同学:解:-x2+xy-xz=
-x(
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