实验三、线性分组码的编译码

信息论与编码实验报告信息学院10电子A班班级 第—组姓名 同组成员 实验名称实验三、线性分组码的编译码实验设备（1）计算机 （2）所用软件：Matlab实验目的了解线性分组码编解码的基本原理及其特点；熟练掌握线性分组码编解码的方法与步骤；实验内容（1） 根据线性分组码编解码的方法步骤，编写（7,4）线性分组码的编解码程序；（2） 构造BSC传输信道中采用（7,4）线性分组码的Simulink仿真程序。实验报告要求1、 简要总结线性分组码编解码的基本原理及特点；2、 写出（7,4）线性分组码编解码基本步骤，画出程序流程图；3、 实现（7,4）线性分组码编解码的Matlab源程序；构造BSC传输信道中采用（7,4）线性分组码的Simulink仿真程序。4、 讨论（7,4）线性分组码的最小码距与码重及纠错能力的关系，讨论采用纠错编码和不采用纠错编码对传输系统的影响。5、 实验报告在实验后一周内交给老师，报告单一律用16开大小的纸写，以此单为封面，装订成册。完成时间：2012年12月22日1、认真阅读课本中关于线性分组码的基本原理及特点等内容，并简要写出其基本原理及特点；

解：基本原理：对信源编码器输出的D进制序列进行分组，设分组长度为k,相应的码字表示为M=(m,•••,m,m)，其中每个码元mG<i<k)都是d进制的显然这样的码字共k 2 1 i有Dk个。特点：一个6,k)线性分组码中非零码字的最小重量等于该码的最小距离d.。min2、写出(7，4)线性分组码编解码基本步骤，画出程序流程图；开始结東d根据信息码，算岀监督位b2bi^输岀编好的〔孰4)汉明码亠输信息码结束4开始结東d根据信息码，算岀监督位b2bi^输岀编好的〔孰4)汉明码亠输信息码结束4开始屮校正子S2S1SQ为0否"根聲的码,算出校正子^siso+J根据S2S1S0-纠正岀错的位d输出4位信息码屮输入7位码屮编码流程图 译码流程图(7,4)汉明码的编码就是将输入的4位信息码M=[aaaa]加上3位监督码6543bbb从而编成7位汉明码[aa,a,a,a,a,a]，编码输出B=[aaaaa210654321065432aa].由式A=M•G=[aaaa]•G可知，信息码M与生成矩阵G的乘积就106543是编好以后的(7,4)汉明码3、实现(7,4)线性分组码编解码的Matlab源程序；构造BSC传输信道中采用(7,4)线性分组码的Simulink仿真程序。汉明码的编码程序：libraryieee;useieee.std_logic_1164.all;entitybmisport(a:instd_logic_vector(3downto0);butstd_logic_vector(6downto0));end;architectureoneofbmisbeginb(6)<=a(3);b(5)<=a(2);b(4)<=a(1);b(3)<=a(0);b(2)<=a(3)xora(2)xora(1);b(1)<=a(3)xora(2)xora(0);b(0)<=a(3)xora(1)xora(0);end;汉明码的译码程序：libraryieee;useieee.std_logic_1164.all;entityymisport(a:instd_logic_vector(6downto0);sutstd_logic_vector(2downto0);butstd_logic_vector(3downto0);cutstd_logic_vector(2downto0));end;architectureoneofymisbeginprocess(a)variabless:std_logic_vector(2downto0);variablebb:std_logic_vector(6downto0);beginss(2):=a(6)xora(5)xora(4)xora(2)ss(1):=a(6)xora(5)xora(3)xora(1)ss(0):=a(6)xora(4)xora(3)xora(0)bb:=a;ifss>"000"thencasessiswhen"001"=>bb(0):=notbb(0);c<="000";when"010"=>bb(1):=notbb(1);c<="001";when"100"=>bb(2):=notbb(2);c<="010";when"011"=>bb(3):=notbb(3);c<="011";when"101"=>bb(4):=notbb(4);c<="100";when"110"=>bb(5):=notbb(5);c<="101";when"111"=>bb(6):=notbb(6);c<="110";whenothers=>null;c<="111";endcase;elseb<=a(6)&a(5)&a(4)&a(3);endif;s<=ss;b<=bb(6)&bb(5)&bb(4)&bb(3);endprocess;end;4、讨论(7，4)线性分组码的最小码距与码重及纠错能力的关系，讨论采用纠错编码和不采用纠错编码对传输系统的影响。最小码距也称最小汉明码(最小码距是指在一个码组集合中，任意两个码组之间最小值)；最小码重指在一个码组集合中，任意码组非零元素的个数；最小码距d和纠错能力之间的关系：若要发现e个独立差错，则要求最小码距d三e+1min若要纠