后全等三角形课时练习

1．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求证：△ABC≌△FDE．BD2．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC．AEACF（第5题）D3．已知：如图，C是AB的中点，AD∥CE，AD=CE．BE（第7题）C求证：△ADC≌△CEB．DBC4．已知：如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．A求证：∠B+∠D=90°；A（第4题）5．已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=ODCE6．已知：如图，AC=DF，BF=CE，AB⊥BF，DE⊥BE，垂足分别为B，E．O求证：AB=DEBACB（第6题）A7．已知AC=BD，AF=BE，AE⊥AD，FD⊥AD．求证：CE=DFBFCCFBAE8．用尺规作已知角的均分线的理论依据是（）DA．SASB．AASC．SSSD．ASA9．已知：如图，AM是∠BAC的均分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为且分别交AC、AB于点G，E．EB求证：OE=OG．FMO

EDDDEF，D，5．如图，AD均分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．求证：BE=CF．ADGC（第E4题）BDAFC6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角均分线，（1）求证：AC=BE；（2）求∠B的度数。A

DE⊥AB于E，AD=BD．CDEB（第6题）第9课时角均分线的性质（2）一、选择题1．三角形中到三边距离相等的点是（）A．三条边的垂直均分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条角均分线的交点2．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角均分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA均分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个AAFEFEBCBDCD（第3题）二、填空题（第2题）3．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的均分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________cm．三、解答题4．已知：如图，BD=CD，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E．A求证：AD均分∠BAC．FEDB第4题C5．如图，AD∥BC，∠DAB的均分线与∠CBA的均分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C．试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？DPC小结与思虑（1）BA（第5题）一、选择题1．不能够说明两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等B．两边及其夹角对应相等C．二角和一边对应相等D．两边和一角对应相等2．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F的大小为（）A．50°B．55°C．65°D．75°3．如图，AB＝AD，BC＝DC，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对DAECB（第3题）

BAACEFDDB（第6题）C（第5题）4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD︰DC=3︰2，则D到AB边的距离是（）A．12B．10C．8D．6二、填空题5．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC长为．6．若△ABC≌△A’B’，CAB’＝3，∠A’＝30°，则A’＝B’，∠A＝°．7．如图，∠B＝∠D＝90°，要使△ABC≌△ADC，还要增加条件（只要写出一种情况）．8．如图，D在AB上，AC，DF交于E，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD＝．三、解答题＝AC，∠B＝∠C，要说明△ABE≌△ACD，只要再补充一个条件，9．如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，最少写出4个）（第9题）10．如图，在△ABC中，AB⊥AC，且AB＝AC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，AD＝AE．求证：（1）ADC≌△AEB；（2）BE=CD．（第10题）11．如图，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，BE，CD交于点O，且AO均分∠BAC．你能说明OB＝OC吗？（第11题）12．一个风筝如图，两翼AB＝AC，横骨BE⊥AC于E，CF⊥AB于F．问其中骨AD能均分∠BAC吗？为什么？（第12题）小结与思虑（2）一、选择题1．如图，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应极点，若AB＝9，BD＝8，AD＝5，则BC的长为（）A．9B．8C．6D．52．两三角形若拥有以下条件：①三边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③三角对应相等；④两角和一边对应相等；⑤两边和一角对应相等，其中必然能判断两三角形全等的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在△ABC和△DCB中，若∠ACB＝∠DBC，则不能够证明两个三角形全等的条件是（）A．∠ABC＝∠DCBB．∠A＝∠DC．AB=DCD．AC=DBDCADAFBC过E作EF∥AC交AB于F，D（第2题）BBC则()（第3题）E（第4题）A．AF=2BFB．AF=BFC．AF>BFD．AF<BF二、填空题5．已知△ABC≌△DEF，BC=6㎝，△ABC的面积是18㎝2，则EF边上的高是_____㎝．＝DE，由以下要求补充一个条件，使△ABC≌△DEF．6．如图，∠B＝∠DEF，AB（1）（SAS）；（2）（ASA）；（3）（AAS）．7．如图，△ABC中，AB=AC，E，D，F是BC边的四均分点，AE=AF，则图中全等三角形共有对．8．如图，点P是∠AOB内一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PD=PC，点E在OA上，∠AOB=50°，∠OPE=30°．则∠PEC的度数是．CAADAEBOPCFBCEEDFD（第6题）（第8题）B三、解答题9．以下列图，AB＝AD，BC＝CD，AC，BD交于E，由这些条件你能推出哪些结论（不再增加辅助线，不再注明其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论）．10．A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE＝150米，BF＝100米，它们的水平距离（第9题）EF＝250米．现欲在公路旁建一个商场P，使商场到两居民楼的距离相等，则商场应建哪处？为什么？（第10题）11．支撑高压电线的铁塔如图，其中AM＝AN，∠DAB＝∠EAC，AB＝AC，问AD与AE能相等吗？为什么？答案与提示（第11题）第1课时全等三角形1．D2．B3．65；184．平行；相等5．△ADE≌△ABC，对应边：AD=AB，DE=BC，AE=AC；对应角：∠D=∠B，∠DAE=∠BAC，∠E=∠C6．略7．5第2课时三角形全等的条件（1）1．B2．AB=DC3．AB=FE，FDE4．取BC边的中点D，连接AD5．证AC=EF6．连接AD7．证△ADC≌△ABE第3课时三角形全等的条件（2）1．AE=AD2．33．①②④4．略5．证△ACE≌△BDF6．（1）先证△ABC≌△DEC，可得∠D=∠A，因为∠B+∠A=90°，所以∠B+∠D=90°；第4课时三角形全等的条件（3）1．C2．（1）AB=DE（2）∠ACB=∠F3．∠BAD4．略5．证△ABC≌△CDE6．连接AO第5课时三角形全等的条件（4）1．B2．63．AB=CD或BE=DF4．△ABC≌△DCB（SSS），△ABD≌△DCA（SSS），△ABO≌△DCO（AAS）或（ASA）5．全等，用“AAS或”“ASA可”以证明6．证△ABD≌△EBC第6课时三角形全等的条件（5）1．D2．5，43．904．利用“HL证”Rt△ABC≌Rt△DEF5．（1）证明略；（2）证△BDE≌△CDF6．证△BDF≌△ADC，得∠BFD=∠C，由∠BFD+∠FBD=90°，得∠C+∠FBD=90°第7课时三角形全等的条件（6）1．C2．C3．D4．略5．相等，平行，利用“SAS证”明△ABD≌△ECD6．存在△CEF≌△BDE利用“ASA证”明第8课时角均分线的性质（1）1．C2．D3．24．利用角均分线的性质可得OD=OF，尔后证明△ODG≌△OFE5．证△BDE≌△CDF6．（1）略；（2）30°第8课时角均分线的性质（2）1．D2．D3．24．证△BDF≌△CDE，得DF=DE5．（1）点P是线段CD的中点；（2）AD+BC=AB小结与思虑（1）1．D2．B3．B4．C5．456．3，30°7．AB＝AD或BC＝CD等8．79．（1）＝＝CE；（5）∠BAD＝∠CAE；（6）∠ADB＝∠AECBECD；（2）∠BAE＝∠CAD；（3）∠AEB＝∠ADC；（4）BD10．（1）由SAS知△ADC≌△AEB；（2）BE＝CD，BE⊥CD11．由AAS可知△ADO≌△AEO，从而有OD＝OE，又∠BDO＝∠CEO＝90°和∠DOB＝∠EOC，故△ODB≌△OEC（ASA），从而OB＝OC12．AD能均分∠BAC；由∠1＝∠2，得∠B＝∠C，又AB＝AC，故△ABE≌△