机械制图课件(全)

第1章机械制图基本知识（一）1.1图纸幅面

机械制图基本知识（一）目录1.4字体

1.2图线1.3绘图比例

1.5几何作图

1.6绘图的方法和步骤

第1章机械制图基本知识（一）1.1图纸幅面机械1.1图纸幅面（GB/T14689-1993）首页GB/T14689—1993年号标准编号推荐的“推”字的汉语拼音字头国家标准汉语拼音字头1、图纸幅面尺寸和代号A0、A1、A2、A3、A41.1图纸幅面（GB/T14689-1993）首页GB/BLA021042029759408411189A0图纸幅面(mm)基本幅面尺寸LB

A1幅面代号A0A1A2A3A4尺寸

B×L841×1189594×841420×594297×420210×297BLA2BL

A3BLA4A1A2A3

A4首页BLA021042029759408411189A0图纸L标题栏B图框线周边L周边图框线B标题栏2.

图框格式

图纸上限定绘图区域的线框称为图框。必须用粗实线画出图框，其格式分为留装订边和不留装订边两种。e=10(A2、

A3、A4）c=10(A0、A1、A2、)c=5(A3、A4）a=25e=20(A0、A1)不留装订边accc留装订边eeee首页L标题栏B图框线周边L周边图框线B标题栏2.图框格式3.标题栏及其方位标题栏的位置应位于图纸的右下角。

标题栏的格式和尺寸由GB/T10609.1—1989规定，见下图。（制图课学习期间将采用简化的标题栏）首页3.标题栏及其方位标题栏的位置应位于图纸的右下角。标题栏的学生制图作业建议采用下面标题栏格式：此线以上的明细仅在装配图中使用首页学生制图作业建议采用下面标题栏格式：此线以上的明细仅在装配图1.2图线（GB/T4457.4-2002）图线

图线分为粗、细两种。粗实线的宽度应按图的大小和复杂程度在0.13～2.0毫米之间选择,细线的宽度约d/2。

在同一图样中，同类图线的宽度应一致。1.图线型式及应用首页1.2图线（GB/T4457.4-2002）图线图线分图线

图线型式及应用可见轮廓线粗实线d虚线不可见轮廓线不可见过渡线0.5d细实线尺寸线及尺寸界线剖面线、引出线0.5d波浪线断裂处的边界线视图和剖视的分界线0.5d点画线轴线、对称中心线轨迹线0.5d双折线断裂处的边界线0.5d双点画线相邻辅助零件的轮廓线极限位置的轮廓线0.5d图线名称图线形式图线宽度应用举例首页图线图线型式及应用可见轮廓线粗实线d虚线不可见轮廓图线B2G1B3G2K2F1A1A1C1D1K1B1图线应用示例A1可见轮廓线B1尺寸线及尺寸界线B2剖面线B3重合断面的轮廓线C1视图和剖视的分界线D1断裂处的边界线F1不可见轮廓线G1对称中心线G2轨迹线K1相邻辅助零件的轮廓线K2极限位置的轮廓线首页图线B2G1B3G2K2F1A1A1C1D1K1B1图线应用图线2.图线画法

(1)虚线、点画线的长度、间隙、短线应各自相等。点画线和双点画线的首末两端应为“长线”而不应为“点”。正确

错误正确不应为点太长错误

⑵绘制圆的对称中心线时，圆心应为“长线”的交点。首末两端超出图形外2～5mm。在较小的图形上绘制细点画线和细双点画线有困难时，可用细实线代替。首页图线2.图线画法(1)虚线、点画线的长度、间隙、正确

错误不应留空隙

（4）虚线、点画线或双点画线为实线的延长线时，应在相连处留出间隙。应留空隙正确

错误图线(3)虚线、点画线或双点画线和实线相交或它们自身相交时，应以“长线”相交，而不应为“点”或“间隔”。首页正确错误不应留空隙（4）虚线、点画线或双点画

（5）图线不得与文字、数字或符号重叠。当不可避免时，应在文字处将图线断开。当图线互相重叠时，应按粗实线、虚线、点画线的顺序只画前面的一种。图线首页（5）图线不得与文字、数字或符号重叠。当不可避免时虚线应在交点处断开。圆心应在长线处相交。点画线的两端是长线，且超出轮廓2～5mm。可用细实线代替点画线。

虚线应画到交点。A1B1E1D1C1图线3.图线画法举例首页虚线应在交点处断开。圆心应在长线处相交。点画线的两端是长线，1.3绘图比例（GB/T14690-1993）1.比例的概念

比例是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。图形画得和相应实物一样大小时，比值为1，称为原值比例；图形画得比相应实物小时，比值小于1，称为缩小比例；图形画得比相应实物大时，比值大于1，称为放大比例。原值比例1:1缩小比例1:2放大比例2:1首页1.3绘图比例（GB/T14690-1993）1.比例2.

比例的选取

为了看图方便，绘制图样时。应尽可能按机件的原值比例画出。如果机件太大或太小，应采用表1-3（P7）中规定的优先比例画图。3.比例的注写

绘制同一机件的各个视图应采用相同的比例，并在标题栏的比例一栏内写明采用的比例（如下图）。

图样无论是放大或缩小，标注尺寸时，均应按机件的实际尺寸大小标注，与绘图的比例无关。首页2.比例的选取为了看图方便，绘制图样时。机械图样示例首页机械图样示例首页1.4字体（GB/T14691-1993）

图样上除了表达机件的图形外，还要书写文字（汉字、字母和数字）。图样中的文字要求：字体工整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。1.汉字

应写成长仿宋体字，并应采用国家正式推行的简化字。汉字的高度不应小于3.5mm，其字宽一般为h/√2。2.字母和数字

字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75度。字体首页1.4字体（GB/T14691-1993）

汉字书写的要领在于横平竖直，注意起落，结构均匀，填满方格。

汉字应写成长仿宋体字，并应采用国家正式公布推行的《汉字简化方案》中规定的简化字。汉字的高度h不应小于3.5mm，其字宽一般为h/2汉字书写的要领在于横平竖直，注意起落，结构均匀，填拉丁字母（B型斜体）示例阿拉伯数字示例

罗马数字示例

字母和数字拉丁字母（B型斜体）示例阿拉伯数字示例罗马数字示例字母和机械图样示例首页机械图样示例首页1.5几何作图1、正六边形的画法DD(a)利用外接圆半径作图

(b)利用三角板和丁字尺配合作图(c)根据对边距离S作图首页1.5几何作图1、正六边形的画法DD(a)利用外接圆半径2、斜度和锥度1:31:3☆斜度和锥度的标注，其符号应与斜度和锥度的方向一致。1:51:5h30°（2）锥度—圆锥底圆直径与锥高之比。（1）斜度—一直线对另一直线的倾斜程度。☆符号的线宽为h/10。h30°首页2、斜度和锥度1:31:3☆斜度和锥度的标注，其符号应与斜3、圆弧连接用一已知半径的圆弧光滑地连接直线或圆弧。★作图要点：★作图步骤：

准确求出连接弧的圆心位置及连接点（切点）的位置。1.求圆心；2.找切点；3.画连接弧。R(11+18)=R29R(8+18)=R26R(40–11)=R29R(40–8)=R32连接弧连接弧首页3、圆弧连接用一已知半径的圆弧光滑地连接直线或圆弧。★作图要4、平面图形的画法(1)平面图形的线段分析根据图形中所注的尺寸，可以独立画出的圆、圆弧或直线。2)中间线段：3)连接线段：R13R26R8Ø12R64041810

除图形中标柱的尺寸外，还需根据一个连接关系才能画出的圆弧或直线。例如：R26、R8例如Ø12、R13、直线AB、BC、L1ABCL1L248根据两个连接关系才能画出的圆弧或直线。例如：R6和L21)已知线段：首页4、平面图形的画法(1)平面图形的线段分析根据图形中所注1.6绘图的方法和步骤1.准备工作⑴将绘图工具和仪器以及图板擦拭干净，削好铅笔。⑶判别图纸正反面，将图纸用胶带固定在图板左下方适当位置。⑵根据图形大小和复杂程度，确定绘图比例和图纸幅面。首页1.6绘图的方法和步骤1.准备工作⑴将绘图工具和仪器以绘图的方法和步骤25标题（P7）上面

布局30%30%30%40%40%30%图纸幅面：如A3（297×420）555纸边V投影H投影W投影2.画底稿:用2H或H铅笔画底稿，图线要画得细而浅

⑴先画图幅边框、图框及标题栏，确定3个图形的位置，应使图形布局尽量匀称。首页绘图的方法和步骤25标题（P7）上面布局30%30%30绘图的方法和步骤标题栏（P8）(2)布置视图、画底稿线（根据前面的计算）①底板

分块画图②立板③肋板看得见的线画实线看不见的线画虚线表面平齐，应无线。3.检查、加深

用HB或B的铅笔，圆规B或2B的铅芯，按各种图线的粗细规格加深。

加深时一般按先粗后细、先曲后直、由上到下、由左到右的原则进行。4.注写尺寸，填写标题栏。首页绘图的方法和步骤标题栏（P8）(2)布置视图、画底稿线（根小结★《机械制图》国标对图线及字体等要求★简单绘图工具的使用方法★圆弧连接的画法★绘图的方法和步骤重点掌握：首页小结★《机械制图》国标对图线及字体等要求重点ENDEND第2章点、直线、平面的投影2.1正投影法的基础点、直线、平面的投影2.2点的投影目录2.3直线的投影2.4平面的投影第2章点、直线、平面的投影2.1正投影法的基础首页2.1投影法及其分类

投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法叫做投影法，所得到的图形叫做投影，选定的平面叫做投影面。点、直线、平面的投影首页2.1投影法及其分类投射线通过物体，画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法首页点、直线、平面的投影画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图投影方法中心投影法平行1、中心投影法

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差投影特性投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变首页点、直线、平面的投影1、中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间2、平行投影法斜角投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法首页点、直线、平面的投影2、平行投影法斜角投影法投影特性投影大小与物体和3、正投影法的投影特性:1.直线、平面平行于投影面，投影反映实长或实形，称为实形性。2.直线、平面垂直于投影面，投影成为一点或一直线，称为积聚性。3.直线、平面倾斜于投影面，投影成为一短线或一小平面，称为类似形。实形性积聚性类似形abABCcabcABCABCEFacbe（f）首页点、直线、平面的投影3、正投影法的投影特性:1.直线、平面平行于投影面，2.2点的投影点的投影Pb●●AP采用多面投影。

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。a●解决办法？1、点在一个投影面上的投影首页2.2点的投影点的投影Pb●●AP采用多面投影。点的投影2、点的三面投影HWV投影面正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平或H面）侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直（1）三面投影体系的建立首页点的投影2、点的三面投影HWV投影面正面投影面（简称正面水平点的投影（2）空间点在三个投影面上的投影WHVoXa点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●ZY首页点的投影（2）空间点在三个投影面上的投影WHVoXa点A的点的投影（3）投影面的展开WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动aaZaayayaXYYO●●az●x首页点的投影（3）投影面的展开WVH●●●●XYZOVHWAaa点的投影（4）点的三面投影特性（规律）●●●●XYZOVHWAaaa①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●

aa⊥OZ轴首页点的投影（4）点的三面投影特性（规律）●●●●XYZOVHW点的投影（5）应用举例●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线或画圆弧使aaz=aax解法二:用分规直接量取aaz=aaxa●首页点的投影（5）应用举例●●aaax例：已知点的两个投影，求点的投影3、两点的相对位置

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上baa

abb●●●●●●B点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ首页点的投影3、两点的相对位置两点的相对位置指两点的投影例：已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。985a

a

aZXYwYHb

b

bo首页点的投影例：已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米点的投影4、重影点

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点●●●●●aacc被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？ac首页点的投影4、重影点空间两点在某一投影面上的投小结小结1、点的投影特性。

2、空间点的位置、重影点的判断方法。重点掌握：作业：P42－1（2）（3）首页小结小结1、点的投影特性。重点掌握：作业：首2.3直线的投影直线的投影第2讲●●YZazaXYayOaaxaya●①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离

aa⊥OZ轴复习点的投影点的三面投影特性首页2.3直线的投影直线的投影第2讲●●YZazaXYayO直线的投影aaabbb●●●●●●

两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。（1）直线的投影特性1、直线及直线上点的投影特性AB●●●●ab垂直于投影面的直线，其投影重合为一点积聚性平行于投影面的直线，投影反映线段的实长

ab=AB倾斜于投影面的直线，其投影比空间线段短

ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a(m)(b)●●●首页直线的投影aaabbb●●●●●●两直线的投影（2）直线上点的投影特性

◆若点在直线上,则该点的投影必在直线的同名投影上。不垂直于投影面的直线段上的点，分割直线段之比，在投影后仍保持不变。即：

◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。AC/CB=ac/cb=ac/cbABCVHbccbaa定比定理注：依据上述投影特性可用来判断空间点与直线的相对位置首页直线的投影（2）直线上点的投影特性◆若点在直线上,直线的投影（3）应用举例点C不在直线AB上例1：判断点C是否在线段AB上。abcabc①c②abcab●点C在直线AB上首页直线的投影（3）应用举例点C不在直线AB上例1：判断点C是否直线的投影例2：判断点K是否在线段AB上。ab●k因k不在a

b上，故点K不在AB上。应用定比定理abkabk●●另一判断法?首页直线的投影例2：判断点K是否在线段AB上。ab●k因k直线的投影例2：判断点K是否在线段AB上。应用定比定理abkabk●●另一判断法?k1cb1因ak/kb≠

ak/kb，故点K不在AB上。首页直线的投影例2：判断点K是否在线段AB上。应用定比定理abk直线的投影2、直线对投影面的各种相对位置投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ）侧垂线（垂直于Ｗ面）正垂线（垂直于Ｖ面）铅垂线（垂直于Ｈ）首页直线的投影2、直线对投影面的各种相对位置投影面平行线平行于某直线的投影baababbaabba（1）投影面平行线①在其平行的那个投影面上的投影反映实长,与投影轴的夹角，分别反映直线与另两投影面的真实倾角。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，且长度缩短。水平线侧平线正平线γ投影特性：注：空间直线与H面的夹角:α；与V面的夹角:β；与W面的夹角:γ实长实长实长βγααβbaaabb首页直线的投影baababbaabba（1）投影(1)投影面平行线水平线正平线侧平线(1)投影面平行线水平线正平线侧平线直线的投影（2）投影面垂直线投影特性：铅垂线正垂线侧垂线●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)平行于相应的投影轴，并反映线段实长。②另外两个投影，①在其垂直的投影面上，积聚成一点。首页直线的投影（2）投影面垂直线投影特性：铅垂线正垂线侧垂(2)投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线(2)投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线直线的投影（3）一般位置直线投影特性：

三个投影都倾斜于投影轴；且小于直线的实长；与投影轴的夹角不反映直线与投影面的夹角。abbaba首页直线的投影（3）一般位置直线投影特性：(3)一般位置直线(3)一般位置直线直线的投影3、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：

平行、相交、交叉。

空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHcbcdABCDbda投影特性：（1）两直线平行首页直线的投影3、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：直线的投影应用举例：例1：判断图中两条直线是否平行。

对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB//CDcabdcabd①首页直线的投影应用举例：例1：判断图中两条直线是否平行。直线的投影bdcacbaddbac

对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。例2：判断图中两条直线是否平行。②求出侧面投影如何判断？首页直线的投影bdcacbaddbac直线的投影（2）两直线相交HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk判别方法：

若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间点的投影规律。交点是两直线的共有点首页直线的投影（2）两直线相交HVABCDKabcdkabc直线的投影应用举例：●●cabbacdkkd例：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影首页直线的投影应用举例：●●cabbacdkkd例：过直线的投影（2）两直线交叉dbaabcdc1(2

)3(4)投影特性：★同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。★“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。●Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。为什么？●12●●3

4●●两直线相交吗？首页直线的投影（2）两直线交叉dbaabcdc1(2判断两直线重影点的可见性XOBDACbbaaccdd(3)41(2)43ⅢⅣ12ⅠⅡ

判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。判断两直线重影点的可见性XOBDACbbaaccdd2.4平面的投影平面的投影1、平面的表示法●●●●●●abcabc不在同一直线上的三个点●●●●●●abcabc直线及线外一点abcabc●●●●●●d●d●两平行直线abcabc●●●●●●两相交直线●●●●●●abcabc平面图形首页2.4平面的投影平面的投影1、平面的表示法●●●●●●ab2、平面的投影特性平行垂直倾斜投影特性★平面平行投影面-----投影就把实形现★

平面垂直投影面-----投影积聚成直线

★平面倾斜投影面-----投影类似原平面实形性类似性积聚性平面对一个投影面的投影特性首页平面的投影2、平面的投影特性平行垂直倾斜投影特性★平面平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面平面对投影面的相对位置首页平面的投影平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面1）投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面1）投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面abcacbcba类似性类似性积聚性铅垂面投影特性：

在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。

另外两个投影面上的投影有类似性。为什么？γβ是什么位置的平面？（1）投影面垂直面首页平面的投影abcacbcba类似性类似性积聚性铅垂面投影VWHQQVAcCabB

正垂面VWHSWSCabABc

侧垂面VWHQQVAcCabB正垂面VWHSWSCababbbaaαβcccαababbaccc

正垂面投影

侧垂面投影abbbaaαβcccαababbac2）投影面平行面水平面正平面侧平面2）投影面平行面水平面正平面侧平面（2）投影面平行面abcabcabc积聚性积聚性实形性水平面在它所平行的投影面上的投影反映实形。

另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。投影特性：首页平面的投影（2）投影面平行面abcabcabc积聚性积聚性VWHCABabcbacabc水平面VWHCABabcbacabc水平面正平面VWHbacabcbcaCBAVWHbbbacaccCABa侧平面正平面VWHbacabcbcaCBAVWHbb

侧平面投影abbbacccacabbacbca

正平面投影侧平面投影abbbacccacabb（3）一般位置平面abcacbabc三个投影都类似。投影特性：首页平面的投影（3）一般位置平面abcacbabc三个投影都类abcbacabCABabcbacabCAB3、平面上的直线和点判断直线在平面内的方法

定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。（1）平面上取任意直线首页平面的投影3、平面上的直线和点判断直线在平面内的方法定机械制图课件(全)abcbcaabcbcadmnnmd例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有多少解？有无数解。首页平面的投影abcbcaabcbcadmnnmd例1：nmnm10cabcab

唯一解！有多少解？例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到

H面的距离为10mm。首页平面的投影nmnm10cabcab唯一解！有多少解？例2：（2）平面上取点（2）平面上取点

先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①accakb●k●

面上取点的方法：首先面上取线②●abcabkcdk●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解首页平面的投影先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线例2:

已知

ABC及点D的投影，试判断点D是否属于

ABC

？ddabcabcee平面的投影例2:已知ABC及点D的投影，试判断点D是否属bckadadbcadadbckbc例3：已知AC为正平线，补全平行四边形

ABCD的水平投影。解法一解法二首页平面的投影bckadadbcadadbckbc例3：小结小结重点掌握：1、点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。

2、点与直线及两直线的相对位置的判断方法及投影特性。

3、定比定理。

4、平面的投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性。

5、如何在平面上确定直线和点。首页小结小结重点掌握：1、点与直线的投影特性，尤第4章基本体的投影4.1概述基本体的投影4.2平面立体目录4.3曲面立体第4章基本体的投影4.1概述本章主要讨论这些立体的投影及表面取点的方法。概述4.1概述立体(由表面围成)平面立体曲面立体表面均为平面表面为曲面或曲面与平面首页本章主要讨论这些立体的投影及表面取点的方法。概述4.1概述三视图首页1、三视图的形成主视图左视图俯视图

用正投影法所绘制出物体的投影图形称为视图主视图:正面投影图俯视图:水平投影图左视图:侧面投影图三视图首页1、三视图的形成主视图左视图俯视图三视图首页投影面展开2、三视图的投影特性三等关系主、俯视长相等且对正主、左视高相等且平齐俯、左视宽相等且对应长对正宽相等高平齐三视图首页投影面展开2、三视图的投影特性三等关系主、俯视长三视图首页3、三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后三视图首页3、三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、平面立体4.2平面立体

平面立体的投影就是把组成它的平面和棱线的投影画出来，并判别其可见性。应遵循的投影规律：正面投影和水平投影位于铅垂的投影连线上。正面投影和侧面投影位于水平的投影连线上。两点的水平投影和侧面投影保持前后方向对应且宽度相等。应遵循的国家标准规定：当轮廓线的投影可见时，画粗实线。当轮廓线的投影不可见时，画虚线。

当粗实线与虚线重合时，画粗实线；当虚线与中心线重合时，画虚线。注：从本章开始不再画投影轴！但必须遵循以下规律和规定。首页平面立体4.2平面立体平面立体的投影就是把组平面立体1、棱柱(这里以正六棱柱为例)（1）正六棱柱的组成

顶面

底面

侧棱面（六个）顶面侧棱面底面

侧棱线（相互平行）侧棱线首页平面立体1、棱柱(这里以正六棱柱为例)（1）正六棱柱的组成平面立体（2）正六棱柱的三面投影

投影组成部分空间分析底面和顶面水平面水平投影实形（正六边形）正面和侧面投影积聚▼正平面正面投影实形（矩形）水平和侧面投影积聚▼前、后两棱面铅垂面水平投影积聚（与正六边形的边重合）正面和侧面投影类似形（矩形）▼其它四个棱面铅垂线水平投影积聚成点正面和侧面投影实长▼六条棱线首页平面立体（2）正六棱柱的三面投影投影组成部分空间分平面立体平面立体平面立体平面立体平面立体平面立体平面立体平面立体平面立体（3）画图步骤①画出三个投影面上的对称线（用点画线）。③

根据投影规律，再连接顶面和底面的对应顶点的正面投影和侧面投影，即为棱线,棱面的投影。④最后检查清理底稿，按规定线型加深。②画正六棱柱的上、下底面的三面投影（水平投影为正六边形。首页平面立体（3）画图步骤①画出三个投影面上的对称线（用点画线平面立体（4）正六棱柱的表面取点点的可见性判断：

点所在表面的投影可见,点的投影也可见；若点所在表面的投影不可见，点的投影也不可见；若点所在表面的投影积聚成直线，点的投影认为可见。取点的方法：

因棱柱的表面均为平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。Aa

(b)(B)ba

a

b首页平面立体（4）正六棱柱的表面取点点的可见性判断：取点的方法：ABCS平面立体2、棱椎(这里以三棱锥为例)（1）三棱锥的组成

底面

侧棱面（三个）椎顶侧棱面底面

椎顶（侧棱线的交点）侧棱线

侧棱线（三条侧棱线汇聚于椎顶）首页ABCS平面立体2、棱椎(这里以三棱锥为例)（1）三棱锥平面立体（2）棱锥的三面投影

投影组成部分空间分析底面水平面水平投影实形（三角形）正面和侧面投影积聚▼侧垂面侧面投影积聚水平和正面投影类似形▼棱面SAC一般位置三个投影均为类似形▼其它两个棱面ABCS首页平面立体（2）棱锥的三面投影投影组成部分空间分析底平面立体ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞平面立体ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞平面立体ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞s〞c′s′平面立体ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞s〞c′s平面立体ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞s〞c′s′平面立体ABCSabcsa′b′a〞(c〞)b〞s〞c′s平面立体（3）画图步骤

bABCS

s

sabc

①画反映实形的底面的水平投影（等边三角形），再画ΔABC的正面投影和侧面投影，它们分别积聚成水平直线段；②根据锥高再画顶点S的三面投影；

a

c

a(c)b③最后将锥顶S与点A、B、C的同面投影相连，即得到三棱锥的投影图。④最后检查清理底稿，按规定线型加深。

s首页平面立体（3）画图步骤bABCSssabc平面立体（4）棱锥的表面取点()

kk

k

bsn

n

nABCS

s

sNabc

a

c

a(c)bK棱锥表面上取点的方法：一般采用辅助线法。注意判别可见性首页平面立体（4）棱锥的表面取点()kkk曲面立体4.3曲面立体

曲面立体由曲面或平面和曲面组成。曲面一般为回转面。

形成曲面立体时的几个概念：

回转面：一动线（或称母线）绕与它共面的一条定直线（轴线）旋转一周所形成的曲面。

素线：母线在回转面上的任一位置时，称素线。

转向轮廓线：它是对某一投影面来说的，即回转面在该投影面上可见与不可见的分解线。

纬圆：母线上任一点的运动轨迹均为垂直于轴线的圆。首页曲面立体4.3曲面立体曲面立体由曲面或平面和曲面组成。曲面立体

在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲面投影的转向轮廓线。

工程上常见的曲面立体：

圆柱—回转面和平面构成。

圆椎—回转面、平面和尖点构成。

圆球—均由光滑的回转面构成。曲面立体的投影方法：首页曲面立体在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和平面立体1、圆柱（1）圆柱的组成

顶面

底面

圆柱面顶面底面圆柱面（2）圆柱面的形成一直线绕与它平行的轴线旋转一周而成。首页平面立体1、圆柱（1）圆柱的组成顶面底面圆柱面平面立体1、圆柱（1）圆柱的组成

顶面

底面

圆柱面顶面底面圆柱面（2）圆柱面的形成一直线绕与它平行的轴线旋转一周而成。圆柱面上所有素线都与轴线平行。首页平面立体1、圆柱（1）圆柱的组成顶面底面圆柱面平面立体（2）圆柱的三面投影画图步骤：画三面投影的中心线画底面和顶面的水平投影（圆）画整个圆柱面投影（直线）最后检查清理底稿，按规定线型加深。首页平面立体（2）圆柱的三面投影画图步骤：画三面投影的中心线画底平面立体（3）圆柱的三面投影投影分析：圆柱面的投影底面和顶面投影圆柱面的转向轮廓线正平投影的转向轮廓线最左素线最右素线最后素线最前素线侧面投影的转向轮廓线首页投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。平面立体（3）圆柱的三面投影投影分析：圆柱面的投影底面和顶面平面立体（4）圆柱面上取点b利用投影的积聚性

ba(a)b()

a？×

首页平面立体（4）圆柱面上取点b利用投影的积聚性平面立体2、圆锥（1）圆椎的组成

底面

圆锥面（2）圆椎面的形成由直线绕与它相交的轴线旋转而成。底面圆锥面首页平面立体2、圆锥（1）圆椎的组成底面圆锥面（2）圆平面立体2、圆锥（1）圆锥的组成

底面

圆锥面（2）圆锥面的形成由直线绕与它相交的轴线旋转而成。底面圆锥面圆锥面上所有素线都与轴线相交于锥顶点。首页平面立体2、圆锥（1）圆锥的组成底面圆锥面（2）圆平面立体（2）圆锥的三面投影画图步骤：画三面投影的中心线画底面的水平投影（圆）画锥顶投影最后检查清理底稿，按规定线型加深。

s●

s●s画整个圆锥面投影（三角形）首页平面立体（2）圆锥的三面投影画图步骤：画三面投影的中心线画底平面立体（3）圆椎的三面投影投影分析：圆椎面的投影底面投影圆椎面的转向轮廓线正平投影的转向轮廓线侧面投影的转向轮廓线

s●

s●s最左素线最右素线最后素线最前素线首页投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。平面立体（3）圆椎的三面投影投影分析：圆椎面的投影底面投影圆平面立体（4）圆锥面上取点★辅助直线法★辅助圆法O1O

s●

s●

k(n)s●nk(n)●

k●SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？用辅助直线法求K点的投影用辅助圆法求N点的投影实例应用首页平面立体（4）圆锥面上取点★辅助直线法★辅助圆法平面立体3、球（1）球的组成

球由球面构成（2）球面的形成

球面由半圆绕其直径为轴线旋转而成。首页平面立体3、球（1）球的组成球由球面构成（2）球面的形平面立体3、球（1）球的组成

球由球面构成（2）球面的形成

球面由半圆绕其直径为轴线旋转而成。首页平面立体3、球（1）球的组成球由球面构成（2）球面的形平面立体（3）球的三面投影三面投影图：投影特点：三面投影均是圆注意：三个圆应画中心线投影分析：球的转向轮廓线正平投影的转向轮廓线侧面投影的转向轮廓线水平投影的转向轮廓线是平行于正面大圆的投影；是前后可见与不可见的分界圆是平行于侧面大圆的投影；是左右可见与不可见的分界圆是平行于水平面大圆的投影；是上下可见与不可见的分界圆首页平面立体（3）球的三面投影三面投影图：投影特点：三面投影均是平面立体（4）球面上取点★辅助圆法1）作辅助纬圆2）求纬圆的投影作图步骤3）求K点的水平投影4）求K点的侧面投影kkk圆的半径？K5）判断K、K〞的可见性首页平面立体（4）球面上取点★辅助圆法1）作辅助纬圆机械制图课件(全)KK小结小结重点掌握：立体的三面投影及表面上取点的方法。⒈平面立体表面取点，利用平面上找点的方法。⒉圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。⒋球体表面找点，用辅助圆法。⒊圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。首页小结小结重点掌握：立体的三面投影及表面上取点的方法。⒈平面第5章截切立体的投影5.1概述5.2平面与平面立体相交目录5.3平面与回转体相交第5章截切立体的投影5.1概述概述5.1概述首页截切：立体被平面所截。截切体:截切后的物体。截交线:

截平面与物体表面的交线。截平面:

用以截切物体的平面。1、概念和术语概述5.1概述首页截切：立体被平面所截。截切体:概述截交线的性质：2、截交线的性质与形状截交线的形状取决于：共有性:

截交线是立体表面与截平面的共有线。截交线上的点也是它们的共有点。封闭性:

截交线是封闭的平面曲线或折线。a)被截立体的形状。b)截平面与立体的相对位置。首页概述截交线的性质：2、截交线的性质与形状截交线的形状取决于平面与平面立体相交5.2平面与平面立体相交首页1、平面立体截切的基本形式截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线2、截交线的性质：平面与平面立体相交5.2平面与平面立体相交首页1、平面立体平面与平面立体相交首页3、平面截切体的画图方法和步骤（1）求截交线的两种方法：★

求各棱线与截平面的交点→棱线法。★

求各棱面与截平面的交线→棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。（2）求截交线的步骤：☆

截平面与立体的相对位置☆

截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★

画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。平面与平面立体相交首页3、平面截切体的画图方法和步骤（1）例1:已知斜截正六棱柱的正面投影和水平投影,

求其侧面投影。4、应用举例首页平面与平面立体相交例1:已知斜截正六棱柱的正面投影和水平投影,4、应用123456321(5)4(6)（1）画出完整六棱柱的侧面投影（2）求截交线的侧面投影2●3●4●5●6●1●平面与平面立体相交首页123456321(5)4(6)（1）画出完整六123456321(5)4(6)（1）画出完整六棱柱的侧面投影（2）求截交线的侧面投影2●3●4●5●6●1●（3）确定各棱线的侧面投影，并判别可见性。平面与平面立体相交首页123456321(5)4(6)（1）画出完整六（1）画出完整六棱柱的侧面投影（2）求截交线的侧面投影（3）确定各棱线的侧面投影，并判别可见性。（4）检查、加深图线、完成全图平面与平面立体相交首页（1）画出完整六棱柱的侧面投影（2）求截交线的侧面投影（3）分析：平面P与三棱锥的三个棱面相交，交线为三角形，三角形的顶点是三棱锥三条棱线SA、SB、SC与平面P的交点。

例2:求三棱锥S—ABC被正垂面P截切后的投影。平面与平面立体相交首页分析：平面P与三棱锥的三个棱面相交，交线为三角形，三角形的顶321bac2●●1●3●12●3●●●●cabsabc（1）画出完整三棱锥的投影。（2）求截交线上的点。（3）依次连线，判别可见性。sS求截交线的步骤如下：平面与平面立体相交321bac2●●1●3●12●3●●●●求截交线的步骤如下：（1）画出完整三棱锥的投影。（2）求截交线上的点。（3）依次连线，判别可见性。（4）检查、加深全图，完成全图。平面与平面立体相交首页求截交线的步骤如下：（1）画出完整三棱锥的投影。（2）求截交平面与回转体相交5.3平面与回转体相交首页1、回转体截切的基本形式2、截交线的性质：

截交线是截平面与回转体表面的共有线。

截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。

截交线都是封闭的平面图形。平面与回转体相交5.3平面与回转体相交首页1、回转体截切的平面与回转体相交首页3、回转截切体的画图步骤

（1）空间及投影分析☆

分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。☆

分析截平面与投影面的相对位置，明确截交

线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。（2）画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：

将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。先找特殊点，补充中间点。平面与回转体相交首页3、回转截切体的画图步骤（1）空间及平面与回转体相交首页4、平面截切圆柱体

截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP平面与回转体相交首页4、平面截切圆柱体截平面与圆当平面垂直于圆柱轴线时，交线为圆形

当平面倾斜于圆柱轴线时，交线为椭圆当平面平行于圆柱轴线时，交线为矩形圆柱表面的截交线当平面垂直于圆柱轴线时，交线为圆形当平面倾斜于圆柱轴线时，平面与回转体相交首页应用举例例1：求圆柱截切后的侧面投影★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●平面与回转体相交首页应用举例例1：求圆柱截切后的侧面投影★空平面与回转体相交首页应用举例例1：求圆柱截切后的侧面投影★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：平面与回转体相交首页应用举例例1：求圆柱截切后的侧面投影★空平面与回转体相交首页例2：求圆柱截切后的侧面投影●●●●平面与回转体相交首页例2：求圆柱截切后的侧面投影●●●●平面与回转体相交首页例2：求圆柱截切后的侧面投影平面与回转体相交首页例2：求圆柱截切后的侧面投影平面与回转体相交首页请比较两个截切空心圆柱不同处？平面与回转体相交首页请比较两个截切空心圆柱不同处？平面与回转体相交首页例3：求圆柱截切后的水平投影截切动画平面与回转体相交首页例3：求圆柱截切后的水平投影截切动画平面与回转体相交首页例3：求圆柱截切后的水平投影平面与回转体相交首页例3：求圆柱截切后的水平投影平面与回转体相交首页5、平面截切圆椎体

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PVθθ=90°PV椭圆αθθ＞α抛物线PVθαθ=α双曲线PVαθ=0°＜α平面与回转体相交首页5、平面截切圆椎体根据截平面与椭圆圆圆锥表面的截交线椭圆圆圆锥表面的截交线抛物线和直线双曲线和直线圆锥表面的截交线抛物线和直线双曲线和直线圆锥表面的截交线圆锥表面的截交线三角形圆锥表面的截交线三角形平面与回转体相交首页应用举例例1过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥的投影。（2）求截交线的投影。（3）整理轮廓线，判别可见性。（4）检查加深，完成全图。平面与回转体相交首页应用举例例1过锥顶的截平面斜截圆锥，平面与回转体相交首页应用举例例1过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥的投影。（2）求截交线的投影。（3）整理轮廓线，判别可见性。（4）检查加深，完成全图。平面与回转体相交首页应用举例例1过锥顶的截平面斜截圆锥，平面与回转体相交首页例2：已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥的投影。（2）求截交线的投影。（3）整理轮廓线，判别可见性。（4）检查加深，完成全图。平面与回转体相交首页例2：已知切口圆锥的正面投影，求其平面与回转体相交首页例2：已知切口圆锥的正面投影，求其余两个投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥的投影。（2)求截交线的投影。（3）整理轮廓线，判别可见性。（4）检查加深，完成全图。平面与回转体相交首页例2：已知切口圆锥的正面投影，求其平面与回转体相交首页例3:求圆锥被截切后的水平和侧面投影。1

21212●●●●●平面与回转体相交首页例3:求圆锥被截切后的水平和侧面投影平面与回转体相交首页6、平面截切球体

平面截切球时，不论截平面的位置如何，截交线的形状均为圆，该圆的直径大小与截平面到球心的距离有关，但由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线投影的形状也不同。

平面与回转体相交首页6、平面截切球体平面截切平面与回转体相交首页球体截切实例例1：求半球体截切后的水平和侧面投影。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。平面与回转体相交首页球体截切实例例1：求半球体截切后的水平和平面与回转体相交首页球体截切实例例1：求半球体截切后的水平和侧面投影。平面与回转体相交首页球体截切实例例1：求半球体截切后的水平和小结首页小结一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法棱面法二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。

截交线是截平面与回转体表面的共有线。小结首页小结一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭小结首页三、解题方法与步骤⒈空间及投影分析⑴分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。

当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。

注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。⑵分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⒉求截交线小结首页三、解题方法与步骤⒈空间及投影分析⑴分析截平面与小结首页⒊当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有局部被截切时，先按整体被截切求出截交线，然后再取局部。小结首页⒊当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线第6章立体与立体相交6.1概述6.2平面立体与回转体相贯目录6.3回转体与回转体相贯6.4相贯的特殊形式第6章立体与立体相交6.1概述6.1概述首页相贯：两立体相交称为相贯

。相贯线:相交立体表面的交线叫做相贯线

。相贯体:参与相贯的立体叫做相贯体

。1、概念和术语相贯体

相贯线6.1概述首页相贯：两立体相交称为相贯。相贯线:首页2、相贯的基本形式平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯平面立体与平面立体相贯3、相贯线的性质★表面性：相贯线位于两立体的表面上。★封闭性：相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。★共有性:相贯线是两立体表面的共有线。首页2、相贯的基本形式平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯6.2平面立体与回转体相贯首页1、相贯线的性质

相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。2、求相贯线的方法分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的截交线。连接各段交线，并判断可见性。

求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。6.2平面立体与回转体相贯首页1、相贯线的性质首页3、应用举例例1：补全正面投影

空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。

投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。首页3、应用举例例1：补全正面投影首页3、应用举例例1：补全正面投影首页3、应用举例例1：补全正面投影首页例2：补全正面投影首页例2：补全正面投影首页例2：补全正面投影首页例2：补全正面投影6.3回转体与回转体相贯首页1、相贯线的性质

相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。2、求相贯线的方法

求两回转体相贯线的投影实质是求相贯线上适当数量共有点的投影，然后根据其可见与不可见性，用相关图线光滑连接点的同面投影。常用的求相贯线上点的投影的方法有：

1).积聚性法

利用表面投影积聚性直接求相贯线上点的投影。

2).辅助平面法

利用辅助平面求相贯线上点的投影。6.3回转体与回转体相贯首页1、相贯线的性质首页3、影响相贯线的因素先找特殊点。4、求相贯线的作图过程：补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围光滑连接,判别可见性。首页3、影响相贯线的因素先找特殊点。4、求相贯线的作图首页例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。●●●●●●●●●

空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。求相贯线的投影：

利用积聚性，采用表面取点法。☆找特殊点☆补充中间点☆光滑连接首页例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。●●●●●●●●●当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）首页当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆交线为两条平面首页例2：补全正面投影●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆

两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆

两内表面相贯首页例2：补全正面投影●●●●●●●●●●●●●●●●●●●首页例2：补全正面投影

无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。小结：首页例2：补全正面投影无论是两外表面相贯，还是机械制图课件(全)首页5、相贯线投影的近似画法

当两正交圆柱直径不等时，其相贯线的投影可用圆弧近似代。

1′′1〞(2〞)3〞4〞1′2′3′(4′)2′121234三点画圆弧以大圆柱半径为半径画弧首页5、相贯线投影的近似画法当两正交圆柱直径不等时，其相贯6.4相贯的特殊形式首页

两回转体相交，其相贯线一般为封闭的空间曲线，但特殊情况，其相贯线是平面曲线或直线。

1、两等径圆柱正贯

两等径圆柱正交的相贯线是两个椭圆,其投影为直线。6.4相贯的特殊形式首页两回转体相交，其相贯首页2、同轴回转体相贯

同轴回转体就是两个以上的基本回转体具有共同的轴线的回转体，其相贯线是垂直于轴线的圆。圆柱与球相贯首页2、同轴回转体相贯