数学《一元一次方程》教案及练习

本文格式为Word版，下载可任意编辑——数学《一元一次方程》教案及练习一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分派问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。下面就是我给大家带来的数学《一元一次方程》教案及练习，希望能帮助到大家!

数学《一元一次方程》教案1

1.初步学会寻觅问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.

2.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

重点

了解一元一次方程及相关概念.

难点

寻觅问题中的相等关系，列方程.

活动1：创设情境，导入新课

师：小学中我们已经学习过列方程解决问题，什么是方程?你能举一个例子吗?

学生回复.

活动2：探究新知

1.定义方程，回想举例

师：你知道什么叫方程吗?

生：含有未知数的等式叫做方程.

师：你能举出一些方程的例子吗?

由学生举例，教师总结.

练习：

判断以下式子是不是方程，正确的打"'，错误的打"'.

(1)1+2=3(2)x+21(3)1+2x=4

(4)x+y=2(5)x2-1(6)x2=x+2

(7)x+3-5(8)x=8

2.如何根据题意列方程

师：利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题：

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一马路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少?

学生分组活动，同桌两个同学探讨看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后小组内同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗?让学生感受方程在解决实际问题时的优势.

数学《一元一次方程》教案2

教学目标

知识点：

1.含未知数的等式叫方程。

2.列方程的步骤：用字母表示问题中的未知数(寻常用x,y,z等字母);根据问题中的相等关系，列出方程.3.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.4.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0).5.一元一次方程解法的一般步骤：

整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解)考点：方程的概念;一元一次方程的解法。

方法：讲练法

重点重点：列出方程，了解方程的概念;一元一次方程的解法。

难点难点：从实际问题中寻觅相等关系列方程，一元一次方程的解法。

课前检查作业完成状况：优□良□中□差□建议__________________________________________

一.知识点讲解

教学内容与教学过程

一.方程的定义例.下列四个式子中，是方程的是(

A.+1=1+B.|1-2|=1

)

C.2x-3D.x=0

例.下列四个式子中，是方程的是(

A.1+2+3+4=10B.2x-3

)。

C.x=1D.2x-30

归纳：含有未知数的等式叫方程。

随堂练习1.下列四个式子中，是方程的是(

A.3+2=5B.x=1

)

C.2x-3D.a2+2ab+b2

1

2.下列各式中，是方程的是(

)

3.下列各式中，不是方程的是(

A.x=1B.3x=2x+5

)

C.x+y=0D.2x-3y+1

以下式子是方程的是()①3a+4②5a+6=7③3+2=5④4x-1y

4A.①②B.②③

⑤2a2-3a2=0.

D.④⑤

C.②⑤

5.语句"x的3倍比y的

12

大7'用方程表示为：

。

。

6.若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为

二.方程的解1.已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，则a的值是(

)

2.下列方程，以-2为解的方程是(

A.3x-2=2xB.4x-1=2x+3

)

C.5x-3=6x-2D.3x+1=2x-1

3.x=1是下列哪个方程的解(

)

4.已知：

32，那么下列式子中一定成立的是(A.2x=3yB.3x=2y

x

y

)D.xy=6

C.x=6y

5.在公式P=t中，已知P、F、t都是正数，则s等于(

FS

)

2

归纳：1.方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解2.等式的性质有三：

性质1：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依旧相等。

若a=b那么有a+c=b+c性质2：等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子，两边依旧相等若a=b那么有ac=bc或ac=bc(a,b0或a=b，c0)性质3：等式两边同时乘方(或开方)，两边依旧相等若a=b那么有a^c=b^c或(c次根号a)=(c次根号b)

三.一元一次方程的定义

例.若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m-1|

的值为(

A.0

)

B.2C.0或2D.-2

例.下列方程中，属于一元一次方程的是(

)

随堂练习

1.下列选项中，是一元一次方程的是(A.x2+2x=5B.2x=3x

)

C.x+5D.x-3=y-4

2.下列方程为一元一次方程的是(

)

3.已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是

。

3

4.若方程(a-1)x

|a|

-2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为

。

四.解一元一次方程例.依据下列解方程

0.3x0.52x10.23的过程，请在前面的括号内填写变形步

骤，在后面的括号内填写变形依据.

例.

归纳：解一元一次方程的步骤(去分母-去括号-移项-合并同类项-未知项系数化为1)。

随堂练习1.一元一次方程2x=4的解是(

A.x=1B.x=2

)

C.x=3D.x=4

2.若代数式x+3的值为2，则x等于(

A.1B.-1

)

C.5D.-5

3.解方程(3x+2)+2[(x-1)-(2x+1)]=6，得x=(

A.2B.4C.6

)

D.8

4.若2a与1-a互为相反数，则a的值等于(

)

4

5.若关于x的方程ax+3x=2的解是x=4，则a的值是(

A.-2B.2C.0

1

)

D.-1

6.若|x-1|=4，则x为(

A.5B.5

)

C.-3D.5或-3

8.方程3x-1=x的解为

。

。

9.若3xm+5y与x3y是同类项，则m=

10.11.当m=时，3m+1与2m-6互为相反数.。

12.m和n均不为零，若5x2m+1y2和3x2yn-1是同类项，则2m-n=

13.

14.五.一元一次方程的应用例.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：

品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱?

5

1.为迎接6月5日的"世界环境日'，某校团委开展"光盘行动'，倡议学生遏制浪费粮食行为.该校七年级(1)、(2)、(3)三个班共128人参加了活动.其中七(3)班48人参加，七(1)班参加的人数比七(2)班多10人，请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加"光盘行动'?

2.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：

如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量?

3.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元?

4.2022年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜牌各多少枚?

课后练习

1.复习方程的定义，等式的性质，一元一次方程的定义以及解一元一次的步骤和应用。整理笔记，错题集。

6

2.若代数式x+3的值为2，则x等于(

A.1B.-1

)

C.5D.-5

3.已知x=-2是方程20x+|k-1|=-40的解，则k的值是

.

4以"开放崛起，色发展'为主题的第七届"中博会'已于2022年5月20绿日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共