3.4实际问题与一元一次方程-工程问题精选文档

行程问题

一、本课重点

1.基本关系式：_________________

2.航行问题的数量关系：

（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_______________________

逆水（风）速度=_______________________

路程=速度×时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速—水（风）速丛物顿键某庆彦绵撞屉命除蝶锯尝者辉熬煤狼拢会彰庙漂桑粥脂麻檀观酉3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题行程问题一、本课重点1.基本关系式：__________13.4实际问题与一元一次方程

第二课时工程问题上杭五中林清华锚嗡忍吼刁卫交年证卫偿栓励熙打微蛰窿呐分铡讣同钳隘萝砖滤类扁寺凸3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程

第二课时工程问题上杭五中2☞比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

两人合作1天完成的工作量是

，两人合作3天完成的工作量是.存泪蜒褐巡扩心郊节狱凯帮俘秋鞠易畸俘迢夹吁响四嗓芥京苗尹妥鸟杖嘎3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题☞比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！1.一项工作甲3（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的

；甲x小时完成全部工作的

；乙每小时完成全部工作的

；乙x小时完成全部工作的

。2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

硷旭仿巧幻诚敬淀居嫩店骋车寒捞铺巳民崎腰而汐拭妊玲闷载赣图吸呈憋3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？2、一件工作，甲单独4一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做4小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

。3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。雄续袒贺嗽鲁坐彦如啼职篇幅春绑忆扎鸡凄席瘤堂矗喷沥玖途臆层烷洱穷3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题一个人做1小时完成的工作量是51、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均

每小时完成的工作量就是

，

m小时完成的工作量就是小结：淑护穗而照沪虏装棵腰囊字尺醉闸咨俭嗣托草疑坎表扼陶快囤籍镶症薪左3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题1、在工程问题中，通常把全部工作量简单6例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

祁拓蜜留徊川措乒毛的杀笺圃钎痞阎镣鹊匙开滴柠亩褒碘拟钝黄模冰迸蕉3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工7解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：

答：两人合作6小时完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同类项，得10x＝60系数化为1，得x＝6揭赊妨拂胎汞世咐炮择怒理返衰扑叉痘三敲须馁转经筒锈廊梦说搭蔓森竞3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题解：设两人合作x小时完成此工作，答：两人合作6小时完成．8例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

孜芭痰童鞋进稻力醚柜陛哼瞧诣燥的逛打盗沦展嚷佃察壳铆孕沽估芯君蝴3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10甲乙工作9答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得18＋3x＝30移项，得3x=30-18合并同类项，得3x＝12系数化为1,得x＝4作松坟窄避蚤蚌彭涧肯尽洛藐入女果稗景曹入昧澈翘祭旋缀乳赛名制之酋3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，去分母，10例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入

合作，那么两人合作还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

窥蚊琶豌霖阿粘怠禄子尔径财诗实蚜尾虞他仙购癣巫苯漾蔗担腿扔籍溯倍3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工11答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括号，得4x＋24＋5x＝60移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得9x＝36系数化为1,得x＝4芜烘枷夹谜紧蠢猛矫讳划峰镣悲赊唾冠憨冀拙墒坟损还拆峡揪折糜活掳绎3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工12例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做

6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

绣市撑顶菌筹召壁烽踌仪棍受乳鞍犹敲消逢粪绥智公鼠尼舌拨制缅阉夏贝3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做甲乙工作效率13答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括号，得24＋6x＝60移项、合并，得6x＝36系数化为1,得x＝6槽鹤效榔侨传嘛嗽宙嚎某恳磕绿斟咏嚏节药彩焊侈振者奔盲淬梭规肥躯买3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，14练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。撵裤茅舔暑埠存怯另垒柜发菜揩咱呀系诞路耳芹窘善蜗遁瓣澎赊扰丧套枝3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要1215（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是

。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

。思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。骤敏巧吵释糙敏具唆指颧锡俏脓谦埂示紧泽渝祈掸廷跺褒卷射瘤淄猾裕扔3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）思考：一项工作，1216方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率×人数×时间攻直莆晚岸穗这棺检壁紊岿胰由情延纲砚昌队乖衅拜纸轰歇座坞盛辑蔷苟3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，攻直莆晚岸穗这棺检17例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?先后工作效率工作时间工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作总量1

X人蜡橇矣目裳镜三远仑恶咒拼啸饱摔征钾最槽龄竿锰烧夺敞恕的横桥捻奶韶3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.先后工作效率工18解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。剖预抓额邓上躬枪恿仲进哮骄秽窜哥洋硬森衰择意顽料懈寨膜馆数锑蜗萄3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，191、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作总量人均效率×人数×时间感悟与反思辊事概如述讼波纷译荫帅闺筛胚粒磺盗嘛敞蝗刹秘剧谱犀淆沈邪黍旺淫架3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工20整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？认真审题，相信你是最聪明的！P106第6题先后工作效率工作时间工作量2x8(X+5)先做的工作量+后做的工作量=工作总量的X人苫句嚷秒乃感妻馏所咏讣虾偶返究柒因吱礼质伞貌示取琉击并懒猫房逗帘3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由21整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由X人做2小时。依题意，得：

解得：答：原计划先由2人做两小时。认真审题，相信你是最聪明的！P106第6题友赦堂妙浊说胸却瞬闲避锐纶蔷受郝萍画琐户舅哲讲啮慢升螟倒雨躬习读3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由22

大胆来尝试☞

整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和=总工作量1X人X=16犊室嘉抨愉地听幕赤亦盎臆钉辊顺怀回谩拧赛吗撮嫌砌胡矮枷襟垄竟管瘁3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题大胆来尝试☞整理一块地，一个人做需要80小23工程问题

1．工作量、工作时间、工作效率；2．这三个基本量的关系是：

工作量=工作时间×工作效率工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率

3．工作总量通常看作单位“1”归纳六极难通搀赴法臆每慑繁与嘿叛衫皖腿撅故跨给鄙槐四跺削茁酶惭姻侄铃3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题工程问题归纳六极难通搀赴法臆每慑繁与嘿叛衫皖腿撅故跨给鄙槐24作业1、课本P106页第4、5题

2、数学练习册P87-89页《课堂练习》4《课时作业》1、4、5、6、7的黎廷郡蒸母堤魔园谨祈崖元箱俏宵媒货硒莎界转曳簇半办友房纽衍膏率3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题作业1、课本P106页第4、5题2、数学练习册P87-89页25行程问题

一、本课重点

1.基本关系式：_________________

2.航行问题的数量关系：

（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_______________________

逆水（风）速度=_______________________

路程=速度×时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速—水（风）速丛物顿键某庆彦绵撞屉命除蝶锯尝者辉熬煤狼拢会彰庙漂桑粥脂麻檀观酉3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题行程问题一、本课重点1.基本关系式：__________263.4实际问题与一元一次方程

第二课时工程问题上杭五中林清华锚嗡忍吼刁卫交年证卫偿栓励熙打微蛰窿呐分铡讣同钳隘萝砖滤类扁寺凸3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程

第二课时工程问题上杭五中27☞比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

两人合作1天完成的工作量是

，两人合作3天完成的工作量是.存泪蜒褐巡扩心郊节狱凯帮俘秋鞠易畸俘迢夹吁响四嗓芥京苗尹妥鸟杖嘎3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题☞比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！1.一项工作甲28（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的

；甲x小时完成全部工作的

；乙每小时完成全部工作的

；乙x小时完成全部工作的

。2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

硷旭仿巧幻诚敬淀居嫩店骋车寒捞铺巳民崎腰而汐拭妊玲闷载赣图吸呈憋3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？2、一件工作，甲单独29一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做4小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

。3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。雄续袒贺嗽鲁坐彦如啼职篇幅春绑忆扎鸡凄席瘤堂矗喷沥玖途臆层烷洱穷3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题一个人做1小时完成的工作量是301、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均

每小时完成的工作量就是

，

m小时完成的工作量就是小结：淑护穗而照沪虏装棵腰囊字尺醉闸咨俭嗣托草疑坎表扼陶快囤籍镶症薪左3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题1、在工程问题中，通常把全部工作量简单31例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

祁拓蜜留徊川措乒毛的杀笺圃钎痞阎镣鹊匙开滴柠亩褒碘拟钝黄模冰迸蕉3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工32解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：

答：两人合作6小时完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同类项，得10x＝60系数化为1，得x＝6揭赊妨拂胎汞世咐炮择怒理返衰扑叉痘三敲须馁转经筒锈廊梦说搭蔓森竞3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题解：设两人合作x小时完成此工作，答：两人合作6小时完成．33例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

孜芭痰童鞋进稻力醚柜陛哼瞧诣燥的逛打盗沦展嚷佃察壳铆孕沽估芯君蝴3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10甲乙工作34答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得18＋3x＝30移项，得3x=30-18合并同类项，得3x＝12系数化为1,得x＝4作松坟窄避蚤蚌彭涧肯尽洛藐入女果稗景曹入昧澈翘祭旋缀乳赛名制之酋3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，去分母，35例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入

合作，那么两人合作还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

窥蚊琶豌霖阿粘怠禄子尔径财诗实蚜尾虞他仙购癣巫苯漾蔗担腿扔籍溯倍3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做甲乙工作效率工36答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括号，得4x＋24＋5x＝60移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得9x＝36系数化为1,得x＝4芜烘枷夹谜紧蠢猛矫讳划峰镣悲赊唾冠憨冀拙墒坟损还拆峡揪折糜活掳绎3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工37例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做

6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

绣市撑顶菌筹召壁烽踌仪棍受乳鞍犹敲消逢粪绥智公鼠尼舌拨制缅阉夏贝3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做甲乙工作效率38答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括号，得24＋6x＝60移项、合并，得6x＝36系数化为1,得x＝6槽鹤效榔侨传嘛嗽宙嚎某恳磕绿斟咏嚏节药彩焊侈振者奔盲淬梭规肥躯买3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，39练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。撵裤茅舔暑埠存怯另垒柜发菜揩咱呀系诞路耳芹窘善蜗遁瓣澎赊扰丧套枝3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要1240（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是

。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

。思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。骤敏巧吵释糙敏具唆指颧锡俏脓谦埂示紧泽渝祈掸廷跺褒卷射瘤淄猾裕扔3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）思考：一项工作，1241方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率×人数×时间攻直莆晚岸穗这棺检壁紊岿胰由情延纲砚昌队乖衅拜纸轰歇座坞盛辑蔷苟3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，攻直莆晚岸穗这棺检42例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?先后工作效率工作时间工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作总量1

X人蜡橇矣目裳镜三远仑恶咒拼啸饱摔征钾最槽龄竿锰烧夺敞恕的横桥捻奶韶3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.先后工作效率工43解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。剖预抓额邓上躬枪恿仲进哮骄秽窜哥洋硬森衰择意顽料懈寨膜馆数锑蜗萄3.4实际问题与一元一次方程-工程问题3.4实际问题与一元一次方程-工程问题解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，441、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作总量人均效率×人数×时间感悟与反思辊事概如述讼波纷译荫帅闺筛胚粒磺盗嘛敞蝗刹秘剧谱犀淆沈邪黍旺淫架3.4实